湖南省八年级数学上册 第12章 全等三角形复习课教案 （新版）新人教版.doc

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《全等三角形》 教材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第12章 设 计 理 念 本节课是全等三角形全章的复习课，本节课我主要采用学生“回顾与思考——交流探讨——归纳讲解”的模式，帮助学生搜整《全等三角形》全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、开放探究等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“反思回顾，检索要点——基础训练，辨析概念——变式开放，灵活运用——综合归纳，延展深化——推荐作业，补充升华”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用PPT课件展示教学思路，引导学生思维的方向，实现课堂教学最优化。 学 情 分 析 在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，但仍然显得零散，缺乏整体认识，还没有形成较为完整的全等三角形认知体系，特别是对全等三角形和角平分线的性质、判定还没有进行系统的总结归纳，对全等三角形是学习初中几何的基础和工具的认识不够，综合运用的能力不强，对各部分知识之间的联系认识不足，对用全等三角形知识解决生活中的实际问题还不熟练。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高。 知 识 分 析 本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了全等三角形的概念，理解性质、判定和运算；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，在加强练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯。 学 习 目 标 知 识 与 技 能 1.进一步了解全等三角形的概念，会在复杂图形中辨别全等三角形的对应边。进一步归纳全等三角形的性质、判定、角平分线的性质和判定，熟练地运用性质和判定进行证明和计算。会做适当的辅助线进行证明。 2.让学生明确本章的知识结构； 3.进一步探究全等三角形的应用. 过程与方法 经过自学、交流和教师指导让学生明晰本章的知识结构；通过基础训练、概念辨析方式进行查缺补漏；通过变式开放、灵活运用的活动对本章拓展延伸。 情感态度与价值观 整体感悟《全等三角形》全章知识结构，提高学生概括、推理能力、归纳能力，发展数学应用意识.培养学生的符号感和空间形象感。 教学重点 1．全等三角形和角平分线的概念、性质、判定和应用。 2.全等三角形的全章的知识结构形成。 教学难点 1．正确理解全等三角形和角平分线的性质、判定，并且会灵活应用。 2．对复杂图形以及隐含已知条件问题的解决 寻要做辅助线的问题。 教学 方法 以“尝试指导效果回授”为主，以自学、练习法为辅 学 法 指 导 在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的。 教学资源 借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 教学评价 学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合 教 学 流 程 活动流程 活动内容及目的 活动1 反思回顾，检索要点 全等三角形和角平分线 概念、性质和判定 活动2 基础训练，辨析概念 全等三角形有关概念和性质判定运用 活动3 变式开放，灵活运用 学生练习巩固全等三角形有关概念和性质判定 活动4 综合归纳，延展深化 双基演练与能力提高和课堂小结 活动5 推荐作业，补充升华 分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。 教 学 程 序 问题与情境 师生互动 媒体使用与设计意图 活动1 反思回顾，检索要点 1、师生交流，揭示课题； 2、请同学们用五分钟自学课本小结，解决下列问题： （1）全等三角形这章中我们学习了那些概念、几条性质、几条判定？ （2）请同学们用自己喜欢的方式总结本章知识结构。 （3）再和你的同桌交流一下。 （4）本章学习你感到最困难的是什么？ 3、师生共同总结本章 知识梳理 1、________的两个三角形全等； 2、全等三角形的对应边_____;对应角______; 3、全等三角形的判定：SSS SAS ASA AAS HL 4、证明全等三角形的基本思路 (1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 4、角平分线的性质为 ________________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴QD=QE 5、角平分线的判定 _____________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴点Q在∠AOB的平分线上 （4与5的图如下） （2）本章知识结构图可以绘成: 【教师活动】 1、板书课题 2、出示自学内容要求 3、指导学生反思回顾，完成学案。 4、组织交流，总结要点 5、板书教师总结知识结构图 【学生活动】 1、 自学，完成学案。 2、 绘制出自己总结的知识结构图 3、 交流展示自己总结的知识结构图 4、完成只是梳理 【设计意图】 让学生明确本章知识结构、知道课程标准对本章学习的要求；还应该有自己的认识；学习章知识总结梳理的方法 【媒体应用】 1. 出示课题自学内容要求 2、部分学位生总结的知识结构图展示 3、展示师生共同总结本章本章要点和知识结构图 活动2基础训练，辨析概念 一、选择题 1、下列说法正确的是（ ） A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如图：若△ABC≌△EAC，则∠EAC等于（ ） A：∠ACB B：∠BAF C：∠CAF D：∠BAC 4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：5 5、如图：△ABC≌△DEF，△ABC的周长等于40㎝， AB=10㎝，BC=16㎝，则DF的长为（ ） A：10㎝ B：14㎝ C：16㎝ D：40㎝ 6、能判断△ABC≌△DEF的是（　　　） 　 A：AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B：∠A=∠E，∠C=∠F，AC=EF C：∠B=∠E，∠A=∠F，AC=EF D：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 7、如图：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：∠A=∠D D：AB=BC 8、如图：AD=AC，AB平分∠DAC，下列结论错误的是（ ） A：△ADB≌△ACB B：△ADE≌△ACE C：△EDB≌△ECB D：△AED≌△CEB 9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 10、如图：△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ） A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对 【教师活动】 1、操作多媒体出示问题 2、要求学生尝试完成 3、第9题让学生板演尺规作图。 4、巡回辅导有困难的学生 5、组织学生交流和点评，得出正确答案 【学生活动】 1、尝试完成练习 2、参与交流展示及点评 【设计意图】 通过选择和计算两组基础训练题进一步巩固全等三角形和角平分线的概念、性质、判定 的运用。同时进行查缺，发现学生障碍之处。 回顾尺规作图的方法。 【媒体应用】 使用多媒体出示题目，最后给出参考答案。 活动3 变式开放，灵活运用 1、、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充 一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是 ； 2、、如图，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC， AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______ 3、、；在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB= （你还能发现其他结论吗？和同伴交流） ； 4、如图：在△ABC中，∠C=90，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。 （2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之 间有什么关系？请说明理由。 【教师活动】 1、操作多媒体出示问题 2、安排学生小组讨论 3.部分小组上黑板把讨论结果写出来 4、教师组织学生小组互评，教师点评。 【学生活动】 1、参与小组讨论 2、学生倾听学生小组互评，教师点评 【设计意图】 通过开放问题使学生融会贯通，培养学生发散思维。 【媒体应用】 多媒体出示问题，最后给出参考答案 活动4 综合归纳，延展深化． 一、1、如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。 求证：AF平分∠BAC。 2、如图：DO=BO，∠A=∠C。求证：△AOD≌△COB。 二、谈体会 1、经过本节学习你有什么收获？ 2、在本章学习你还有什么困难？ 3、概括：（1）利用全等三角形可以得到线段相等和角相等。在以后的学习中她是很好的工具。（2）当要证明线段相等或角相等是常常做辅助线构造全等三角形来解决。 【教师活动】 1、 【学生活动】 1、学生独立尝试完成例题2、3 2、学生倾听老师或学生讲解 3、谈收获 【设计意图】 根据学生所学知识、目标，编出拓展题，提高学生综合运用能力，发现问题及时反馈矫正。然后学生归纳总结，教师补充升华，有目的培养学生概括的能力。 【媒体应用】 多媒体出示问题，呈现讲解要点， 最后给出参考答案 活动5 推荐作业，补充升华 1.必做题： 课本P27　 复习题11　 第8、9、题 选做题 P27页 11题： 【教师活动】 1、操作多媒体安排作业 2、鼓励学生勇于挑战 【学生活动】 1、记录作业 【设计意图】 课后作业旨在进一步巩固提高学生对全等三角形的认识，作业分层要求能使不同的学生都能完成相应的学习任务 【媒体应用】 出示作业 板 书 设 计 第12章复习 全等三角形 概念 性质 判定 应用 一、 知识结构 教师板书注意事项 学生练习处 教学反思：