2018-2019学年高中物理第1章功和功率第1节机械功学案鲁科版必修2 .doc

《2018-2019学年高中物理第1章功和功率第1节机械功学案鲁科版必修2 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中物理第1章功和功率第1节机械功学案鲁科版必修2 .doc（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

第1节　机械功 学习目标 核心提炼 1.理解功的概念，掌握恒力做功的公式。 3个概念——功、正功、负功 1个表达式——W＝Fscos α 2.会判断正功、负功。 3.会求恒力的功、总功。 4.知道一些简单的变力做功的求法。 一、机械功的含义 阅读教材第3～4页的“机械功的含义”部分，知道功的概念，初步掌握恒力做功的公式。 1.含义 作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动，经过位移s，则F和s的乘积叫机械功，简称功。 2.做功的两个因素 3.公式 W＝Fscos_α。 (1)α是力与位移方向之间的夹角，s为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于恒力做功。 (3)功是标(填“标”或“矢”)量。 (4)功是一个过程(填“状态”或“过程”)量，描述了力的作用效果在空间上的累积，总与一个具体过程相联系。 4.单位 国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。 1 J＝1 Nm。 思维拓展 如图1所示，下列人或机械对物体做功的是谁？功的大小与哪些因素有关呢？ 图1 答案　甲图、乙图中，人对物体有力的作用，但物体在力的方向没有位移，故不做功。丙图中起重机对货物做功。物体受到的力和物体在力的方向上发生的位移决定做功的大小。 二、机械功的计算 阅读教材第5～6页“机械功的计算”部分，会计算外力对物体做的总功，了解正功和负功的判断方法。 1.正功和负功 α的取值 W的取值 含义 α＝ W＝0 力F不做功 0≤α＜ W＞0 力F对物体做正功 ＜α≤π W＜0 力F对物体做负功 (或说成物体克服力F做功) 2.几个力的总功的求法 (1)先由W＝Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…然后求所有力做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋… (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W总＝F合scos__α计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。 思维拓展 1.如图2所示，人推着木箱在水平地面上运动。人推木箱前进时，水平推力和摩擦力对木箱有没有做功？如果做功，分别做的是正功还是负功？ 图2 2.一个物体受到两个力的作用，其中F1做功10 J，F2做功－15 J，力F1和力F2哪个力做的功多？两力做的总功是多少？ 答案　1.做功。推力的方向与木箱的运动方向一致，做正功；摩擦力的方向与木箱的运动方向相反，做负功。 2.F2做的功多。两力做的总功为W＝W1＋W2＝10 J－15 J＝－5 J。 　机械功及其公式的理解 [要点归纳] 1.功是过程量：描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。 2.对公式W＝Fscos α的理解 (1)相关性：由公式W＝Fscos α可以看出力对物体做功，只与F、s、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关。 (2)同时性：计算时应注意F与s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中物体发生的位移。 (3)同一性：同一个客观运动，相对于不同的参考系，位移s是不同的，在中学物理中约定，计算功都以地面为参考系，即s应理解为“受力质点的对地位移”。 (4)适用性：明确公式W＝Fscos α适用于计算恒力做功，若是变力做功，此公式不再适用。 3.正功与负功 (1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小。 (2)正功、负功的物理意义 动力学角度 能量角度 正功 表示这个力对物体来说是动力 力对物体做正功，使物体获得能量 负功 表示这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用 物体克服外力做功，使物体失去能量 (3)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。 [精典示例] [例1] 如图3所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移s，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况下力F和位移s的大小都相同：F＝10 N，s＝1 m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F做功的正负，并求出功。 图3 解析　甲图中力F做正功， W＝Fscos (180－θ)＝Fscos 30＝5 J。 乙图中力F做负功， W＝Fscos (180－θ)＝Fscos 150＝－5 J。 丙图中力F做正功，W＝Fscos 30＝5 J。 丁图中力F做正功，W＝Fs＝10 J。 答案　见解析 正、负功的判断方法 (1)根据力F的方向与位移s方向的夹角α判断：0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功。此方法一般用于物体做直线运动的情况。 (2)根据力F的方向与物体运动速度v的方向的夹角α判断：0≤α＜时，力对物体做正功；α＝时，力对物体不做功；＜α≤π时，力对物体做负功。此方法一般用于物体做曲线运动的情况。 (3)根据速率增大还是减小判断：若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功，此方法一般应用于力的方向不明确的变速运动。 [针对训练1] 一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是(　　) A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B.加速时做正功，匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功，减速时做负功 D.始终做正功 解析　要判断功的正负，可根据公式W＝Fscos α中力和位移的夹角α来判断。在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确。 答案　D 　总功的两种求解思路 [要点归纳] (1)先确定物体所受的合力，再根据公式W合＝F合scos α求解合力的功。该方法适用于物体的合力不变的情况，常见的是发生位移s过程中，物体所受的各力均没有发生变化。求解流程： →→ (2)先根据W＝Fscos α，求出每个分力做的功W1、W2…Wn，再根据W总＝W1＋W2＋…＋Wn，求解合力的功，即合力做的功等于各个分力做功的代数和。 该方法的适用范围更广，求解流程： →→ [精典示例] [例2] 如图4所示，质量为m＝2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ＝37、大小F＝10 N的拉力作用，物体移动了s＝2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，sin 37 ＝0.6，cos 37＝0.8，g取10 m/s2。求： 图4 (1)拉力F所做的功W1； (2)摩擦力f所做的功W2； (3)重力G所做的功W3； (4)弹力N所做的功W4； (5)各力所做的总功W。 解析　(1)对物体进行受力分析，如图所示。 W1＝Fscos θ＝1020.8 J＝16 J (2)N＝G－Fsin θ ＝20 N－100.6 N＝14 N f＝μN＝0.314 N＝4.2 N W2＝f scos 180＝－4.22 J＝－8.4 J (3)W3＝Gscos 90＝0 (4)W4＝Nscos 90＝0 (5)W＝W1＋W2＋W3＋W4＝7.6 J 也可由合力求总功 F合＝Fcos θ－f＝100.8 N－4.2 N＝3.8 N F合与s方向相同，所以W＝F合s＝3.82 J＝7.6 J 答案　(1)16 J　(2)－8.4 J　(3)0　(4)0　(5)7.6 J 计算总功的一般步骤和方法 1.对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向。 2.分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式W＝Fscos α，求出每一个力所做的功。 3.将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功。 4.若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合力所做的总功。 [针对训练2] 一物体置于光滑水平面上，受互相垂直的水平力F1、F2作用，如图5所示，经一段位移后，F1做功为6 J，克服F2做功为8 J，则F1、F2的合力做功为(　　) 图5 A.14 J B.10 J C.－2 J D.2 J 解析　当有多个力对物体做功的时候，总功的大小等于各个力做功的代数和，由于力F1做功为6 J，力F2做功为－8 J，所以F1与F2的合力做功为6 J－8 J＝－2 J，故C正确。 答案　C 1.(对功的理解)如图6所示，下列过程中人对物体做了功的是(　　) 图6 A.小华用力推石头，但没有推动 B.小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中 C.小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中 D.小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中 解析　A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对冰壶不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功。 答案　C 2. (功的计算)(xx西安高一检测)(多选)如图7所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角斜向下的推力F作用下沿水平面向右移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中(　　) 图7 A.摩擦力做的功为－f s B.力F做的功为Fscos θ C.合力F合做的功为Fssin θ－f s D.重力做的功为mgs 解析　物体与地面之间的摩擦力大小为f，物体的位移大小为s，由功的公式可得摩擦力做的功W＝－f s，所以选项A正确；力F与竖直方向成θ角，所以在水平方向的分力为Fsin θ，故F做的功为Fssin θ，所以选项B错误；物体所受合力F合＝Fsin θ－f，故合力做的功W合＝(Fsin θ－f)s＝Fssin θ－f s，选项C正确；重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是0，所以重力的功为0，选项D错误。 答案　AC 3.(正、负功的判断)(xx大连高一检测)大力士比赛在国外比较盛行，首次世界大力士比赛始于1977年，如图8所示为某选手将20多吨的汽车在水平路面上拖行了20 m，下列说法正确的是(　　) 图8 A.汽车受到的重力做了正功 B.汽车受到的地面的摩擦力做了负功 C.汽车受到的拉力不做功 D.汽车受到地面的支持力做了正功 解析　汽车所受重力的方向竖直向下，而位移的方向为水平方向，重力与位移方向垂直，故重力不做功，A项错误；汽车受到的地面的摩擦力与位移方向夹角为180，W＝Fscos 180＝－Fs，故地面对汽车的摩擦力做负功，B项正确；汽车受到的拉力与位移方向夹角为锐角，拉力做正功，故C项错误；汽车受到地面的支持力与位移方向垂直，不做功，D项错误。 答案　B 4.(变力做功)如图9所示，一根绳子绕过高4 m的滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量为10 kg的物体m，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住。若人拉住绳子前进3 m，使物体匀速上升，g取10 m/s2。则人拉绳所做的功为(　　) 图9 A.500 J B.300 J C.100 J D.50 J 解析　拉力是变力，但拉力做的功等于物体克服重力做的功，所以求拉力做的功可以转化为求重力做的功。物体上升的位移h＝m－4 m＝1 m，重力做的功W＝－mgh＝－10101 J＝－100 J，所以人拉绳所做的功W′＝－W＝100 J，故选C。 答案　C 5. (作用力和反作用力做的功)如图10所示，木块静止在光滑的水平面上，一子弹沿水平方向射入木块并留在其中。在此过程中，子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，木块对子弹的阻力大小为F。则木块对子弹的阻力做的功为____________，子弹对木块的作用力做的功为____________。 图10 解析　对子弹受力分析可知，子弹受到木块对它的作用力F，其方向与子弹发生的位移方向相反，子弹发生的位移大小是s＋d，方向与木块(子弹)运动方向相同。所以木块对子弹的阻力做的功W1＝F(s＋d)cos 180＝－F(s＋d)。由牛顿第三定律可知，子弹对木块的反作用力大小也等于F，其方向与木块发生的位移s方向相同，故子弹对木块的作用力做的功W＝Fscos 0＝Fs。 答案　－F(s＋d)　Fs 基础过关 1.(xx南安高一检测)(多选)关于力对物体做功，下列说法正确的是(　　) A.木块在水平桌面上滑动，支持力对木块不做功 B.起重机向上吊起货物时，吊绳的拉力对货物做正功 C.把一个小球向上竖直抛出，在小球上升的过程中，重力对小球做负功 D.摩擦力总是对物体做负功 答案　ABC 2.(xx定西高一检测)大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为M1和M2的物体上，使A沿光滑水平面运动了L，使B沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力F对A、B做的功W1和W2相比较(　　) A.W1＞W2 B.W1＜W2 C.W1＝W2 D.无法比较 解析　两种情况下拉力相同，位移相同，拉力与位移同向，所以做功一样多，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 3.以一定速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　) A.0 B.－f h C.－2f h D.－4f h 解析　上升阶段，空气阻力做功W1＝－f h。下落阶段空气阻力做功W2＝－f h，整个过程中空气阻力做功W＝W1＋W2＝－2f h，故C选项正确。 答案　C 4.如图1所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，在前进了水平位移s的过程中，劈对P做的功为(　　) 图1 A.Fs 　　　　 B.mgssin θ C.mgscos θ 　　　　 D.mgstan θ 解析　物体P与直角劈相对静止，二者必定都向右加速运动，即物体P的合力方向水平向右，对物体P进行受力分析得直角劈对P的支持力N＝，所以支持力做的功为W＝Nssin θ＝mgstan θ，D正确。 答案　D 5.有一根轻绳拴了一个物体，如图2所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是(　　) 图2 A.重力做正功，拉力做负功，合力做负功 B.重力做正功，拉力做负功，合力做正功 C.重力做正功，拉力做正功，合力做正功 D.重力做负功，拉力做负功，合力做正功 解析　重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功。 答案　A 6.质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1。运动员滑至坡底的过程中，求： 图3 (1)滑雪运动员所受的重力对他做的功； (2)各力对运动员做的总功是多少？(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，装备质量不计) 解析　(1)重力做的功 WG＝mgh＝501030 J＝1.5104 J (2)运动员所受合力： F合＝mgsin 37－μmgcos 37＝260 N 方向沿斜坡向下，沿合力方向位移s＝＝50 m 合力做的功W总＝F合s＝26050 J＝1.3104 J 答案　(1)1.5104 J　(2)1.3104 J 能力提升 7.(xx苏州高一检测)如图4甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在乘履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是(　　) 图4 A.甲图中支持力对人做正功 B.乙图中支持力对人做正功 C.甲图中摩擦力对人做负功 D.乙图中摩擦力对人做负功 解析　甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，即W＝Fscos α＞0，所以支持力做正功，故A正确，C错误；乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力沿斜面向上即与速度方向相同，做正功，故B、D错误。 答案　A 8.如图5所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与两斜面间的动摩擦因数相同。在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则(　　) 图5 A.WA＞WB B.WA＝WB C.WA＜WB D.无法确定 解析　设斜面AD、BD与水平面CD所成夹角分别为α、β，根据功的公式，得WA＝μmgcos αsAD＝μmgsCD，WB＝μmgcos βsBD＝μmgsCD，选项B正确。 答案　B 9.(xx成都高一检测)(多选)如图6所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速送到皮带顶端，在这个过程中，下列说法中正确的是(　　) 图6 A.摩擦力对物体P做正功 B.物体P克服摩擦力做功 C.皮带克服摩擦力做功 D.摩擦力对皮带不做功 解析　物体相对于传送带有向下运动的趋势，故受斜向上的静摩擦力，摩擦力的方向与物体运动方向相同，故摩擦力对P做正功，A正确，B错误；物体受斜向上的静摩擦力，根据牛顿第三定律，物体对传送带的摩擦力斜向下，而传送带向上运动，故摩擦力对传送带做负功，故C正确，D错误。 答案　AC 10. (xx信阳高一检测)如图7所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则(　　) 图7 A.W1＝W2 B.W1＞W2 C.W1＜W2 D.不能确定W1、W2的大小关系 解析　设A、B间距离为L，则由A滑到B点，摩擦力做的功W1＝－μmgL，由A′滑到B′摩擦力做的功为W2＝－μmgcos αs上－μmgcos βs下＝－μmgL，故W1＝W2，由此可知选项A正确，B、C、D错误。 答案　A 11.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时，其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图8甲和乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是(　　) 图8 A.W1＝W2＝W3 B.W1＜W2＜W3 C.W1＜W3＜W2 D.W1＝W2＜W3 解析　在v－t图象中，图线与坐标轴所围面积大小等于滑块某时间段的位移，由图乙可计算第1 s内、第2 s内、第3 s内滑块的位移分别是x1＝0.5 m、x2＝0.5 m、x3＝1 m，所以W1＝F1x1＝0.5 J，W2＝F2x2＝1.5 J，W3＝F3x3＝2 J，所以W1＜W 2＜W3，B项正确。 答案　B 12.质量为M的木板放在光滑水平面上，如图9所示。一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？ 图9 解析　由题图可知，木板的位移为sM＝s，滑块的位移为sm＝l＋s，m与M之间的滑动摩擦力f＝μmg。由公式W＝Fscos α可得，摩擦力对滑块所做的功为Wm＝μmgsmcos 180＝－μmg(l＋s)，负号表示做负功。摩擦力对木板所做的功为WM＝μmgsM＝μmgs。 答案　－μmg(l＋s)　μmgs 13.如图10所示，水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝10 m，若在M轮的正上方将一质量为m＝3 kg 的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在以下两种情况下物体由A处传送到B处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2) 图10 (1)传送带速度v＝6 m/s； (2)传送带速度v＝9 m/s。 解析　物体在传送带上加速运动时 a＝μg＝3 m/s2。 刚好加速运动10 m时速度 v0＝＝ m/s＝2 m/s (1)由于v＝6 m/s＜v0＝2 m/s， 所以物体先加速至6 m/s再匀速运动，加速过程的位移为 l′＝＝ m＝6 m。 传送带摩擦力做功 W＝Fl′＝μmgl′＝96 J＝54 J。 (2)由于v＝9 m/s＞v0＝2 m/s， 所以物体从A至B的过程中一直加速。 摩擦力做功W＝Fl＝μmgl＝910 J＝90 J。 答案　(1)54 J　(2)90 J