2019-2020年六年级数学上册 比的应用教案 人教新课标版.doc

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2019-2020年六年级数学上册 比的应用教案 人教新课标版 教学目标： 1、 让学生了解比在生活中的广泛应用，理解按比分配的意义，探索按比分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。 2、培养学生分析比较的能力以及运用所学知识解决生活中实际问题的能力。 3、通过教学使学生增长生活经验，培养学生优化意识和合作精神。 教学重点：掌握按比分配的解决方法. 教学难点： 灵活解决实际问题。 教具、学具准备：调配奶茶的学具。 教学方法：自主探究 教学过程： （一） 调查引入： 1、 师：课前，同学们已经调查了在生活中哪里应用了“比”？ 学生出示各种调查资料。 2、 师出示一瓶清洁剂，让一生读出瓶上的“配制方法”：“按浓缩液、水1:4的比例”。 师：这里的1:4是什么意思？ 生1：稀释液一共5份，浓缩液有1份，水有4份。 生2：。浓缩液占总体积的 ，水占总体积的 。 生3：浓缩液占水的 ，水是浓缩液的4倍。 3、 师：现在要配制500毫升的稀释液，问题是要加入多少浓缩液，多少水呢？ 师出示例题2。 （二） 合作探讨： 1、全班合作讨论，探索解决问题的方法，教师巡视。 2、集体交流。 师鼓励生用多种不同的方法。 生1：稀释液总份数：1+4=5，每份是5005=100（ml） 浓缩液的量：1001 =100（ml） 水的量：1004=400（ml） 生2：稀释液总份数：1+4=5浓缩液的量：500 =100（ml） 水的量：500 =400（ml） 生3：浓缩液占水的 ，水的量：500（1+ ）=400（ml） 浓缩液的量：500-400=100（ml） 生4： 设每份量为X毫升。 X+4X=500解得： X=100 1001=100（ml）1004=400（ml） 3、 检验。师：你有什么办法检验结果正确吗？ 生1：100+400=240（ml）生2：100:400=1:4 4、小结：刚才的例子可以知道，在工农业生产和日常生活中把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法就叫做按比分配。同学们可以选择自己喜欢的方法来解决它。 （三） 操作实践 同学们最喜欢喝奶茶，下面分小组合作，动手操作，用自带的学具按1:5的比例泡一杯300毫升的奶茶。 师：在生活中还有许多这样的问题需要同学们来解决，接下来希望大家能够学以致用，解决更多的实际问题。 （四） 发展运用 1、杨老师和谢老师合租一套房，杨老师住30平方米的房间，谢老师住20平方米的房间，每月房房租怎样分配才合理？ 学生小组解决后，全班讲评。 2、 新世纪超市糖果部要配糖： 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维） 学生独立解决，全班交流。 3、 帮刘叔叔收电费，完成表格。（两人合作） 刘叔叔管收四家电费，四家合用一个总电表，五月份共付电费128元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？ 住户 王家 张家 赵家 李家 分电表数（千瓦时） 80 76 58 106 应付电费 学生分组交流，并展示所填表格。 （五） 总结全课 师：今天你学到了那些知识？ （六）课堂作业 教科书第49页1、2题。 比的应用(练习) 教学内容：人教版实验教材第50页。 教学目标： 1、 进一步让学生了解比在生活中的广泛应用，理解按比分配类型的特征，运用按比分配的解决方法解决有关实际问题。 2、培养学生分析比较的能力，并优化解题方法。 教学重点：进一步掌握按比分配的解决方法. 教学难点： 选用最优方法，灵活解决实际问题。 教学过程： （一）复习引入： 参加漂流的游客和救生员一共有56人，每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。一共有多少名游客和多少名救生员？ 学生小组讨论： 1、这段话是把什么进行分配？ 2、按照什么进行分配？ 3、怎样进行分配？ 小组汇报后，学生试做。 方法一：总人数是按1：7来分配的。 1+7=8，568=7（名）游客共有：77=49（名） 救生员有：71=7（名）。 方法二：总人数是按1：7分配的。 救生员：56 =7（名） 游客：56 =49（名） 学生做后全班讲评，小结解决方法：在解决按比分配时，一定要找准总数量和所分配的比，再选择自己喜欢的方法来做。 （二）指导练习： 1、同学们知道空气的组成吗？师介绍空气的组成，引出题目。 空气中氧气和氮气的体积比是21：78。在660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？ 学生分组交流，并找出解决方法。全班讲评，重点弄清把什么按什么比来分配。 2、师出示修路场面，引出混凝土，现要搅拌20吨这样的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？ 学生根据图理解题意，把什么按什么来分配？ 自己独立列式，然后交流。 3、师出示菜农伯伯种菜的图，王大爷家里的菜地共800平方米，王大爷准备用 种西红柿。剩下的按2：1的面积种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 学生试做，再交流，主要弄清把什么按比分配，找准剩下的面积。 4、教师出示一根长120厘米的铁丝，准备用它来做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 分组讨论，知道长方体有4条长，4条宽和4条高。弄清长、宽、高和这根铁丝之间有什么关系？知道这根铁丝的总长就是这个长方体的棱长和。然后再来按比分配。 （三）全课小结： 按比分配的应用题在生活中有很多，同学们在解决时一定要弄清总量和分配的比，然后再选择灵活的方法解题。 （四）课堂作业： 教科书2、4、5题。 附送： 2019-2020年六年级数学上册 比的应用教案 北师大版 学习目标： 1.应用必定意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 2.进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。感受比在生活中的广泛应用。 学习重点： 应用必定意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学活动： 一、情景引入 在幼儿园时，念一首儿歌“分果果”你还记得吗？ 今天我们也来给幼儿园的小朋友分果果。 1.观察课本情景图回答 从图中你获取了什么信息？ 学生观察回答（幼儿园大班有30人，小班有20入，把一筐橘子分给大班和小班。怎样分合理？） 2.想一想：怎样分合理？ 同学发表意见 （1）每班一半 . （2）一人一个 。 （3）按大班和小班人数的比来分。 同学评议 （2）小结得出：按大班和小班人数的比来分比较合理。 3.按大班和小班人数的比来分，大班和小班人数的比是多少？ 按这个比来分，应该怎样分？今天我们就来解决这个问题 二、解决问题。 1.把这一筐橘子按3:2分给大班和小班应该怎样分？ （！）说一说， （2）分一分，并记录每次分的结果。 同学用小棒来分一分 （3）交流反馈 观察表格，你发现了什么？ （4）归纳小结：这一筐橘子按3:2分，不管大班和小班分得多少个，他们分得的个数比都是3:2，大班占3份，和小班占2份。 2.这一筐橘子有140个，按3；2分给大班和小班，又应该怎样分？ （1）学生独立思考，用自己的方法分一分。 （2）交流。 ①画表格 大班：30+30+（ ）= （个） 小班：30+30+（ ）= （个） 验证 ②画图 把140个橘子平均分成5份，大班占3份，小班占2份 ③算一算。 a你是怎样想的 共有几份 3+2=5 大班占35 14035 =84（个） 小班占25 14025 =56（个） b还有别的算法吗？你是怎样想的？ 1405=28（个） 大班 328=84（个） 小班 228=56（个） 3.小结：按一个比来分配物品，你应该怎样分？ 三、应用拓展。 1.算一算。说说你是怎样想的 （1）巧克力与奶的质量比是2:9，小清要调制2.2千克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少千克？ （2）一座水库按2:3放养连鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中连鱼和鲤鱼各应放多少尾？ （3）一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？ 四、全课总结。这节课你会解决什么问题？是怎样解决的？ 补充作业： 1.两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。 2.五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。 3.甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？ 4.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？ 5.大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？ 6.甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 7.一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 8.一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 9.一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？ 10.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 11.王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？ 12.甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？ 13.某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人？ 14.小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？ 15.运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？ 16.甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1。乙给了丙多少个彩球？