辽宁省北票市高中数学 第二章 统计 2.3.2 两个变量的线性相关学案 新人教B版必修3.doc

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2.3.2 两个变量的线性相关 【学习目标】 教学要求：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程．知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程． 【自主学习】 1. 作散点图的步骤和方法？正.负相关的概念？ 2. 回归直线概念： 3.回归直线的方程 的求法： 4. 最小二乘法： 【典例分析】 例1：下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温/℃ 26 18 13 10 4 －1 杯数 20 24 34 38 50 64 （1）将上表中的数据制成散点图. （2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗? （3）如果近似成线性关系的话，请画出一条直线方程来近似地表示这种线性关系 例2. 在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度Y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表： x/s 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 Y/μm 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 （1）画出表中数据的散点图； （2）求Y对x的回归直线方程； （3）试预测腐蚀时间为100时腐蚀深度是多少？ 【快乐体验】 1．下列说法正确的是（ ） （A）y=2x2+1中的x，y是具有相关关系的两个变量 （B）正四面体的体积与其棱长具有相关关系 （C）电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系 （D）传染病医院感染“非典”的医务人员数与医院收治的“非典”病人数是具有相关关系的两个变量 2. 有关线性回归的说法，不正确的是( ) A. 相关关系的两个变量不是因果关系B. 散点图能直观地反映数据的相关程度 C. 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D. 任一组数据都有回归方程 3.下面哪些变量是相关关系( ) A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价C.身高与体重 D.铁的大小与质量 4. 回归方程y=1.5x－15，则( ) A. y=1.5 x－15 B. 15是回归系数a C. 1.5是回归系数a D. x=10时，y=0 5.线性回归方程y=bx+a过定点________. 6.已知回归方程y=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________. 7.[2011广东卷] 某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.