八年级数学上册第四章数据分析4.1平均数与加权平均数同步练习3新版青岛版.doc

《八年级数学上册第四章数据分析4.1平均数与加权平均数同步练习3新版青岛版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第四章数据分析4.1平均数与加权平均数同步练习3新版青岛版.doc（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

平均数与加权平均数 一、选择题 1.已知x1,x2,x3,x4的平均数是a,则3x1-5,3x2-8,3x3-6,3x4-1的平均数为( ) A.a B.3a C.3a-5 D.3a-8 2.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示: 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( ) A.6.2小时 B.6.4小时 C.6.5小时 D.7小时 3.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节约用水情况.见下表: 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( ) A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3 二、填空题 4．已知7，4，5和x的平均数是5，则x＝______． 5．某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为______分． 6．某班50名学生平均身高168cm，其中30名男生平均身高170cm，则20名女生的平均身高为______cm． 三、解答题 7.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投入n个球的人数分布情况.已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球.问:投进3个球和4个球的人数分别是多少？ 进球数n(个) 0 1 2 3 4 5 投进n个球的人数 1 2 7 2 8.为提高班级管理水平,增强学生民主意识.振华中学初二一班举行班长竞选活动,竞选者需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票,如图所示是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评的票数扇形统计图. 计分规则 (1)演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； (2)民主测评得分一“优秀”票数2分＋“良好”票数1分＋“一般”票数0分； (3)综合得分一演讲答辩得分0.4＋民主测评得分0.6. (1)求民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数. (2)小明的综合得分是多少？ (3)在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,则他的演讲答辩得分至少要多少分？ 9．从1月15日起，小明连续8天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表)： 日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 天然气表读数(单位：m3) 220 229 241 249 259 270 279 290 小明的父亲买了一张面值600元的天然气使用卡，已知天然气每立方米1.70元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”)结果为：______．并说明为什么． 10．四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图． (1)求这40名同学捐款的平均数； (2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元? 11．某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题： (1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么? (2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀? (3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人? 参考答案 1.C 解析∵x1，x2，，x3，x4的平均数为a，即，∴x1+x2，+x3+x4=4a.∵3x1-5+3x2-8+3x3-6+3x4-1=3x1+3x2+3x3+3x4-5-8-6-1=3（x1+x2+x3+x4）-20=12a-20，∴这四个数的平均数为=3a-5. 2.B 解析 将表格中的数据代入加权平均数的公式计算可得，= =6.4（小时）.故选B. 3.A 解析 因为20名同学各自家庭一个月平均节约用水量是（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），所以这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是4000.325=130（m3），故选A. 4．4． 5．82． 6．165． 7.思路建立 设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人.根据进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球，以及进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球，列出关于x，y的方程组，解此方程组即可. 解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人. 根据题意，得 解得经检验，是原方程组的解，且符合题意，所以投进3个球的有9人，投进4个球的有3人. 点拨：本题把平均和方程组结合起来，利用平均数的计算公式列出方程组，突出了方程思想在统计中的应用. 8.思路建立 （1）要求圆心角的度数，只需要求出民主测评为“良好”的票数所站的百分比即可；（2）按照“综合得分=演讲答辩得分0.4+民主测评得分0.6”进行计算；（3）结合题意列不等式求解. 解：（1）民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数为（1-10%-70%）360=72. （2）演讲答辩得分为（95+94+92+90+94）5=93（分）， 民主测评得分为5070%2+5020%1=80（分）， 所以小明的综合得分为930.4+800.6=85.2（分）. （3）设小亮的演讲答辩得分为x分， 根据题意，得820.6+0.4x≥85.2，解得x≥90. 所以小亮的演讲答辩得分至少要90分. 9．够用；∵30101.7＝510＜600． 10．(1)41元；(2)49200元． 11．(1)解题技巧，动手能力；(2)2.84；(3)7000．