2019-2020年六年级数学上册 第九单元总复习 分数混合运算教案 西师大版.doc

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2019-2020年六年级数学上册 第九单元总复习 分数混合运算教案 西师大版 【教学内容】 　　教科书第138～139页“分数混合运算”的复习内容，练习二十七第5.11～15题。 【教学目标】 　　1.知识目标：会正确计算分数混合运算，灵活运用运算律对分数混合运算进行简算。　　2.能力目标：能解决生活中较复杂的分数问题。 3.情感目标：在解决生活中较复杂的分数问题时，培养学生运用数学知识的意识。 【教学重点】 　　分数混合运算，解决生活中的分数问题。 【教学过程】 一、梳理分数混合运算的知识。 　　教师：这节课我们复习分数混合运算。板书课题：分数混合运算的复习。 　　教师：有关分数混合运算，我们学过哪些主要的知识？ 　　先让学生独立回忆，然后小组交流，最后抽学生汇报，教师随学生的汇报板书，逐步完成下面的知识内容： 　　分数混合运算分数混合运算顺序和方法 　　分数混合运算中的简便计算 　　分数问题 　　教师：我们按照上面梳理的顺序一部分一部分地进行复习。 　　［评析：通过知识的梳理，让学生对这部分内容有一个整体的认识，也形成了一个简要的复习提纲，按这样的内容进行复习，师生的复习目标都非常清楚，容易收到较好的复习效果。］ 二、复习分数混合运算的顺序与方法。 　　1.复习分数混合运算顺序。 　　教师：分数四则混合运算的顺序是怎样的？ 　　学生如果说出：分数四则混合的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。教师追问：能具体说一说混合运算的顺序吗？引导学生说出具体的运算顺序，教师作如下的板书： 　　(1)没有括号，只有加减法或者只有乘除法的混合运算。从左到右依次计算。 　　(2)没有括号，有乘除也有加减的混合运算。先乘除，后加减。 　　(3)有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 　　教师出示“分数混合运算”第1题。 　　教师：它们的运算顺序是怎样的？教师随学生的发言板书： 　　45③[(12+①23)②47] 　　12①23-②25+③14 　　教师出示这样一个算式：12-14+1423。要求学生在这个算式上面添括号，使运算顺序符合下面的要求： 　　(1)先算加法，再算乘法，最后算减法。 　　(2)先算减法，再算加法，最后算乘法。 　　(3)先算加法，再算减法，最后算乘法。 　　学生完成后，抽学生汇报，集体订正。 　　2.复习分数混合运算的计算方法。 　　教师：计算分数混合运算时要注意什么？ 　　抽学生汇报后教师小结：进行分数混合运算时，要注意三个问题：一是要正确判断分数混合运算的顺序；二是要按照分数加减乘除的计算方法正确进行每一步计算；三是要按照混合运算的书写格式进行书写。 　　教师：请同学们计算出上面两道题的结果。 　　学生独立计算，教师个别指导，并抽学生到黑板上计算；计算结束后，集体评讲。 　　［评析：在这个复习环节中，重点抓运算顺序、一步计算的正确性和书写格式三个问题进行复习。这三个问题都是正确计算分数混合运算的关键所在，让学生对照这三个关键的要求审视自己的计算是否有问题，如果有问题，学生也能较为准确地找出问题出在哪个方面。这样以抓关键问题的复习来带动其它内容的复习，能有效地增强复习效果，提高学生分数混合运算的计算能力。］ 三、复习分数混合运算的简便计算。 　　出示：9171119+917198 　　教师：这道题按运算顺序，应该怎样算？ 　　学生说出运算顺序后，教师追问：如果按这样的运算顺序算，会遇到什么问题？(让学生感受到按运算顺序算非常麻烦) 　　教师：仔细观察这道题有什么特点？想想能不能用简便方法？怎样简算？ 　　学生讨论，重点讨论出题中的特点：两道乘法(除以一个数等于乘这个数的倒数)中间有一个加号，并且有一个相同的乘数917，这符合乘法分配律的特点，可以用乘法分配律来简算。 　　教师：请同学们用简便方法计算这道题。 　　学生算完后，抽学生汇报，重点说一说自己怎样简算的过程。 　　教师：在分数混合运算中，随了可以用乘法分配律来简算，还经常用到哪些运算律？ 　　引导学生说出在分数混合运算中经常用到的运算律。 　　教师：通过上面的复习，你有什么感想？ 　　指导学生说出自己的感想是：计算分数混合运算时不要盲目的进行计算，而要看这道题是否符合简算的特点，能进行简算的要用简便方法计算。 　　练习：练习二十七第5题。 　　［评析：在简算的复习中，重点强调两个问题：一是要掌握运算律；二是强调先观察，再计算。用这种方式来培养学生解题的灵活性，提高学生的计算能力。］ 四、解决生活中的分数应用问题。 　　教师：下面我们复习分数问题。 　　多媒体课件出示“分数混合运算”第2题。 　　教师：从图中可以知道哪些信息？ 　　随学生的回答，教师用表格帮助学生整理题中的信息，突出条件中的一些重点词。 　　条件问题 　　全国人均消费支出为700元。 　　济南的人均消费支出比全国低110。 　　济南的人均消费支出相当于深圳人均消费支出的12。 　　深圳的人均消费支出比上海人均消费支出高513。 　　教师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？ 　　学生讨论后回答。学生提出的问题可能有：济南的人均消费支出是多少？深圳的人均消费支出是多少？上海的人均消费支出是多少？ 　　教师：你们会解答这三个问题吗？ 　　学生独立解答，教师个别辅导，最后集体订正，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说列式的理由？ 复习工程问题：出示“分数混合运算”第3题。 　　教师引导学生弄清题意后，先独立思考，自行解答，然后再组织小组交流。交流时，鼓励学生用不同的方法，特别鼓励学生把总工作量设为单位“1”来计算两队同时焊接的时间。 五、课堂作业。 　　练习二十七第11～15题。学生先独立完成，再集体订正。 ［评析：用分数混合运算解决的问题，都是生活中较复杂的问题，复习时通过展示简单问题向复杂问题的生成过程，帮助学生理解复杂问题复杂在什么地方；教学中还采用了可以先分步，再综合的方式，帮助学习有一定困难的学生掌握用分数混合运算解决问题的方法，倡导不同的学生用不同的方式列式，这样能促进每一个学生的发展。复习时还强调了题目要求的计算顺序与混合运算的计算顺序的对比，通过这样的对比让学生养成自觉检查列的算式是否正确的习惯，提高学生解题的正确率。］ 附送： 2019-2020年六年级数学上册 第二单元 4《有理数 的加法》教案 鲁教版五四制 教学目标 知识与能力目标：帮助学生掌握有理数加法法则，并能运用加法法则进行计算。 过程与方法目标：经历探索有理数加法法则和运算过程，理解有理数加法法则和运算律。 情感态度与价值观要求：使学生初步了解数形结合的思想。 教学重点 有理数加法运算律． 教训难点 灵活运用运算律使运算简便． 教学方法 讲授法、合作讨论法 教学准备 多媒体课件、“学乐师生APP” 课时安排 1课时 教学过程 1、 导课 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么同学们你们想不想计算它们呢？从今天起开始学习有理数的运算． 2、 新授 1.从学生原有认知结构提出问题 2.叙述有理数的加法法则． 3. “有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？ 使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。 答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算． 4.我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5． (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． 现在，请同学们说出其他可能的情形． 答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3； 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0． 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 5.这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数． 6.通过上面练习，引导学生得出： 加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话： a+b=b+a． 运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零． 同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示上面一段话： (a+b)+c=a+(b+c)． 这里a，b，c表示任意三个有理数． 7.运用举例 变式练习 根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加． （1）计算31+(-28)+28+69 引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便． 解：31+(-28)+28+69 =31+69+[(-28)+28 ] (加法交换律、加法结合律)) =100+0 (加法法则) = 100 (加法法则) 本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数． 3、 练习 (1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5． 4、 总结 三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有： (1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来； (4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 五、作业 计算 (1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 六、板书 有理数的加法 加法交换律和结合律