江苏省张家港市梁丰初中2018-2019学年九年级数学上学期期中试卷.doc
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梁丰初中xx－2019学年第一学期期中调研测试九年级数学试题卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．某风景区中两个景点之间的距离为80米，在比例尺为1：2 000的导游图上，它们间的距离大约相当于 ………………………………………………………… ( ) A．一根火柴的长度 B．一枝钢笔的长度 C．一枝铅笔的长度 D．一根筷子的长度 2．⊙O的直径为8，点P到圆心O的距离是5，则点P与⊙O的位置关系是…..（ ） A. 点P在⊙O 外 B. 点P在⊙O 上 C. 点P在⊙O 内 D. 无法确定 3. 如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB＝4，OC＝1，则OB的长是………..（ ） A． B． C． D． 4．下列四条线段成比例的是……………………………………………………….（ ） A 、4、6、5、10 B、 12、8、16、20 C、1、5、15、30 D、、、、2 5．下列命题中是真命题的有 …………………………………………………… ( ) A．圆心角相等所对的弦相等 B ．任意一个三角形一定只有一个外接圆． C．圆周角的度数等于圆心角度数的一半 D．两个端点能够重合的弧是等弧 6．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120的扇形，则该圆锥的底面圆半径等于…………………………………………………………………………（ ） A．3 B．27 C．9 D．10 7. 如图，P是△ABC边AC上一点，连接BP，则下列条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是 ………………………………………………………………………….. ( ) A． B． C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 8．两个相似三角形的周长比是9：16，则这两个三角形的相似比是…………… ( ) A．9：16 B．3：4 C．9：4 D．3：16 9. 如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60，则BC的长为……………………………………………………….. （ ） A．19 B．16 C．18 D．20 10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（ ） A．2 B．1 C． D． 第9题图 第7题图 二、 填空题(每题3分，共24分) 11．若，则 12. 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为_______ 13. 如图，在ABCD中，点E在边BC上，BE：EC＝1：2，连接AE，交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为_______． 14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， ∠DAB＝48，则∠ACD＝_____． 第16题图 第15题图 第13题图 第18题图 15．如图：是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．则该古城墙CD的高度是 米 。 16．如图所示，在矩形ABCD的顶点A处拴了一只小羊，在B、C、D处各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一筐子里的草，且至少有一个筐子里的草吃不到．如果AB＝5，BC＝12，则拴羊绳的长l的取值范围是_______． 17. 若直线l与⊙O相切，且O到直线l的距离为d、⊙O 的半径为R；并且d、R是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且，则m的值是_______． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（－4，0）、B(O，4)，⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 ． 三．解答题（共76分，需写出必要的解题步骤、合理的推理过程及文字说明） 19. （本题6分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为: A（－1，3）、 B（－2，－2）、 C(4，－2)， （1） 写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标： （______，_____）和△ABC外接圆半径的长度为_______； （2）以O为位似中心，将△ABC各边长缩小为原来的一半.请直接写出点C的对应点的坐标：（______，_____）. 20．（本题6分） 如图，在ABCD中，过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点， 且∠BFE=∠C. （1） 求证：△ABF∽△EAD; （2） 若AB=，∠BAE=30，AD=3,求BF的长. 21 . （本题6分）如图，已知O为原点，点A的坐标为(4，3)，⊙A的半径为2，过点A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动． (1)当点P在⊙A上时，请直接写出它的坐标； (2)设点P的横坐标为9，试判断直线OP与⊙A的位置关系． 22．（本题6分）如图，一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，其直径为10cm，⊙A与水平地面切于点D，过A作AE∥DM．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服。现在已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面是65cm，求此时点B到水平地面的距离． 23．（本题7分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30，点C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD、DB． (1)当∠ADC＝18时，求∠DOB的度数； (2)若AC＝2，求证：△ACD∽△OCB． 24 . （本题7分）如图，直线表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线上.小明从点A出发，沿公路向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又右转90沿射线FC方向走到公路上的点G处，最后沿公路回到点A处，设AE为x米，GD为y米， (1) 求与之间的函数关系 (2)试问小明从起点出发直至最后回到点处，所走过的路径(即)是否可以是一个等腰三角形?如果可以，求出相应的值;如果不可以，说明理由. 25.（本题满分8分）如图直径为10的⊙O1经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB(OA>OB)的长分别 8和6. 点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CDCB时 (1)C O1与OA的位置关系是 ；(2)求C点的坐标和D的坐标； (3)在⊙O1上是否存在点P， 使S△POD=S△ABD？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 26．（本题满分9分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若DE=6，AE=，求⊙O的半径； (3)在第(2)小题的条件下，求图中阴影部分的面积 27. (本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.当一小矩形PEFG从点A出发沿射线AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动；与此同时动点K从点P出发沿折线PE﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．当点K到达点F时停止运动，点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．如果PE=2，PG=4. （1）当t为何值时，E点恰好落在AC上； （2）用含t的代数式表示矩形PEFG与△ACD的重叠部分的面积？ （3）当K点在EF上运动时，如果△PKB是直角三角形，求t的值？ 28.（本题10分）在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm， 点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动．如果P、Q分别从O、A同时移动，移动时间为t(0
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