甘肃省中考数学专题复习 三角形练习.doc

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《三角形》 一、选择题 1. 下面给出的几种三角形：（1）有两个角为60的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有（ ）。 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.已知△ABC，⑴如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90∠A； ⑵如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90－∠A； ⑶如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90－∠A。 4题 上述说法下确的个数是（ ）。A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3题 3.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ）。 A．2对　 　 B．3对　　 C．4对　 　 D．6对 4、如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为,宽为,、两点在网格格点上,若点也在网格格点上,以、、为顶点的三角形面积为,则满足条件的点个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D． 5 5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32，那么∠2的度数是( ) A．32 B．58 C．68 D．60 6、如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE 的中点.若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（ ）。 A．12 B．15 C．18 D．21 1 2 8题 6题 5题 7、一个等腰三角形底边上的高是4，周长是16，则三角形的面积是（ ）。 A．24 B．12 C．10 D．8 8、如图所示拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（　　） A． 15m B． 20m C． 10m D． 20m 9、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（　　） 　 A． 26米 B． 28米 C． 30米 D． 46米 10、如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( ) A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm 二、填空题 11、三角形的三边长为3,a,7,则a的取值范围是________________。 10题 12、有一个斜坡的坡度记 i＝1∶，则坡角α＝______。 13、如图， 已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于D点，∠ADC＝130，那么∠CAB的大小是_________。 A E D C B 20 15题 14题 13题 14、如图所示，把腰长为的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是__. 15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20，且AE=AD，则∠CDE＝_________。 16、 半径为R的圆内接正三角形边长是 ，边心距为 。 17、已知:Rt△ABC中,∠C=90,cosA= ,AB=15,则AC的长是 。 18、已知一次函数y＝2x－4与x轴的夹角的锐角为α，则sinα＝ . 19、如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE＝9，BC＝12，则cosC＝ ． 20题 19题 20、如图，∠1的正切值等于_____。 21、△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC。若AD：AB＝1：2，则S△ADE：S△ABC＝＿ 三、解答下列各题 1、计算 2、一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，这时测得BD的长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？ 3、两个全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由． 4.某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹杆竖直放置时的影长为1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上。他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高为2m。你能帮助他求出旗杆的高度吗？ A D 5、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E. 求证：（1））ΔADE∽ΔMAB E B C (2)求DE的长 M 6、(xx重庆市) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝．点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60求△ABC的周长（结果保留根号） 7、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米， ） 8、如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测D点的俯角为30，测C点的俯角为60，求CD的高． 9、（xx江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）