2019-2020年苏教版国标本数学六年级上册《分数除以分数》教案设计.doc

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2019-2020年苏教版国标本数学六年级上册《分数除以分数》教案设计 教学内容：苏教版国标本第十一册第58页例4，练习十一第9～14题。 教材简介：本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些旨在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。 教学目标：1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。 2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。 3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。 教学过程： 一、 复习引入，承前启后。 1. 口算。 6　　　9　　（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法） （板书：分数除以整数　　整数除以分数） 2. 师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流） 3. 师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？ （板书：分数除以分数　）我们今天就来研究这一问题。 二、 创设情境，推导算法。 1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（投影或挂图出示） （1）指名列式： （2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见） 可能出现的意见： A、3杯。（＝＝3）（板书） 师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。 B、凭感觉好象是3杯。 师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？ （3）学生讨论交流。 可能出现的方法： A、化成整数计算。 升＝900毫升　升＝300毫升　900毫升300毫升＝3，所以，＝3 B、利用分数单位。 里有9个，　里有3个,9个是3个的3倍，所以，＝3 C、画图说明 。 （4）总结计算方法。 师：同学们真了不起，想出这么多好的解决方法，结果真的是3杯。看来，分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。 师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？　（生总结出分数除以分数的计算方法。） （5）深化方法，加强理解。 师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？　　　生发表意见。 师：那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？ 师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书）　（总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0） 生齐读算法一遍。 三、 练习巩固，掌握算法。(见书上练习题1—2) 四、 总结提升，探索规律。 1、 出示练习十一第11题。 先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 3　　　　　　1　　　　　　 引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律： 当除数大于1时，商小于被除数； 当除数等于1时，商等于被除数； 当除数小于1时，商大于被除数。 2、 完成练习十一第12题。在○里填上“＞”“＜”“＝”。 完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。 五、 课堂作业。 　完成练习十一第9题（部分）和第13题。 六、 总结全课。 （略） 附：板书设计 　　　　　　　分数除以整数 　　　　　　　整数除以分数　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数 分数除以分数 　　　　6　　　　　　　　　　　　＝＝3（个） 9　　　　　　　　　 分数连除和乘除混合 教学内容：第63页例6及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”练习十二第9-12题 教材分析： 例6是乘除两步计算的实际问题，教学分数乘除混合或连除计算。例题可以列出不同的算式解答，两种解法都先分步解，其中有一步是分数乘法，另一步是分数除法。分步解答能够让学生明白，在计算分数除法时，要“乘除数的倒数”，在计算分数乘法时，不应这样做。这对计算综合式是十分有用的。另外，先分步解答还能降低列出综合算式的难度。 列出的两道综合算式，教材已经计算了一道。示范了计算分数乘除混合式题，一般先转化成分数连乘，再约分、相乘。突出了只能把算式里的除法变成“乘除数的倒数”。教材把另一道综合算式留给学生计算。计算前应该想一想，怎样把这个分数乘除混合的算式变成分数连乘的算式。计算后应该比一比，两道综合算式在计算时有什么相同点，进一步突出计算的策略和转化的方法。 在计算乘除混合式题时得到的体验会迁移到分数连除里去。教材在“试一试”之后让学生说说，分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算，促进迁移，发展认知结构，并在“练一练”中得到巩固。“练一练”的两道题分别是乘除混合和分数连除计算，在计算之后可以组织学生辨辨左题里的除数与乘数，比比右题里的整数与分数，说说计算的体会，使计算的思路更清楚、牢固，计算的技能更扎实、灵活。 教学目标： 1、使学生能灵活的计算分数连除和分数乘除的混合运算。 2、帮助学生进行分析两步计算的应用题的解题的分析时的思路 重点：使学生能灵活的计算分数连除和分数乘除的混合运算。 难点：在做混合运算时候的统一的转换的问题。强调如果遇到除法的时候该怎么办？ 对策：让学生在练习中，出现错误并进行分析，从而进行解答。 　　教学过程： 　　一、复习引入 　　上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题） 　　二、教学例6 　　1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。 　　（1）读题理解题目意思。 　　（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？ 　　2.讨论解决问题的策略。 　　（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？ 　　（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。 　　（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？ 　　①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？ 　　板书：4/53=12/5（升）　　12/53/10=8（杯） 　　②如果先求一盒能装几杯呢？ 　　板书：4/53/10=8/3（杯）　　8/33=8（杯） 　　3.这题如果列综合算式怎么列？ 　　（1）各自尝试列式。 　　（2）指名汇报，根据学生的汇报板书： 　　4/533/10　　4/53/103 　　让学生在书上完成计算，并指名板演。 　　4.教学“试一试”。 　　（1）出示：5/83/45/7，这题是分数连除，怎么算？ 　　（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。 　　5/83/45/7=5/8（ ）（ ）=（ ） 　　5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？ 　　（1）在小组中说一说。 　　（2）全班交流。 　　明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 　　三、练习 　　1.做“练一练”：计算。 　　1/25/42/3 　　2/354/15 　　各自练习，并指名板演，然后评议矫正。 　　出示题目，比一比，看谁解得又对又快。 2.讨论练习十二第10～11题中的数量关系。 　 （1）画出各题中的关键句。 　　（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。 　　（3）完成练习十二第12题。 　　各自练习后，将计算的结果填在书上。 　　交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？ 　　四、作业 　　练习十二第9、10、11题。 附送： 2019-2020年苏教版国标本数学四年级上册第10单元教案 一、教学目标 1.使学生在认识个级数的基础上，认识万级、亿级的数，认识记数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，掌握千亿内的数位顺序表，了解十进制的记数法;会根据数级正确地读、写亿以内的数，以及含有亿级和万级的书。 2.使学生联系现实生活及有关的操作活动，感受大数目的意义，会把整万、整亿的数，改写成用“万”或“亿”作单位的数;知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一下数的尾数，写出它的近似数。 3.通过了解一些具体事物数量的多少，感受大数目在生活和学习中的价值，培养学生学习大数目的兴趣和认识大数目的自信心，增强应用意识，提高应用能力进一步培养同学之间的相互合作交流的意识和情感。 二、教学内容 教材第86～99页: 1. 认识整万数。 2. 认识含有万级和个级的数。 3. 认识整亿数，用“万”或“亿”作单位表示较大的数。 4. 认识含有亿级和万级的数，求近似数。 三、教学要求 1.在教学中，注重从学生已有的知识经验出发，逐步展开认数活动。这样由易到难、由 简到繁、由基本到复杂的认数规律，使学生深入探究的过程中，自主构建自己的知识 体系。 2.在教学中，密切数学与生活的联系，体会大数目的实际价值。 3.在教学中，引导学生开展探索性学习。 4.在教学中根据现实生活的需要，重视估计，发展学生的数感。 5.在教学中，注意不同学科知识的融合，体现数学的文化价值。 四、课时安排 亿以内数的认识和读写 2课时 十进制记数法，用“万”或“亿”作单位表示大数目 1课时 大数的改写和近似数 2课时 练习九 1课时 教学内容 亿以内数的认识和读写(1) 教时顺序 第 1 课时 教学目标 1.教学中充分利用记数器，帮助学生建立有关概念，认识记数单位“万”十万，百万，千万，独立地写一写、读读，从而初步理解整万数的意义和写法、读法。 2.注重培养学生的数感，以及自主探索的意识和能力。 教学重点 初步理解整万数的意义和写法、读法。培养学生的数感。 教学难点 初步理解整万数的意义和写法、读法。培养学生的数感。 教学准备 记数器、小黑板 教 学 程 序 个 性 修 改 一、联系生活、引入概念 复习 1.读一读: 456 2893 9030 6004 2.板书: 5436 提问:(1)6表示什么?3表示什么?4表示什么?5表示什么? (2)5436它们分别在哪一位上? 3.一和十、十和百，百和千，每相邻的两个计数之间的进率是多少？ 二、抽象概括、形成概念 1. 揭示课题。 (1) 在日常生活和生产中，我们会遇到用到比万大的数。 (2) 出示例题的3幅图，请同学们依次读一读。 (3) 今天我们就一起来认识像这样比较大的数。(板书课题) 2. 认识计数单位万，十万，百万 ，千万。 (1) 提问:10个一千是多少? (2) 用计数器拨数，让学生认识万。 (3) 指导认识十万百万千万。 (4) 说明:万十万百万千万都是计数单位。 (5) 让学生在计数器上拨数，同桌相互交流。 教 学 程 序 个 性 修 改 三、基本训练、巩固概念 （1）让学生拨出九千零五十一万和一千一百四十，并读一读写一写。 （2）完成想想做做第2题。。 让学生独立完成，然后说一说是怎样读写的。 5．认识数位顺序表。 引导学生观察数位顺序表，找出规律，比较级与级之间的异同点。 四、拓展延伸、发展概念。” 练习： 1． 完成想想做做第1题。 2． 完成想想做做第3题。 （1）分组读一读各数。 （2）比较：每组中的两个数在读时有什么异同之处？ 3． 写一写：（1）四十六，四十六万； （2）八百七十，八百七十万。 4． 完成想想做做第4，5题。 作业：  板 书 设 计 教 学 反 思 教学内容 亿以内数的认识和读写(2) 教时顺序 第 2 课时 教学目标 在认识整万数的基础上，让学生理解由若干个万和若干个一组成的数的意义，掌握它们的组成及读，写方法，并更好地感受这些数的数值。 教学重点 理解由若干个万和若干个一组成的数的意义，掌握它们的组成及读，写方法。 教学难点 理解由若干个万和若干个一组成的数的意义。 教学准备 计数器 例题图 教 学 程 序 个 性 修 改 一、联系生活、引入概念 复习 1．在计数器上拨出三千零七十万。 请学生读一读，并写出来。然后交流。 2．小结:万级数的读法先用个级数的方法读万级数，在后面加读一个万字;写万级数时先用个级数的写法写万级数，在后面加写4个0。 二、抽象概括、形成概念 1．教学例题(1) (1)用计数器拨出五千万。 (2)将五千万改拨为五千二百三十九万五千二百三十九。 提问:这里拨的数是几位数?分别是哪几位?这个数包括了几个数级? (3)让学生试着写一写，并读出来。 让学生说说这个数的组成。 2.教学例题(2)，(3)。 (1) 同学们拨出三百万四千。 提问:这个数有多少万和多少个一? (2) 出示计数器并拨出四百零八万零七。 (3) 让学生读一读这个数并写出这个数。然后说说这个数是怎样读的? 交流含有两级的数，写法和读法各是怎样的? 教 学 程 序 个 性 修 改 三、基本训练、巩固概念 1. 教学试一试。 (1) 出示3幅算珠图，请说出每个数有多少个万和多少个一。 (2) 学生们分别写出和读出各数。 (3) 组织交流。 提问:在这3个数中都出现了5和0，你知道每个数中的5所表示的几个几吗? 比一比:这三个数中，万级的数有什么不同?个级的数呢?在读的时候要注意什么? 提问:在什么位置的0可以不读?在什么位置的0必须要读? 四、拓展延伸、发展概念。 练习 1．完成想想做做第1题。 2．完成想想做做第2题。 让学生独立完成，然后交流。 3．完成想想做做第3，4，题。 让学生独立完成后，相互交流及时纠正错误。 4．完成想想做做第5题。第6题。 先让学生独立完成，然后交流。 5．完成思考题。 让学生先摆一摆，同桌交流。 布置作业。 板 书 设 计 教 学 反 思 教学内容 十进制计数法，用万或亿作 单位表示大数目 教时顺序 第 3 课时 教学目标 1.通过实例，使学生感受到生活和生成中还有比千万更大的数，理解整亿的写法和读法。 2.通过教学，使学生能从数级，数位和计数单位三个方面系统整理出含有亿级的数位顺序表，认识十进制计数法。 3.通过不同写法的比较，学会用万或亿作单位表示大数目。 教学重点 理解整亿的写法和读法，整理出含有亿级的数位顺序表, 学会用万或亿作单位表示大数目。 教学难点 教学准备 教 学 程 序 个 性 修 改 一、联系生活、引入概念 复习 1．按要求拨珠数数。 (1)一千一千地数，从四千五百数到一万三千五百。 (2)一万一万地数，从七万八千数到十二万八千。 (3)百万百万地数，从六百万数到一千二百万。 2．读出并写出下面各数。 五万六千 四十二万零八百 3．提问:有没有比这些大得多的数? 二、抽象概括、形成概念 1．认识亿。 (1)出示例题插图。 让学生说说图意及产量。 (2)提问:九亿，十七亿，三百七十五亿是多少?它们的计数单位是多少? (3)提问:刚才在计数器上边数数，边拨珠时有什么规律?每相邻两个计数单位之间有什么关系? 2．整亿数的读写方法。 (1)说说现在我们已学习的数位有哪些。 (2)试着将3幅图中出现的3个数写一写。 (3)提问:怎么写这些整亿数?怎么读这些整亿数? 教 学 程 序 个 性 修 改 3．数位顺序表。 (1)根据今天的学习，将书上第89页的数位顺序表填写完整。 (2)讨论:目前为止，我们将数位分为哪几级?每个数级分别有哪些数位? (3)观察:这里每相邻的两个计数单位的进率是多少? (4)完成想想做做第1题。 4．教学改写 (1)出示例句，请同学们读一读，并试着写一写。 (2)这两个数怎样写的? 这样写方便吗?还可以怎样写? (3)说说是怎样改写的? (4) 完成想想做做第1题。 三、基本训练、巩固概念 练习 1．完成想想做做第2题。 2．完成想想做做第3-5题。 让学生独立完成，然后交流。 四、拓展延伸、发展概念。” 作业 板 书 设 计 教 学 反 思 教学内容 大数的改写和近似数(1) 教时顺序 第 4 课时 教学目标 通过教学，使学生对由若干个亿和若干个万组成的大数目有初步的认识，会读，会写这些数，并从中感受到我国经济，社会发展的巨大成就。 教学重点 对由若干个亿和若干个万组成的大数目有初步的认识，会读，会写这些数。 教学难点 教学准备 教 学 程 序 个 性 修 改 一、联系生活、引入概念 复习。 1. 请同学们回忆一下已经学过的数位顺序表，及相应的计数单位，并板书。 2. 写出下面各数，再读一读，说出下面各数是由多少个万和多少个一组成的。 四十二万八千六百 五千六百万零三十二 3. 揭示课题。 二、抽象概括、形成概念 1.教学例题; (1)出示例题插图，指名读一读。 (2)试着说一说每个数的组成。 提问:这两个数有什么相同的地方? (4) 试着对照数位顺序表写出这两个数，再读一读。 2.归纳概括读写方法： (1) 提问:这两个数都是从哪一位开始读，写的?为什么它们在写数时，末尾有7个0?为什么它们在读数时一个零也不读? (2) 说说含有三级的书的写法?读法? (3) 想想要读，写这样的数应注意些什么? 教 学 程 序 个 性 修 改 三、基本训练、巩固概念 练习 1.想想做做第1题。 (1)说说每个数分别是由几个亿和几个千万组成的，再读一读。 (2)提问:怎样才能把这些多位数又快又准的读出来呢? 2.想想做做第2题。 (1) 请同学们按刚才分级的方法读一读数。 (2) 说说自己是怎样又快又准的读出数的。 3.完成想想做做第3-6题。 让学生先独立完成，然后交流。 四、拓展延伸、发展概念。” 你知道吗? 可以适当补充一些知识。 作业。  板 书 设 计 教 学 反 思 教学内容 大数的改写和近似数(2) 教时顺序 第 5 课时 教学目标 让学生认识近似数，使学生会用四舍五入法按要求求出一个大数目的近似数。 教学重点 会用四舍五入法按要求求出一个大数目的近似数。 教学难点 会用四舍五入法按要求求出一个大数目的近似数。 教学准备 教 学 程 序 个 性 修 改 一、联系生活、引入概念 认识近似数。 1．出示例1插图。 (1)请每位同学分别读读，说说每幅图中的数字。 (2)提问:每幅图中的两个数据哪个是实际的准确数，哪个是表示大约多少的数?你是怎样判断的? 约是什么意思? 2．在生活中找一找，有什么情况是用的准确的数，有什么情况是用的近似数。 (1)先小组讨论，交流。 (2)全班汇报。 3．完成想想做做第1题。 (1)学生独立完成，并说说判断是近似数的理由是什么? (2)揭示课题。 教学近似数 求近似数的方法。 (1)介绍四舍五入法。 (2)让学生自学第94页下方一段话。 (3)指名说说什么是四舍五入法，并举例来说明。 二、抽象概括、形成概念 教学例2。 (1)出示例2。 让学生说一说表的意思及数据。 (2)提问:男性和 性的人数各接近四十几万? 组织学生讨论，交流。 教 学 程 序 个 性 修 改 (1) 说明:四舍法是怎样的? (2) 怎样用四舍法求近似数? (3) 小结:我们求一个数的近似数时，要弄清楚这个数要保留到哪一位，再看它尾数部分的最高位，进行四舍五入，再把尾数的各位都写成0。记住:一定要用约等于号连接近似数和准确数。 三、基本训练、巩固概念 1．完成想想做做第2题。 2．教学试一试。 让学生独立完成，并组织交流。 3．完成想想做做第3，4题。  四、拓展延伸、发展概念。” 组织练习。 完成想想做做第5题。 作业。 板 书 设 计 教 学 反 思 教学内容 练习九 教时顺序 第 6 课时 教学目标 通过练习，使学生对数的组成，数位及顺序，数的大小比较有进一步的认识;能结合实际或统计数目。对大数目能正确读写，并能改写成用万或亿作单位数，以及根据实际事物的统计数量求一个数的近似数，使学生进一步体验大数目的价值，发展数感。 教学重点 对数的组成，数位及顺序，数的大小比较有进一步的认识;能结合实际或统计数目。对大数目能正确读写，并能改写成用万或亿作单位数，以及根据实际事物的统计数量求一个数的近似数。 教学难点 使学生进一步体验大数目的价值，发展数感。 教学准备 教 学 程 序 个 性 修 改 一、揭示课题、明确目标。 复习数的认识。 1. 揭示课题。 2. 整理概念。 3. 完成练习九第1题。 完成练习九第2题。 二、基本练习、查漏补缺。 复习读数，写数。 1.完成练习九第3题。 (1)让学生读一读图中的文字，谈一谈自己的感受。 (2)请同学把横线上的数读出来。 (3)说一说:怎样写出一个多位数? 2.完成练习九第4题。 (1)让学生读一读，并说一说多位数应怎样读? (2)按要求改写用万吨作单位。 3.完成练习九第5题。 (1)让学生读一读。 (2)按要求改写成用亿人作单位的数。 三、对比练习、辨析异同。 求近似数练习 1.完成练习九第6题。 让学生独立完成，然后评讲。 2.完成练习九第7，8题。 让学生独立完成，然后说一说求近似数的方法。 教 学 程 序 个 性 修 改 四、课堂作业、形成技能。 作业。 五、课堂评价、拓展延伸。 板 书 设 计 教 学 反 思