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课时跟踪训练(十一) 函数的图象
[基础巩固]
一、选择题
1．函数y＝－ex的图象( )
A．与y＝ex的图象关于y轴对称
B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称
C．与y＝e－x的图象关于y轴对称
D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称
[解析] y＝－ex的图象与y＝ex的图象关于x轴对称，与y＝e－x的图象关于坐标原点对称．
[答案] D
2．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是( )
A．a>1，c>1
B．a>1,0
1
D．00，即logac>0，所以00，从而必有f(x)<0，即在上，函数图象应该位于x轴下方，据此排除选项D，B选项符合，故选B.
[答案] B
13．(2017广东汕头一模)函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是( )
A．f(x)＝x＋sinx
B．f(x)＝
C．f(x)＝xcosx
D．f(x)＝x
[解析] 由题意可得，当x＝0时函数有意义，故排除B；由图象关于原点对称，知函数f(x)是奇函数，故排除D；当x＝时，y＝0，故排除A，所以选C.
[答案] C
14．(2017辽宁沈阳二模)已知函数f(x)＝ln(x＋m)的图象与g(x)的图象关于x＋y＝0对称，且g(0)＋g(－ln2)＝1，则m＝________.
[解析] 设点(x，y)在g(x)的图象上，因为函数f(x)的图象与g(x)的图象关于x＋y＝0对称，则(－y，－x)在f(x)的图象上，所以－x＝ln(－y＋m)，即y＝m－e－x，因此g(x)＝m－e－x.又因为g(0)＝m－1，g(－ln2)＝m－2，所以m－1＋m－2＝1，解得m＝2.
[答案] 2
15．(2017山东泰安模拟改编)已知函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)和函数g(x)＝sinx，若f(x)与g(x)的图象有且只有3个交点，求a的取值范围．
[解] 由对数函数以及三角函数的图象，如图，
可得或解得5
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