重庆市高中数学 第二章 空间点直线平面之间的位置关系 第三节 直线与平面垂直的判定导学案新人教版必修2.doc

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第二章第三节直线与平面垂直的判定 三维目标 1.理解直线和平面垂直的定义及判定定理； 2.会判定直线和平面垂直； 3.了解直线和平面所成角. ________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1 问题1.举出现实生活中，直线和平面垂直的例子. 问题2.直线与平面垂直的定义是什么?有什么作用? 并请用图形语言和符号语言表示垂直的定义. 问题3. 除定义外如何判断直线和平面垂直？请用符号语言与图形语言表示出来. 问题4. 线面角的定义是怎样的?线面角的范围在什么范围?请用图形语言和符号语言表示线面角. 【学做思2】 1. 如图2.3-6，已知∥，，求证：. 图2.3-6 2．如图3.3-9，在正方体中，求直线和平面所成的角. 图2.3-9 3. 如图10-11，在正方体中，是底面的中心，，为垂足，求证：面. 图10-11 达标检测 1.过所在平面外一点，作，垂足为，连接、、. (1)若PA=PB=PC,=,则O是AB边的 点. (2)若PA=PB=PC,则点是 的 心. (3)若，，，则点是的 心. 2.求证：如果一条直线平行于一个平面，那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直. *3.如图，已知为等腰直角三角形，为空间一点，且，， ，，的中点为，求与平面所成的角 * 4.如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．证明：平面