福建省2019年中考数学总复习 第一单元 数与式 课时训练01 实数练习.doc

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课时训练01 实数 限时：30分钟 夯实基础 1．下列各组数中，把两数相乘，积为1的是(　　) A．2和－2 B．－2和12 C．3和33 D．3和－3 2．[xx郴州] 下列实数：3，0，12，－2，0．35，其中最小的实数是(　　) A．3 B．0 C．－2 　　 D．0．35 3． [xx荆州] 如图K1－1，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A，点B，则下列说法正确 的是(　　) 图K1－1 A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上 4．[xx镇江] 0．000182用科学记数法表示应为(　　) A．0．18210－4 B．1．8210－4 C．1．8210－5 D．18．210－4 5．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最 接近标准质量的是(　　) 图K1-2 6．[xx北京] 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图K1－3所示，则正确的结论是(　　) 图K1－3 A．a＞－4 B．bd＞0 C．a＞b D．b＋c＞0 7．[xx烟台] xx年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿 增加到82．7万亿，稳居世界第二．82．7万亿用科学记数法表示为 (　　) A．0．8271014 B．82．71012 C．8．271013 D．8．271014 8．在实数0，π，215，3，－9中，无理数有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9． [xx苏州] 小亮用天平称得一个罐头的质量为2．026 kg，用四舍五入法将2．026精确到0．01的近似 值为(　　) A．2 B．2．0 C．2．02 D．2．03 10．在数轴上，已知点A对应的数是－3，点B到点A的距离为4，那么点B对应的数为　　　　． 11．[xx徐州] 化简：|3－2|＝　　　　． 12．我们定义一种新运算a*b＝a－b2，则(－2)*(－3)的值为　　　　． 13．计算： (1)12－2＋(－2)2(5－4)0－38|－2|； (2)|2－1|－8＋2sin45＋12－2． 14．若实数a，b满足|a＋2|＋b-4＝0，求a2b的值． 能力提升 15． [xx贵阳] 如图K1－4，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应 的数是(　　) 图K1－4 A． －2 B．0 C．1 D．4 16．下列说法正确的是(　　) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 17．[xx临沂] 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0．7 为例进行说明：设0．7＝x，由0．7＝0．7777…可知，10x＝7．7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝79， 于是．得0．7＝79．将0．36写成分数的形式是　　　　． 18．[xx枣庄] 将从1开始的连续自然数按如下规律排列： 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … … 则xx在第　　　　行． 19．根据|a|≥0，解答下列各题． (1)当x为何值时，|x－2|有最小值？最小值是多少？ (2)当x为何值时，3－|x－4|有最大值？最大值是多少？ 20． 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|＝a， 当a＜0时，|a|＝－a．根据以上阅读完成： (1)|3．14－π|＝　　　　； (2)计算：12-1＋13-12＋14-13＋…＋199-198＋1100-199． 拓展练习 21． 如图K1－5，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度 到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3， 按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是　　　　． 图K1－5 22． 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝pq(p，q是正整数，且p≤q)．在n的所有这 种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F(n)＝pq．例如12 可以分解成112，26或34，因为12－1＞6－2＞4－3，所以34是12的最佳分解，所以F(12)＝34． (1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平 方数m，总有F(m)＝1； (2)如果一个两位正整数t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新 数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F(t)的最大值． 参考答案 1．C 　 2．C　 3．B　 4．B 　 5．C 6．C　[解析] 由图可知，a在－4的左侧，所以a＜－4； 由图可知，b＜0，d＞0，所以bd＜0； 由图可知，表示a的点离原点最远，所以|a|＞|b|； 由图可知，表示b的点比表示c的点离原点远，所以b＋c＜0． 7． C　 8． B 9．D 10．1或－7　 11．2－3　 12．－11 13．解：(1)12－2＋(－2)2(5－4)0－38|－2|＝4＋41－22＝4＋4－1＝7． (2)原式＝2－1－22＋222＋4＝3． 14．解：由题意得，a＋2＝0，b－4＝0，解得a＝－2，b＝4，则a2b＝1． 15．C　[解析] ∵数轴上点A，B表示的数互为相反数，∴A，B两点构成的线段中点处为原点，即点C往左一个单位处是原点，故C对应的数是1． 16．D 17．411　 18．45　 19．解：(1)当x＝2时，|x－2|有最小值，最小值是0． (2)当x＝4时，3－|x－4|有最大值，最大值是3． 20．解：(1)π－3．14 (2)12-1＋13-12＋14-13＋…＋199-198＋1100-199 ＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋198－199＋199－1100 ＝1－1100 ＝99100． 21．13　[解析] 设点An表示的数为an．易知a1＝1－3＝－2，a2＝－2＋6＝4，a3＝4－9＝－5， a4＝－5＋12＝7，a5＝7－15＝－8，…… 则a6＝10，a8＝13，a10＝16，a12＝19，a14＝22， a7＝－11，a9＝－14，a11＝－17，a13＝－20，a15＝－23． 根据以上规律，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13． 22．解：(1)证明：对任意一个完全平方数m，设m＝n2(n为正整数)． ∵|n－n|＝0，∴nn是m的最佳分解， ∴对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝nn＝1． (2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t，则t＝10y＋x． ∵t为“吉祥数”， ∴t－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝18， ∴y＝x＋2． ∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数， ∴“吉祥数”有13，24，35，46，57，68，79， ∴F(13)＝113，F(24)＝46＝23，F(35)＝57，F(46)＝223，F(57)＝319，F(68)＝417，F(79)＝179． ∵57＞23＞417＞319＞223＞113＞179， ∴所有“吉祥数”中F(t)的最大值是57．