2019-2020年六年级上册第三单元《一个数除以分数》教学设计.doc

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2019-2020年六年级上册第三单元《一个数除以分数》教学设计 教学内容：教科书第27～28页，一个数除以分数。 教学目标： 1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，使学生理解一个数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。 2．经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透转化的数学思想。 3．在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。 教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义 教学难点：探索分数除法的计算方法和算理，渗透转化的数学思想。 教学准备：方格纸、实物展台、多媒体课件。 教学过程： 1．创设情境，提出问题。 师：同学们，上节课我们一起走进布艺兴趣小组，探究了分数除以整数的计算方法。这节课我们继续学习分数除法的知识。请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 生1：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。 生2：兴趣小组的同学要用米布给洋娃娃做裙子，一条裙子需要米。 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生1：2米布可以做多少个小书信袋？ 生2：2米布可以做多少个大书信袋？ 生3：米布可以做几条裙子？ 师：同学们真了不起，提出了这么多有价值的问题。下面我们先来解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题。（课件呈现：2米布可以做多少个小书信袋？） 【评析：借助布艺兴趣小组做书信袋和做裙子的情境，唤起学生已有的生活经验，拉近学生与即将学习内容的距离。通过引导学生提出数学问题，展开对新知识的探索与学习，增强他们的问题意识和应用意识。】 2．自主探索，交流算法。 （1）教学第一个红点问题：“2米布可以做多少个小书信袋？” ①自主列式，理解意义。 师：要解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题，可以怎样列式？ 生：2＝ 师：为什么这样列式？ 生：要求“2米布可以做多少个小书信袋”就是求“2米里面有多少个米”。 ②组内交流，探究算法。 师：怎样计算2呢？先独立计算，再在组内交流。 ③组间交流，初步感悟。 师：哪个小组愿意与大家一起交流你们小组的想法？ 生：＝0.2，2＝20.2＝10（个）。 师：大家觉得他们小组的方法怎么样？ 生：这种方法简单，但是当除数除不尽，像，就不能用这种方法计算。 师：你真会学习。他们想到了把整数除以分数转化为整数除以小数，但当除数不能化成有限小数时，就不能用这种方法计算。那其他小组是怎样计算的？ 生：我们组是借助直观图来解决的。 师：到前面结合着图来给大家说说好吗？ 生：同学们请看，我们用方格纸代替2米布，1米里面有5个米，也就是1米能做5个小书信袋，2米能做25＝10（个）小书信袋。2＝25＝10（个）。 师：同学们评价一下，他们的方法怎么样？ 生：形象、具体、直观。 师：我们再来看这个小组的图，从图中可以看出1米布能做5个小书信袋，2米布能做25＝10（个）小书信袋，所以2＝25＝10（个）。（教师板书。） 师：哪个小组还想介绍你们的计算方法？ 生：我们是把除数变成整数，乘5，要使商不变，被除数也要乘5。2＝（25）（5）＝25＝10（个）。 师：他们的计算方法你听明白了吗？谁能再来说一说？ 生：他们组利用商不变的性质计算的。把除数转化成整数，2＝（25）（5）＝25＝10（个）。 【评析：借助整数除法的已有经验，在具体情境中理解整数除以分数的意义，借助直观手段，引导学生经历探索计算方法的过程，初步体验整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。】 （2）教学第二个红点问题：“2米布可以做多少个大书信袋？” ①自主列式，理解意义。 师：要求“2米布可以做多少个大书信袋”，可以怎样列式？ 生：2＝ ②组内交流，探究算法。 师：怎样计算2呢？先独立计算，再在组内交流。 ③组间交流，理解算理。 生：2米是2个1米，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2（个）大书信袋。2＝2＝5（个）。 师：对于这个小组的计算方法，你有什么问题要问？ 生：我不明白计算2为什么变成了2？ 师：你们小组能解释一下吗？ 生：同学们往这儿看，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2个个大书信袋。 师：大家一起看大屏幕，米能做1个，1米能做2个，剩下的米能做0.5个，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝，2米能做2（个）大书信袋。2＝2＝5（个）。 师：其他组还有不同做法吗？ 生：我把除数变成整数，乘5，被除数2也要乘5。2＝（25）（5）＝252＝2＝5（个）。 师：对，我们可以根据商不变的性质，把除数转化成整数，被除数和除数同时乘5，2＝（25）（5）＝252＝2＝5（个）。 ④沟通联系，归纳算法。 师：同学们回过头来想一想，刚才我们计算2和2的方法，你有什么发现？ 生1：5和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。和互为倒数，2除以等于2乘的倒数。 生2：除法转化成乘法计算，被除数乘除数的倒数。 …… 师：想一想：怎样计算整数除以分数？ 生：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。 【评析：本环节的教学留给学生很大的探索空间，学生积累了解决上一问“2米布可以做多少个小书信袋”的经验，借助直观图和商不变的性质系统探究算理与算法，进一步优化方法，深入理解整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。】 （3）教学第三个红点问题：“米布可以做几条裙子？” ①自主迁移，独立计算。 师：要求“米布可以做几条裙子”，可以怎样列式？ 生：＝ 师：整数除以分数大家会算了，分数除以分数你会算吗？开动脑筋想一想，如果有困难，可以想想刚才我们是如何整数除以分数的。 ②组间交流，理解算理。 （学生独立解决，集体交流。） 生1：可以先求1米布做几条裙子，1＝1＝。米是1米的，也就是。＝＝5（条）。 生2：根据商不变的性质，＝（25）（25）＝254＝＝5（条）。 ③沟通优化，提升方法。 师：观察2＝25，2＝2和＝，它们有什么共同的地方？你有哪些新的发现？ 生1：被除数是分数和整数。 生2：除数都是分数。 生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的倒数。 师：通过刚才的交流，想一想：怎样计算分数除法？ 生1：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 生2：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。 生3：a除以b等于a乘b的倒数。 师：对于他们说法，大家还有补充吗？ 生：还应该强调除数不能为零。 师：现在谁能再完整地说一说？ 生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 师：我们在计算分数除法时，都是把分数除法转化成了分数乘法来计算，转化的思想不仅在解决图形问题时用过，在计算学习时也会经常用到。 【评析：先引导学生用自己的语言概括一个数除以分数的计算方法，再用比较简练的语言概括出分数除法的计算方法，将上节课与本节课的教学内容进行了有效整合，沟通了知识间的联系，深入理解分数除法的算理，优化算法。培养学生比较、观察、分析的能力，在学生头脑中建构完整的分数除法的知识结构。】 3．联系实际，灵活应用。 师：布艺兴趣小组的同学们还给我们留下了问题，让我们运用今天学到的知识一起来解决它。 （1）基本练习。 师：请看大屏幕，分一分、涂一涂，再计算。 师：同学们做得真快，展示一下你们的方法。 （学生展示。） 师：看来将分数除法转化为分数乘法是一种解决问题的好办法。能用这种方法既快速又准确地计算下面的分数除法吗？ （2）对比练习。 10 14 师：你是怎样计算的？通过本题的计算，你有什么要提示大家的？ 生：将除法转化为乘法，乘除数的倒数，不是将被除数转化为倒数。 （3）发展练习。 师：根据这些信息你能提出一个问题并独立解决吗？ 师：把你提出的问题及解答方法在组内交流，有不对的改正过来。 【评析：练习形式丰富多样，通过分一分、涂一涂等活动再一次理解分数除法的算理，寓计算练习于解决问题之中，感受计算与现实生活的联系，避免单调重复的计算，激发学生完成练习的积极性，熟练掌握分数除法的计算方法。】 4．全课总结，归纳提升。 师：同学们，这节课马上就要结束了。回想一下，你有什么收获？老师希望同学们从学会了什么知识、获得了哪些方法、有什么感受等方面进行总结。 生1：我学会了借助画图的方法探索一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 生2：我们借助情境图提出了很多有关分数除法的问题，并探索出分数除法的计算方法，我们很自豪。 生3：通过本节课的学习，我们研究了分数除法的计算方法，感受到数学与生活是密切联系的，学数学很有乐趣。 …… 师：看来，同学们这节课的收获可真不少，让我们满载这些收获下课休息一下吧。 【评析：以具体的问题引领学生从“知识”、“方法”、“感受”几个方面全面回顾梳理引导学生系统回顾分数除法的算法与算理，体会转化思想，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】 附送： 2019-2020年六年级上册第三单元《分数乘除混合运算》参考教案1 教学目标 1．学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。 2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。 3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。 教学重难点 重点：能正确进行分数乘除混合运算，并能解决实际问题 难点：运用分数乘除混合运算，来能解决实际问题 教学准备 1.说一说整数四则混合运算的顺序。 2.分数除法的计算方法。 课时目标： 1．学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。 2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。 3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！ 二、自主探索，获取新知 1．提出问题，明确目标 谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 学生观察画面，从中寻找数学信息。 学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子？教师可以组织学生进行列式。 教师并进一步启发学生：还有什么数学问题？ 2．交流，明确解题思路 学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子？”这个问题，重点解决这个问题。 谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？ 学生思考后交流自己解决问题的思路。 因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的是多少，应该用乘法来算。 可以分步来求，也可以列综合算式求。 3.解决问题 谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？ 给学生时间让他们进行独立列式。 4、组织交流。 谈话：谁能给大家讲解一下你的求法？ 分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。 在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？ 引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。 5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？ 引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。 三、巩固练习，加深理解 1、自主练习1 出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？ 学生独立完成，指名到黑板列式计算。 全班交流，与例题进行对比。 2、自主练习3 出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？ 学生独立完成，指名上黑板列式计算。 全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。 3、自主练习4、6 同时出示题目： 练习4、光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的。南山小学的绿化面积是多少？ 练习6、蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间是青蛙的。熊的冬眠时间大约是多少天？ 学生读题，对这两道题进行对比，弄清各个量之间的关系，提出解题思路。 学生独立列式计算，之后全班交流。 4. 自主练习7 自主练习7已知体积、长和宽，求水深。练习时，先让学生想象出长方体鱼缸里的水呈长方体状态，求水深就是求其高。然后让学生独立解决问题，学生可能设未知数列方程，也可能用体积除以底面积列算式。交流时，注意让学生说说解决问题的思路。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？