福建省福州市2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第二节 一元二次方程及其应用同步训练.doc

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第二节　一元二次方程及其应用 姓名：________　班级：________　限时：______分钟 1．(xx莆田质检)若x＝1是关于x的方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．(xx临沂)一元二次方程y2－y－＝0配方后可化为(　　) A.＝1 B. 2＝1 C.＝ D. ＝ 3．(xx山西)下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　) A．x2－2x＝0 B．x2＋4x－1＝0 C．2x2－4x＋3＝0 D．3x2＝5x－2 4．(xx安徽)若关于x的一元二次方程x(x＋1)＋ax＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为(　　) A．－1 B．1 C．－2或2 D．－3或1 5．(xx甘肃省卷)关于x的一元二次方程x3＋4x＋k＝0有两个实根，则k的取值范围是(　　) A．k≤－4 B．k＜－4 C．k≤4 D．k＜3 6．(xx眉山)若α，β是一元二次方程3x2＋2x－9＝0的两根，则＋的值是(　　) A. B．－ C．－ D. 7．(xx安徽)据省统计局发布，xx年我省有效发明专利数比xx年增长22.1%，假定xx年的年增长率保持不变，xx年和xx年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则(　　) A．b＝(1＋22.1%2)a B．b＝(1＋22.1%)2a C．b＝(1＋22.1%)2a D．b＝22.1%2a 8．(xx宜宾)某市从xx年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市xx年“竹文化”旅游收入约为2亿元，预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市xx年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(　　) A．2% B．4.4% C．20% D．44% 9．(xx甘肃省卷)如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(　　) A. (32－2x)(20－x)＝570 B. 32x＋220x＝3220－570 C. (32－x)(20－x)＝3220－570 D. 32x＋220x－2x2＝570 10．(xx扬州)若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m＋xx的值为____________． 11．(xx聊城)已知关于x的方程(k－1)x2－2kx＋k－3＝0有两个相等的实根，则k的值是________． 12．(xx绍兴)解方程：x2－2x－1＝0. 13．(xx齐齐哈尔)解方程：2(x－3)＝3x(x－3)． 14. (xx玉林)已知关于x的一元二次方程：x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)给k取一个负整数值，解这个方程． 15．(xx北京)关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0. (1)当b＝a＋2时，利用根的判别式判断方程根的情况； (2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根． 16．(xx沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元． 假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． (1)求每个月生产成本的下降率； (2)请你预测4月份该公司的生产成本． 1．(xx三明质检)定义运算：ab＝2ab，若a，b是方程x2＋x－m＝0(m＞0)的两个根，则(a＋1)a－(b＋1)b的值为(　　) A．0 B．2 C．4m D．－4m 2．(xx温州)我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3.现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0.它的解是(　　) A. x1＝1，x2＝3 B. x1＝1，x2＝－3 C. x1＝－1，x2＝3 D. x1＝－1，x2＝－3 3．(xx盐城)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价3元，则平均每天销售数量为________件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 200元？ 参考答案 【基础训练】 1．C　2.B　3.C　4.A　5.C　6.C　7.B　8.C　9.A 10．2 018　11. 12．x1＝1＋，x2＝1－. 13．x1＝3，x2＝. 14．(1)k＞－3； (2)取k＝－2，则方程变形为x2－2x＝0， 解得x1＝0，x2＝2. 15．解：(1)当b＝a＋2时，∵Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0， ∴原方程有两个不相等的实数根． (2)∵方程有两个相等的实数根， ∴b2－4a＝0， 取a＝1，b＝2，则原方程变为x2＋2x＋1＝0， 解得x1＝x2＝－1. 16．(1)答：每个月生产成本的下降率为5%. (2)答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元． 【拔高训练】 1．A　2.D 3．(1)26； (2)答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1 200元．