辽宁省北票市高中数学 第三章 概率 3.1.2 事件与基本事件空间学案 新人教B版必修3.doc

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3.1.2事件与基本事件空间 一、学习目标 1.理解事件与基本事件的定义； 2.会求试验中的基本事件空间以及事件包含的基本事件的个数. 二、自主学习 1.当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不发生，则称为____________；有的结果在每次试验中一定发生，则称为_____事件；在试验 中可能发生，也可能不发生的结果称为______事件。 2.随机事件可作如下理解： ①______________________________________________________; ②______________________________________________________; ③______________________________________________________. 3.基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件。 4.基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示。 三、典例分析 例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： （1）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军； （2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标； （3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一位数字，就随意地在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码； （4）技术非常发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现。 例2. 指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件. （1）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化； （2）在常温下，焊锡熔化； （3）掷一枚硬币，出现正面； （4）某地12月12日下雨； （5）如果a>b，那么a－b>0； （6）导体通电后发热； （7）没有水分，种子发芽； （8）函数y=logax（a>0，a≠1）在其定义域内是增函数. 例3.一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，…，10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件与基本事件空间。 例4. 连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面， （1）写出这个试验的基本事件空间； （2）求这个试验基本事件的总数； （3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件。 例5. 投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令A={2，4，6}，B={1，2}，把A，B看作数的集合，试用语言叙述下列表达式对应事件的意义。 （1）A∩B；（2）A∪B. 四、快乐体验 1．一先一后抛掷两枚硬币，把国徽面作为正面（如果正面向上就记为正），那么这个试验的基本事件空间是 （ ） A． B． C． D． 2．同时掷2枚色子，其点数之和的基本事件空间是 （ ） A． B． C． D． 3.一个盒子中装有3个红球，4个蓝球， 2个白球，这些球除颜色外都相同： ①现在每次从盒子中取一个球，写出关于球颜色的基本事件空间 ②如果每次从盒子中取出2个球，那么基本事件空间是 4.投掷一枚色子的试验，观察出现的点数，用基本事件空间的子集写出下列事件：①出现偶数点 ②点数大于4 ③点数小于1 ④点数大于6 5.投掷一枚色子，观察点数，令A={2，4，6}，B={1，2，3}，把A，B看成数的集合，试用语言叙述下列表达式所表示的意思： ①A∩B ; ②A∩CUB ___; ③A∪B ; 6.有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，任意从中抽取3件的必然的是（ ） A．3件都是正品 B．至少有1件是次品 C．3件都是次品 D．至少有1件是正品 五、小结