八年级数学下册 第16章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 分式方程及解法练习 华东师大版.doc
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16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 分式方程及解法 1.(xx德州)分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解为( D ) (A)x=1 (B)x=2 (C)x=-1 (D)无解 2.若方程15x=15?x+23的解为x=15,则?表示的数为( C ) (A)7 (B)5 (C)3 (D)1 3.对于非零的实数a,b,规定a⊕b=1b-1a.若2⊕(2x-1)=1,则x等于( D ) (A)5 (B)6 (C)65 (D)56 4.关于x的方程3x-2x+1=2+mx+1无解,则m的值为( A ) (A)-5 (B)-8 (C)-2 (D)5 5.若关于x的方程x+mx-3+3m3-x=3的解为正数,则m的取值范围是( B ) (A)m<92 (B)m<92且m≠32 (C)m>-94 (D)m>-94且m≠-34 6.有四个方程为5π-x10=1,y+2 0192 018=2,(6x)2=x888+36x2-1,819y-5+6=1y.其中分式方程有 1 个. 7.(xx潍坊)当m= 2 时,解分式方程x-5x-3=m3-x会出现增根. 8.解分式方程:xx-1+21-x=4. 解:方程两边同乘(x-1),得 x-2=4(x-1), 整理得-3x=-2,解得x=23, 经检验x=23是原方程的解, 故原方程的解为x=23. 9.若|a-1|+(b+2)2=0,求方程ax+bx=1的解. 解:因为|a-1|+(b+2)2=0, 所以a-1=0,b+2=0. 所以a=1,b=-2. 把a=1,b=-2代入方程,得 1x-2x=1. 解得x=-1. 经检验x=-1是原方程的解. 所以原方程的解是x=-1. 10.(拓展题)若分式3x+5x-1无意义,则当53m-2-12m-x=0时,m= 37 . 11.(归纳猜想思想)已知方程x-1x=112的解是x1=2,x2=-12; x-1x=223的解是x1=3,x2=-13; x-1x=334的解是x1=4,x2=-14; x-1x=445的解是x1=5,x2=-15. 问题: (1)观察上述方程及其解,再猜想x-1x=n+nn+1(n为正整数)的解(不要求证明); (2)写出方程x-1x=101011的解并且验证你写的解是否正确. 解:(1)x1=n+1,x2=-1n+1. (2)x1=11,x2=-111. 验证:当x=11时,左边=11-111=101011=右边; 当x=-111时,左边=-111+11=101011=右边. 所以x1=11,x2=-111都是原方程的解.
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