河北省保定市莲池区七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（2）导学案（新版）北师大版.doc

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4.3探索三角形全等的条件（2） 姓名: 班级: 组别: 一.学习目标 1.掌握三角形全等的判定方法“角边角”和“角角边”。 2.根据几何直观推出结论，发展合情推理能力，体验分类及转化思想。 3.能有条理的思考和表述，发展演绎推理的能力 二.学习过程 （一）回顾复习 （二）情景导入 议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？如果可以带哪块去合适呢？为什么？ 探究一：两角及其夹边 已知三角形的两个内角分别是60和80，它 们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴 画的一定全等吗？ 归纳 两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等，简写成 或 探究二：两角及其对边 如图，在△ABC和△DEF中，若∠B＝∠E, ∠A＝∠D, BC=EF,那么△ABC和△DEF全等吗？说明理由。 归纳 两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等，简写成 或 （三）当堂检测 1.如图，在△ABC中，AD BC,D为BC边中点，那么以下结论不正确的是（ ） A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠C C．AD平分∠BAC D．△ABC是等边三角形 2.如图，BE=CF，∠A＝∠D,∠ABC=∠DEF,∠ACB=55则 ∠F=（ ） A．45B．55C．35D．65 3.如图∠ACB＝∠DFE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF。若用ASA证明，则需添加的条件是 ； 若用AAS证明，则需添加的条件是 。 （写出一个即可，不添加辅助线） 4.如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？ 5.如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有多长？ 6.思考题： 如图，AB//CD，AD//BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？