2018-2019学年高中物理 第六章 万有引力与航天 第2、3节 太阳与行星间的引力 万有引力定律学案 新人教版必修2.docx
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第2、3节 太阳与行星间的引力 万有引力定律 核心素养关键词 知识体系 1.推导太阳与行星之间的引力公式时用到的物理规律有：开普勒行星运动定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律. 2.牛顿认为所有物体之间存在万有引力，太阳与行星间的引力使得行星绕太阳运动. 3.自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，这就是万有引力定律，其表达式为F＝G. 4.引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2，是英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出的. 5.万有引力定律仅适用于两个质点间万有引力的计算，对于不能看成质点的物体间仍存在万有引力，但万有引力公式不能直接使用. 一、太阳与行星间的引力 1.太阳对行星的引力 太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝Ｗ. 2.行星对太阳的引力 行星对太阳的吸引力，与太阳的质量M成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F′∝Ｗ. 3.太阳与行星间的引力 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者间距离的平方成反比，即F∝，引力的方向沿二者的连线. 二、月—地检验 1.牛顿的猜想 日地间引力与月地间引力以及物体与地球间引力是相同性质的力. 2.月—地检验 根据计算和观测数据可知，上述引力同样遵循“平方反比”规律，即有F∝，证明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是相同性质的力. 三、万有引力定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比. 2.公式 F＝G，其中G＝6.6710－11 Nm2/kg2 ，称为引力常量. 一、合作探究找规律 考点一 太阳与行星间的引力 如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动. 1.为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ 2.太阳对不同行星的引力与行星的质量什么关系？ 答：1.因为行星受太阳的引力. 2.与行星的质量成正比. 考点二 万有引力与重力的关系 地球可近似看成球形，人站在地球的不同位置，比如赤道、两极或其他位置. 1.受到的万有引力大小一样吗？ 2.受到的重力大小一样吗？ 答：1.万有引力大小一样. 2.重力随纬度的升高而变大. 二、理解概念做判断 1.公式F＝GMm/r2中G是比例系数，与太阳和行星都没有关系.(√) 2.万有引力只存在于天体之间，常见的普通物体间不存在万有引力.() 3.引力常量是牛顿首先测出的.() 4.当两个物体之间的距离趋近于0时，万有引力便趋近于无穷大.() 5.月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡.() 要点1|万有引力定律 1.定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比. 2.公式 F＝G，其中G＝6.672 5910－11 Nm2/kg2，称为引力常量. 3.适用条件：适用于质点间的相互作用. 4.万有引力的特性 (1)万有引力的普遍性：万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引的力. (2)万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上. (3)万有引力的宏观性：在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对物体的万有引力，只考虑地球对地面物体的引力. (4)万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关. 5.发现万有引力定律的重大意义 万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响.它把地面上的物体运动规律和天体运动规律统一起来.在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然界的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物. 6.引力常量 (1)引力常量的测定：英国物理学家卡文迪许利用如图所示的扭秤装置， 比较准确地得出了G＝6.74510－11Nm2/kg2.目前推荐的标准值，G＝6.672 5910－11 Nm2/kg2，通常取G＝6.6710－11 Nm2/kg2. (2)理论公式：G＝，单位为Nm2/kg2.引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力. (3)意义：正是由于卡文迪许测定了引力常量G，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用.此实验不仅证明了万有引力定律的正确性，更使得万有引力定律有了真正的实用价值. 典例1 (多选)对于万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是( ) A．公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1和m2受到的引力总是大小相等，而与m1、m2是否相等无关 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 【思路点拨】 解答本题时应把握以下三点： 关键点：(1)G的意义及测定； (2)万有引力定律的适用条件； (3)相互作用力与平衡力的区别. 【解析】 对各选项透析过程如下 选项 透析过程 结论 A 万有引力常量是卡文迪许通过实验得出的 √ B 公式的适用条件是质点间的引力，r→0时，条件不成立 C m1和m2所受到的引力是相互作用力，遵循牛顿第三定律 √ D m1对m2的力与m2对m1的力属相互作用力而不是平衡力 【答案】 AC 变式训练1－1 (2018江阴市期中)以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是( ) A．开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等 B．太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力 C．牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间 D．卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的数值 解析：根据开普勒定律可知，开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率不相等，A选项错误；根据牛顿第三定律可知，牛顿发现地球对周围物体的引力与太阳对行星的引力是相同性质的力，B选项错误；牛顿发现了万有引力定律，适用于自然界中任何物体，C选项错误；卡文迪许通过扭秤实验测出引力常量的数值，D选项正确. 答案：D (1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力. (2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对附近或表面的物体的万有引力. 名师点易错 虽然自然界中任何两个物体都相互吸引，但万有引力定律是有条件的，万有引力定律适用范围是质点间的相互作用，r是质点间的距离，当不满足以上条件时，万有引力定律不成立. 要点2|万有引力与重力的关系 1.重力为地球引力的分力 如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G. 图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力，F2就是物体的重力mg，故一般情况下mg
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