2019-2020年人教版数学六年级下册《圆柱的体积》导学案.doc

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2019-2020年人教版数学六年级下册《圆柱的体积》导学案 教学目标 1、在推导圆柱体积计算公式的过程中通过观察，大胆猜想和验证获得新知识。 2、培养空间观念和动手操作的技能，发展推理能力，渗透转化思想。 3、积极参与数学学习活动，培养数学意识和合作意识。 教学重难点： 1．重点：应用圆柱的体积公式解决实际问题。 2．难点：圆柱体积的推导过程 教具学具 已切分的圆柱模型 学习过程： 一、课前预习 1．什么叫物体的体积？ 2．长方体的体积公式 正方体的体积公式 3．你会计算圆柱体的体积吗？ 4．圆的面积公式是怎么推导出来的？ 二、新知探究 知识点：推导圆柱的体积公式 1．[问题导入] 计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？ 2．[实验操作] 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？ 学生在小组内利用准备好的学具动手操作，把圆柱体拼成一个近似的长方体。 3、[方法解读] （1）通过实验你发现了什么？ 拼成的近似长方体（ ）没变，（ ）变了。 拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似（ ）,( )的大小没有改变。 近似长方形的高就是圆柱的( ). （2）推导圆柱体积公式。怎样计算圆柱的体积？ 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ），所以圆柱的体积也可以用（ ）乘（ ）来计算。 用字母表示：（ ） 4．[学生解答] 圆柱的底面是_____形，可以分成许多相等的_____形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿_____切开，拼起来，就近似一个____体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个_____体。长方体的体积=__________因此：圆柱体的体积=_________________ 如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：_______________ 【学生带着“如何将圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？”的问题自主完成“知识解读”内容，有困难的学生可以组内交流，教师巡视辅导。】 温馨提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出________，再求圆柱的体积。计算公式是：V=____________或________________ 5．[方法总结] 圆柱体的体积=底面积高，用字母表示为：V=Sh=π 【可以先让学生用自己的话总结，其他同学补充、完善。在这个过程中，学生说的不准确，用语不规范，教师可适时引导与补充。】 6．[拓展练习] 填一填。 （1）一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是______立方分米。 （2）一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是______。 （3）已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是______，容积是______立方米。 （4）一个圆柱体底面半径是4分米，当高是______分米时，它的体积是62.8立方分米。 三、学以致用 分组讨论完成例6。 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）指名口答，讲解订正。 ①杯子的底面积：3.14（82）2＝3.1442＝3.1416＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.2410＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。 四、巩固应用 （先独立完成，再在小组内交流） 闯关随我来，红星等你摘。 第一关：基础知识面对面2颗红星等你摘★★ 1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ 2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？ 恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★________颗。 第二关：基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★ 1、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。） 2、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。 恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星________颗。 第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★ 5、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 6、一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）。 [先独立完成，再在小组内交流] 五、总结评价 1、今天的学习，我学会了： 。2、我在那哪些方面的表现很好，在哪些方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。 附送： 2019-2020年人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》导学案 教学目标： 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 教学重难点： 重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教具学具：剪刀、圆柱形纸筒。 学习过程： 一、课前预习 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题． （1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ （3）长方形，正方形的表面积怎样计算？ 二、新知探究 知识点一：圆柱的侧面积。 1．知识导入 【出示情境图，让学生仔细观察，在老师的引导下提出一个与本课有关的数学问题“圆柱的侧面积你会计算吗？” 】 2．方法解读 观察圆柱的侧面展开图，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ 圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱3．学生解答 圆柱的侧面展开后得到的这个长方形的面积等于圆柱的侧面积，根据展开后的长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长高。 【学生带着“圆柱的侧面积你会计算吗？”的问题自主完成“知识解读”内容，有困难的学生可以组内交流，教师巡视辅导。】 4．方法总结 圆柱的侧面积＝底面周长高，用字母表示为：S=ch 【可以先让学生用自己的话总结，其他同学补充、完善。在这个过程中，学生说的不准确，用语不规范，教师可适时引导与补充。】 5．拓展训练 做一节80厘米长的烟囱，它的底面直径是10厘米，做这一节烟囱需要多少铁皮？ 知识点二、圆柱的表面积公式 1．问题导入 2．方法解读 （1）学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？【通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。【 （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是（ ）。所以圆柱的表面积＝（ ）。 3．学生解答 圆柱的表面由两个底面和一个侧面组成，所以圆柱的表面积就是2个底面的面积加上一个侧面的面积。 【学生带着“圆柱的表面积怎样计算呢？”的问题自主完成“知识解读”内容，有困难的学生可以组内交流，教师巡视辅导。【 4．方法总结 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2底面的面积。 【可以先让学生用自己的话总结，其他同学补充、完善。在这个过程中，学生说的不准确，用语不规范，教师可适时引导与补充。】 5．例题 小组交流，合作学习 （1）学生汇报，集体讲解订正。 （2）板书：①侧面积：3.142028＝1758.4（平方厘米） ②底面积：3.14（202）2＝314（平方厘米） ③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 答：需要用2080平方厘米的面料。 6．归纳总结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。 7．拓展练习 一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 三、巩固应用 1．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米） 2．压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？ 3．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 四、当堂检测 1．填空： （1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。 （2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 （3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。 （4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。 （5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。 2．求下面各圆柱的表面积。 （1）底面半径是2分米，高是7.3分米。 （2）底面周长是18.84米，高是5米。 3．选择正确答案的序号填在括号里。 （1）圆柱的侧面积等于（ ）乘以高。 A、底面积 B、底面周长 C、底面半径 （2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ） A、3.14452 B、45 C、452 4．一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 五、总结评价 1、今天的学习，我学会了： 。2、我在那哪些方面的表现很好，在哪些方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）