2018-2019学年高中物理 第4章 探究闭合电路欧姆定律 4.4 电路中的能量转化与守恒学案 沪科版选修3-1.doc

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4.4　电路中的能量转化与守恒 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.理解电功与电热的区别与联系，掌握焦耳定律．(重点) 2．理解电功与电功率，掌握电源的总功率，输出功率及电源的效率．(重点、难点) 3．知道常见用电器及其能量转化的情况，了解电路中能的转化与守恒，树立节约用电的意识. [自 主 预 习探 新 知] [知识梳理] 一、电功与电热关系的分析 1．电功的公式：W＝UIt. 2．电功率计算公式：P＝UI. 3．焦耳定律：Q＝I2Rt. 4．热功率计算公式：P＝I2R. 5．P＝UI是某段电路的电功率，P＝I2R是这段电路上的热功率，纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中电功率大于热功率． 二、闭合电路中的能量转化与守恒 1．电源的总功率：P总＝EI. 2．电源的输出功率：P出＝UI. 3．电源的效率：η＝100%＝100%. 4．在闭合电路中，电源的总功率等于输出功率与内部发热功率之和． [基础自测] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“”．) (1)电功率越大，相同时间内电流做的功越多．(√) (2)根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的．() (3)纯电阻电路和非纯电阻电路工作时能量转化情况相同，都是把电能转化为内能．() (4)电源产生的电能只消耗在外电路上．() (5)电源的总功率等于内、外电路消耗的功率之和．(√) (6)电源的输出功率越大，电源的效率越高．() 【提示】　 (2)　电功和电热并不完全相同，在某些电路中，电功不一定能完全转化为电热． (3)　纯电阻电路可以把电能全部转化为内能，非纯电阻电路则不能． (4)　内电路也消耗电源的能量． (6)　输出功率大时效率不一定高． 2．在电功率的计算公式P＝中，U是加在用电器上的电压，R是用电器的电阻，此式可用于(　　) 【导学号：69682212】 A．计算电冰箱的功率　　 B．计算电风扇的功率 C．计算电烙铁的功率 D．计算洗衣机的功率 C　[P＝只能计算纯电阻电路的电功率，而电冰箱、电风扇、洗衣机都是非纯电阻电路．只有电烙铁是纯电阻电路，故C正确．] 3.在图441所示的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．以下判断中正确的是(　　) 图441 A．电动机的输出功率为14 W B．电动机两端的电压为7.0 V C．电动机产生的热功率为4.0 W D．电源输出的电功率为24 W B　[电动机两端的电压为U＝E－I(R0＋r)＝7 V，电动机产生的热功率为P热＝I2rM＝2 W，电动机的输出功率为P1＝UI－I2rM＝12 W，电源输出的电功率为P2＝EI－I2r＝20 W，故B正确．] 4. (多选)如图442所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则(　　) 图442 A．电灯L更亮，电流表的示数减小 B．定值电阻R2消耗的功率减小 C．电灯L变暗，电源的总功率减小 D．电灯L变暗，电流表的示数增大 AB　[滑片向b端滑动，R1变大，电路中总电阻变大，根据I＝知I减小，电流表示数减小，根据E＝U外＋Ir知，U外变大，灯泡两端电压变大，故电灯L更亮．再根据P2＝IR2，I减小，IL变大，故I2变小，R2功率变小，故C、D错误，A、B正确．] [合 作 探 究攻 重 难] 电功与电热的理解 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的元件 欧姆定律 服从欧姆定律，I＝ 不服从欧姆定律，U>IR或I< 能量转化 电流做功，电能全部转化为电热 电流做功，电能除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等 2．电功与电热的区别与联系 (1)纯电阻电路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t， P电＝P热＝UI＝I2R＝. (2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W>Q；电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电>P热． 　如图443所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表A示数为6 A；当S2闭合、S1、S3断开时，A示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合、S1、S2断开时，A示数为4 A．求： 图443 (1)电炉子的电阻及发热功率各多大？ (2)电动机的内阻是多少？ (3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 思路点拨：①电炉子为纯电阻元件，其电阻可用欧姆定律计算，热功率和电功率相等． ②电动机和电解槽为非纯电阻元件． 【解析】　(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得： R＝＝ Ω＝2 Ω 其发热功率为： P＝UI1＝126 W＝72 W. (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： UI2＝IrM＋P输出 所以：rM＝＝ Ω＝1 Ω. (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： P化＝UI3－IrA 所以P化＝(124－422) W＝16 W. 【答案】　(1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W 电功、电热的计算方法 (1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器． (2)分析各用电器之间的连接方式，对纯电阻电路，计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点． (3)由所求问题选取合适的公式，在非纯电阻电路中计算电功只能用W＝UIt，计算电热只能用Q＝I2Rt.欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用． (4)对于含电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻用电器，电动机不转动时是纯电阻用电器． [针对训练] 1．(多选)一台直流电动机的电阻为R，额定电压为U，额定电流为I，当其正常工作时，下述正确的是(　　) 【导学号：69682213】 A．电动机所消耗的电功率为I2R B．t s内所产生的电热为UIt C．t s内所产生的电热为I2Rt D．t s内输出的机械能为(U－IR)It CD　[电动机所消耗的电功率为UI，A错误；t s内产生的电热为I2Rt，B错误，C正确；t s内输出的机械能为UIt－I2Rt，D正确．] 2．规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)接上220 V的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率； (2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率． 【解析】　(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为：I＝＝ A≈0.16 A. 发热功率为P热＝I2R＝(0.16)240 W≈1 W. 转化为机械能的功率为： P机＝P－P热＝36 W－1 W＝35 W. (2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为 I′＝＝ A＝5.5 A， 电动机消耗的功率即电功率等于发热功率： P电′＝P热′＝UI′＝2205.5 W＝1 210 W. 【答案】　(1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W 闭合电路的输出功率和效率 1．电源的输出功率 当外电路为纯电阻电路时讨论如下： (1)电源的输出功率 P出＝I2R＝R＝＝. 由此可知当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝. (2)P出与外电阻R的函数关系，如图444： 图444 (3)P出与路端电压U的函数关系，如图445： 图445 P出＝UI＝U＝－U2＋U＝－＋我们可以得出，当U＝时，电源有最大输出功率，即P出max＝. 2．电源的效率 η＝100%＝100%＝100%＝100%，可见，当R增大时，效率增大．当R＝r时，即电源有最大输出功率时，其效率仅为50%，效率并不高． 　如图446所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问： 图446 (1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？ (2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？ (3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？ 思路点拨：(1)R1为定值电阻，电功率最大的条件是R2＝0. (2)R2为可变电阻，其电功率最大的条件是R2＝R1＋r. (3)电源输出最大功率为的条件是内外电阻相等． 【解析】　(1)将R1和电源(E，r)等效为一新电源，则 新电源的电动势E′＝E＝8 V 内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值 利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，即 P2max＝＝ W＝1.6 W. (2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大． 当R2＝0时，电路中有最大电流，即 Imax＝＝0.8 A R1的最大功率 P1max＝IR1＝5.12 W 这时电源的效率 η＝100%＝80%. (3)不能．因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有的最大输出功率．本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大． 【答案】　(1)10 Ω　1.6 W　(2)0　5.12 W　80% (3)不能　理由见解析 有关闭合电路中功率问题的三点提醒 (1)电源输出功率越大，效率不一定越高，如电源输出功率最大时，效率只有50%. (2)判断可变电阻功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻看成电源的一部分内阻． (3)当P出I2Rt.故A，D错误，B，C正确．] 2．把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为(　　) A．1∶1 B．2∶1　　　C．4∶1　　　D．1∶4 C　[串联后电阻为R1＝2r，产生的热量为Q1＝t串＝t串；并联后电阻为R2＝，产生的热量为Q2＝t并＝t并，若要Q1＝Q2，所以有t串∶t并＝4∶1.] 3.如图449所示，已知电源内电阻r为2 Ω，定值电阻R0为3 Ω，滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω.当使滑动变阻器R阻值为R1时，在R1上获得最大功率，则R1的阻值应为(　　) 【导学号：69682216】 图449 A．2 Ω B．3 Ω C．4 Ω D．5 Ω D　[将R0视为内阻，当外阻R1等于内阻(R0＋r)时，输出功率最大，即R1上的功率最大．故D正确．] 4.如图4410所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，标有“8 V,16 W”的灯泡恰好能正常发光，电动机M绕组的电阻R0＝1 Ω，求： 图4410 (1)路端电压； (2)电源的总功率； (3)电动机的输出功率． 【解析】　(1)路端电压等于电灯L的电压，即为8 V. (2)由公式E＝U＋Ir 可得I＝＝ A＝4 A 电源总功率P总＝EI＝40 W. (3)通过灯泡的电流为IL＝＝2 A 通过电动机的电流IM＝I－IL＝2 A 电动机消耗的总功率P入＝UMIM＝82 W＝16 W 电动机内阻消耗的功率P内＝IR0＝221 W＝4 W 所以输出功率为P出＝P入－P内＝16 W－4 W＝12 W. 【答案】　(1)8 V　(2)40 W　(3)12 W