2019-2020年高三数学 小题训练8 文.doc

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2019-2020年高三数学 小题训练8 文 一．选择题： 1.已知集合（i为虚数单位），，则 A. B. C. D. 2.设命题p：，命题q：函数有零点，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件， 3.曲线在处的切线的斜率是 A. B. C. D． 4.若，则的值为 A. B. C. D. 5.若是等差数列的前n项和，且，则 A.12 B.18 C.22 D.44 6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为 A. B. C. D. x y 0 B (5，1) C(4，2) A (1，1) 7.已知点的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则a的取值为 A. B.0 C.6 D.8 8.如图所示，A、B、C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线 O D C B A 段BA的延长线交于圆O外的一点D，若， 则的取值范围是 A. B. C. D. 9．在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n>1时,则当n>1时,则 A. xx B. 1 C. xx D. 2 二．填空题： 10.在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（t为参数）相交于A、B两点，则线段AB的中点的直角坐标为______________ 12.在区间内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为______________ 13.由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”，类比猜想关于球的相应命题为： __________________________________________________ 14. 直线l过抛物线 的焦点F，且交抛物线于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S，如果|PF|=a，|QF|=b，M为RS的中点，则|MF|= ______________ 15.在中，已知，角B的平分线BD交AC于点D，且，则______________ 16. 设函数其中为常数若函数存在最小值的充要条件是则（1）集合;（2）当时，函数的最小值为_________. 新田一中xx届小题训练题文（八）答案 一．选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合（i为虚数单位），，则（C） A. B. C. D. 解析：，，，选C. 2.设命题p： ，命题q：函数有零点，则p是q的 （A） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件， 解析：函数有零点，则，即或，显然，P可以推出q，而q不能推出P，故选A. 3.曲线在处的切线的斜率是 （A） A. B. C. D． 解析：，，即切线的斜率为，选A. 4.若，则的值为 （B） A. B. C. D. 解析：，选B. 5.若是等差数列的前n项和，且，则 （C） A.12 B.18 C.22 D.44 解析：，，即， ，故选C. 6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为 （D） 0 45 x y A. B. C. D. 解析：原图形是上底为1，下底为，高为2的直角梯形. .选D. x y 0 B (5，1) C(4，2) A (1，1) 7.已知点的可行域是如图阴影部分（含边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则a的取值为 （Ｃ） A. B.0 C.6 D.8 解析：①当时，的最小值在点B处取得，故舍去； ②当时，有， 当时，， 只在点A处取得最小值，故舍去； 当时，，若时，目标函数在线段AC上的所有点处都取得最小值，，选C. 8.如图所示，A、B、C是圆O上的三点，线段CO的延长线与线 O D C B A 段BA的延长线交于圆O外的一点D，若， 则的取值范围是 （D） A. B. C. D. 解析：线段CO的延长线与线段BA的延长线的交点为D，则，D在圆外，，又D、A、B共线，故存在，使得，且，又，.，.选D. 9．在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n>1时,则当n>1时,则 （ D ） A. xx B. 1 C. xx D. 2 解析：由题意可知，地对应情况如下表： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 1 14 142 1428 14285 142857 1428571 14285714 142857142 … 1 4 2 8 5 7 1 4 2 … 观察上表可知：是一个周期为6的周期函数，所以故选D. 二．填空题：本大题共7个小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． （一）选做题：从下列两题中任意选做一题，若两题全做，则只按第9题记分． 10.在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（t为参数）相交于A、B两点，则线段AB的中点的直角坐标为 解析：记，，将转化为直角坐标方程为，曲线为，联立上述两个方程得，故，线段AB的中点坐标为. 11.（优选法与试验设计初步）用法寻找实验的最优加入量时，若当前存优范围是，好点是718，则此时要做试验的加入点值是 684 . 解析：此时要做实验的加入点的值是. （二）必做题（11~16题） 12.在区间内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为 解析：若使函数有零点，必须满足，即，于是函数有零点的概率为. 13.由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”，类比猜想关于球的相应命题为： __________________________________________________ 解析：半径为R的球的内接长方体中以正方体的体积为最大，最大值为 14. 直线l过抛物线 的焦点F，且交抛物线于P、Q两点，由P、Q分别向准线引垂线PR、QS，垂足分别为R、S，如果|PF|=a，|QF|=b，M为RS的中点，则|MF|= ___________ 解析： 易证明故 15.在中，已知，角B的平分线BD交AC于点D，且，则 解析：，，，在中，，，又，，. 16. 设函数其中为常数若函数存在最小值的充要条件是则（1）集合;（2）当时，函数的最小值为_________. 解析：（1） 当时，当时，要使有最小值,需满足即时，存在最小值. （2） 当时，（2）取得最小值.