2019-2020年苏教版高中数学选修（1-2）3.2《复数的四则运算》word学案1.doc

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2019-2020年苏教版高中数学选修（1-2）3.2《复数的四则运算》word学案1 学习目标 1、理解复数代数形式的四则运算法则。 2、能运用运算律进行复数的四则运算。 学习过程： 一、预习： 1、推导复数的加减法法则：若z1＝a+bi，z2＝c+di，则 z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 2、复数的乘法法则：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 复数的乘法满足的运算律： 3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫共轭复数，记作　　即　　　　　 4、复数乘方运算方法： 5、i的正整数指数幂运算： 　　　　　　　　，　　　　　　　　，　　　　　　　，　　　　　　　　。 练一练： 1、计算：(1-3i)-(2+5i)+(-4+9i) 2、计算：(-2-i)(3-2i)(-1+3i) 3、计算：(a+bi)(a-bi) 二、课堂训练： 例1、　计算 例2、计算：(1)(a+bi)2 (2)(1-2i)(3+4i)(-2+i) 例3、已知： 　　　求： 例4、已知： 求证：（1）　　　　　　　　　（2） 三、巩固练习： 1．下面四个命题中正确的命题个数是 ①0比－i大 ②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数 ③x+yi=1+i的充要条件为x=y=1 ④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应 A.0 B.1 C.2 D.3 2．(1－i)2i等于 A.2－2i B.2+2i C.－2 D.2 3．(i－i－1)3的虚部为 A.8i B.－8i C.8 D.－8 4．已知复数z与(z+2)2－8i均是纯虚数,则z等于 A.2i B.－2i C.i D.－i 5．已知复数z=3+4i且z(t－i)是实数,则实数t等于 A. B. C.－ D.－ 6、设ω=－+i,A={x|x=ωk+ω－k,k∈Z},则集合A中的元素有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、设复数ω=－+i,则1+ω等于 A.－ω B.ω2 C.－ D. 8、复数(1+)4的值是 A.4i B.－4i C.4 D.－4 9．已知z1=m2－3m+m2i,z2=4+(5m+6)i,其中m为实数,i为虚数单位,若z1－z2=0,则m的值为 A.4 B.－1 C.6 D.0 10．.当z=－时,z100+z50+1的值等于 A.1 B.－1 C.i D.－i 11、一个实数与一个虚数的差（ ） A.不可能是纯虚数 B.可能是实数 C.不可能是实数 D.无法确定是实数还是虚数 12、若(3－10i)y+(－2+i)x=1－9i,求实数x、y的值. 13、若z∈C,且(3+z)i=1(i为虚数单位),试求复数z. 14、已知关于x的方程x2+(1+2i)x－(3m－1)i=0有实根,试求纯虚数m的值.