2019-2020年鲁教版数学六下《用尺规作线段和角》word教案.doc
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2019-2020年鲁教版数学六下《用尺规作线段和角》word教案 ●教学目标 (一)教学知识点 1.会用尺规作一个角等于已知角. 2.利用尺规作一个角等于已知角的应用. (二)能力训练要求 会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用. (三)情感与价值观要求 通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用 ●教学重点 用尺规作一个角等于已知角. ●教学难点 理解画图的语言，能根据几何语言画出图形. ●教学方法 讲练结合法 ●教具准备 师：直尺、圆规. 生：直尺、圆规、量角器 ●教学过程 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 ［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？ ［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a. 作法：(1)作射线AC. (2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段 图2－64 ［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB. (1)请过C点画出与AB平行的另一条边. (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 图2－65 ［师］大家讨论讨论. ［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66. 图2－66 ［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题. ［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？ ［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角. Ⅱ．讲授新课 ［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？ ［生］已知、求作、分析、作法. ［师］好，那我们现在先来写已知、求作. ［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 图2－67 ［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可. 下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法：(1)作射线O′A′ (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. (3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′. (4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′. (5)过点D′作射线O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角. 图2－68 ［师］同学们作好了没有？ ［生齐声］好了. ［师］那你所作的角一定等于已知角吗？ …… ［师］大家来比较一下. ［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等. ［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等. ［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角. Ⅲ.课堂练习 (一)课本P67随堂练习 1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB. 图2－69 图2－70 作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C. (2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′. (3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角 或者：作法：(1)作射线O′A′. (2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D. 图2－71 图2－72 (3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′点. (4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点. C′E (5)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交 于点B′. (6)过点B′作射线OB′. 则∠A′O′B′就是所求作的角. 2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题. 作法：(略)，图如下 图2－73 Ⅳ.课时小结 本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用. Ⅴ.课后作业 (一)课本P68习题2.6 1. 附送： 2019-2020年鲁教版数学六下《第十一章三角形》word复习教案 三角形的知识是中考中重要的内容，是今后学习的基础，试题中不仅有基本题，而且有综合题，特别是近几年，出现了说理证明题、阅读型、条件或结论探索型等大量的新颖题. 一、本章基本知识点： 1．三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边； 2．三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180，直角三角形两锐角互余； 3．三角形中的三条主要的线段：三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点， 三角形的三条高所在的直线交于一点； 4.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等； 5．三角形全等的判定：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”； 6．直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”． xx年考试趋向将继续考查与三角形有关的各个知识点，其中全等三角形的性质与判定条件、直角三角形的性质与判定，相关计算与证明仍将是考试重点．熟练掌握与三角形有关的基本知识和基本技能；三角形全等的性质和判定条件、直角三角形的性质与判定条件，并需注意将相关知识应用到综合题的解题过程中去，如把某些问题化为三角形的问题求解；能从复杂的图形中寻求全等的三角形等． 二、应用举例 例1 如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有( )． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 分析： 本题主要考查三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边.即a-b
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