2019春西师大版数学六下2.2《圆锥的认识》word教案4.doc

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2019春西师大版数学六下2.2《圆锥的认识》word教案4 教学内容 西师大版六年级数学下册38—39页。 教学目标 1. 认识圆锥，掌握它的特征。 2．组织学生参与实验，推导出圆锥的体积计算公式，并能运用公式正确计算圆锥的体积，解决简单实际问题。 3．培养学生观察、比较、分析、综合的能力和初步的空间观念，渗透转化的数学思想。 教学重点 理解圆锥的体积公式，会应用圆锥的体积公式正确计算圆锥的体积。 教学难点 理解圆锥体积公式的推导过程。 教具准备 多媒体课件；等底、等高的圆柱和圆锥各1个，水槽，比圆柱体积多的沙土。 教学方法 引导——自学 预习提示 1．自学课本，说一说圆锥有什么特征？ 2．你是采用哪种实验方法推导出圆锥体积公式？ 3．圆锥体积与同它等底等高的圆柱体积有什么关系？ 4．怎样计算圆锥的体积？ 教学过程 一、认识圆锥 出示圆锥实物图片学生逐一认识后，师说明这些图形都是圆锥，今天这节课我们就来认识圆锥（接示课题） （1）自学，说一说圆锥有什么特征？什么是圆锥的高？ （2）说一说生活中你还看到过哪些圆锥形物体？ （3）试一试，指出下面图中的圆锥。 二、圆锥体积的计算 猜想： （1）圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？ （2）圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积也等于底面积乘高吗？ 实验验证： 实验一：把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入圆柱体水槽中，水上升的体积等于圆柱或圆锥体积。 实验结论：圆柱没入水中后，水位上升的高度是圆锥浸入水中后水位上升高度的三倍，这说明： 圆锥体积＝1/3底面积高 用字母表示：V＝1/3sh 实验二：用等底等高的圆柱和圆锥形容器做实验。把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，倒几次才能把圆柱形容器装满呢？ 实验结论：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3 字母表示：V＝1/3sh 全班交流： （1）你采用哪种实验方法推导出圆锥体积公式？ （2）圆锥体积与同它等底等高的圆柱体积有什么关系？ （3）怎样计算圆锥体积？ 三、体积公式应用 例1： 一个铅锤高6厘米，底面半径4厘米，这个铅锤的体积是多少? 生独立完成，汇报交流。 四、全课总结： 今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知道哪些条件？ 五、检测题 （一）填空： 1.把等底等高的实心圆柱和圆锥分别没入圆柱体水槽中，圆柱没入水中后，水上升的高度是圆锥浸入水中后水位上升高度的（ ）。 2.一个圆柱体积是27立方分米，与它 等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米？ 3.用字母表示圆锥体积公式（ ）。 （二）求下面各圆锥的体积。 1.底面积9.42平方分米，高2分米。 2.底面半径3厘米，高1分米。 3.底面直径5分米，高0.9米。 附送： 2019春西师大版数学六下2.2《圆锥的认识》word教案5 教学内容 　　教科书第38页的内容。 教学目标 　　1．通过实物感知，认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。 　　2．培养同学们的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展空间观念。 教学重点 　　圆锥的特征及圆锥各部分的名称。 教学难点 　　测量圆锥高的方法。 教学准备 　　多媒体、圆柱和圆锥形实物、三角板、直尺、扇形图片一张。 教学过程 一、复习铺垫，引入新课 1．找生活中的圆锥 教师出示多媒体画面（或小黑板板贴），展示各种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥……），学生观察图中的物体。 教师：哪些是我们已经认识过的物体？（长方体、正方体、圆柱） 教师：谁能说一说圆柱有哪些特征？抽学生回答。 教师指着圆锥问：你们见过这种形状的物体吗？谁知道像这种形状的物体叫什么？（圆锥） 谁能说一说在哪些地方见过这种图形？ （楼顶上的铁架台是圆锥形的，建筑工地上的铅锤、圣诞节戴的帽子、铁路边上的煤堆。） 教师对学生的回答给予肯定，接着教师用课件展示生活中常见的圆锥形物体。 小结：像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。 板书：圆锥 2．揭示课题 教师：前面我们认识了圆柱，知道圆柱的特征，同学们，你们想认识圆锥吗？ 今天这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题：圆锥的认识 学生齐读课题。 [点评：通过对已学立体图形的复习和寻找生活中常见的圆锥引入新知，用旧知引入新知。激发学生探究知识的兴趣和欲望，增强学习的动力。] 二、合作探究，学习新知 1．实物感知，抽象图形 教师：圆锥是什么形状的呢？请同学们拿起桌上的圆锥仔细地看一看，用手摸一摸，感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。 反馈信息。抽生说出观察的结果。 引导学生初步感知圆锥的特征：圆锥的底面是圆形，上面是一个曲面。圆锥的曲面和圆柱的曲面不一样，圆柱的曲面展开后是一个长方形，圆锥的曲面展开后不是长方形…… 当学生叙述圆锥的底面是圆形，上面是一个曲面时教师给予表扬。 教师：还有补充的吗？ 教师：他的观点有新意，观察仔细。 教师：这些圆锥形的物体怎样用图形表示？ 教师用课件演示，从实物中抽象出帽子、铅锤、谷堆的图形。并在黑板上贴出圆锥的图形，让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。 [点评：通过看、摸、说等体验，让学生充分感知圆锥的形状，初步建立圆锥的表象，从而为学生由形象到抽象奠定了认知基础，符合学生的认知规律。] 2．认识圆锥各部分的名称 （1）认识圆锥各部分的名称。 教师引导学生观察黑板上的圆锥图形，有哪些相同点？ 这些圆锥的底面都是圆的，顶部都是尖的。 教师：圆锥由几部分组成？能给各部分取名吗？ 学生分小组观察讨论，作好记录，小组推荐一名同学汇报讨论结果。 学生讨论，教师巡视指导。 反馈：教师找3个小组的代表汇报小组讨论结果。 学生1：圆锥由两部分组成，有一个面是平的，有一个面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫侧面。 学生2：曲面最顶端的部分是圆锥的顶点。 学生3：圆锥和圆柱一样有高。 教师根据学生的回答在黑板上标出顶点和底面。表扬学生观察仔细。 （2）认识圆锥的底面。 学生观察自己桌上的圆锥，说说圆锥的底面是什么形状。 学生通过观察知道圆锥的底面是圆形。底面圆心就是圆锥底面的中心。教师在黑板上标出圆心O。 （3）认识圆锥的侧面。 教师：圆锥的侧面展开后是什么形状的？ 学生猜测圆锥侧面展开图的形状。 教师用课件演示，把圆锥的侧面展开，学生观察展开图的形状，直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。 学生动手做一做圆锥。 操作：学生拿出准备的扇形图片，然后围起来看一看是什么形状。 学生通过操作制成一个圆锥，从而了解圆锥的侧面展开后是一个扇形。 （4）引导学生探究圆锥的高。 教师：刚才同学们谈到圆锥也有高，那么圆锥的高在哪里？ 教师抽学生在黑板上标出高。 可能有的学生认为母线是高，也可能有的学生认为顶点到圆心的距离是高。 教师：到底圆锥的高应该在哪里？ 教师请持两种观点的同学各选出一名代表进行辩论，发表各自的见解。 让学生在辩论中明白圆锥的高是指圆锥顶点到底面的距离，距离是指从顶点到底面的垂线段的长，从而找到圆锥的高。 然后教师在黑板上画出圆锥的高。得出高的定义。 板书：从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。 教师：圆柱的高有多少条？圆锥的高有几条？ 学生可能会因为圆柱的高有无数条，从而推断出圆锥有无数条高。也可能会说只有一条高。 教师引导学生观察圆柱和圆锥的形状，通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条，因此圆锥的高只有一条。 （5）测量圆锥的高。 教师：怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢？ 小组合作，想办法测出圆锥的高。 教师巡视指导。 反馈：教师抽两个学生到黑板前演示高的测量过程。边测量边叙述。 这一环节中有的学生可能测量的是顶点到地面圆周的长度，也有的学生可能把圆锥切破进行测量。 教师根据学生的探究情况，引导学生明白在实际生活中不可能都把圆锥形的物体剖开进行测量。但根据圆锥高的特点可对圆锥的高采用以下方法测量。测量高的方法： 板书： （1）先把圆锥的底面水平放置。 （2）用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面。 （3）用直尺竖直地量出三角板和底面之间的距离，就得到圆锥的高。 3．小结圆锥的特征 教师：谁能说说圆锥的特征？ 抽学生归纳总结。 圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。 [点评：在这一环节中，学生通过看、说、做、议、辩等活动，充分调动学生的感官参与探究活动，自主寻找圆锥的特征，充分发挥了学生的主体意识，学生学得轻松，理解透彻。] 三、练习应用，巩固新知 1．填一填 （1）圆锥的高是（）。圆锥有（）条高。 （2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。 （3）下图圆锥的高是（）cm。 （4）圆柱的侧面展开，得到一个（）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（）。 2．小法官辨是非 （1）圆柱的上、下两个面都相等。（） （2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（） （3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（） （4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（） [点评：在练习中，注重对概念的理解和运用，进一步强化了学生对圆锥的特征的理解。为后面学习圆锥的体积作铺垫。同时注重知识的前后联系。增强了学生对知识运用的灵活性。] 四、课堂总结 教师：通过这节课的探究，同学们有收获吗？谈谈你有哪些收获和体会？ [全课总评：本节课的教学，注重营造积极活跃的课堂氛围，在学生的自主探究中，教师注重学生思维能力的培养，通过大胆的猜想，放手让学生动手操作、测量等形式，激发学生的学习动力，重视学生主动探究，充分体现学生的主体意识和教师的主导作用。]