河北省保定市莲池区七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式导学案（新版）北师大版.doc
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1.5平方差公式 姓名: 班级: 组别: 学习目标： 1.了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算. 2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，培养学生观察、归纳、应用能力. 3. 了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识. 活动内容1： a b a b 图1-3 图1-4 如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. （1） 请表示图1-3中阴影部分的面积 。 （2）将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长是 ，宽是 ，面积是 。 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 小组合作解决问题： 从前有一个农民向地主租了一块“十字型”土地，如下面左图所示。为了便于种植，他想换一块面积相同的长方形土地，你能帮他算一下这块长方形的土地长和宽分别是多少吗？你能想出几种方法？ 能力提升：1．利用平方差公式计算 （1）20011999 －20002 （2）（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2 （3）－（x+8） （4） （5）1002—992 + 982—972 +...+ 22—12 2. 求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝xx，b＝xx． 3.已知4m＋n＝90，2m−3n＝10，求（m＋2n）2−（3m−n）2的值． 4.已知a−b＝2，b−c＝2，a＋c＝14，求a2−b2．
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