高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 专题2.3 匀变速运动的位移时间关系学案新人教版必修1.doc

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匀变速直线运动的位移时间关系 课堂预期达标要求 1．知道匀变速直线运动的基本规律。掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。 2．掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。 3. 灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。 重点难点：重点：匀变速直线运动的位移与时间公式的推导及其应用 ；难点：微元法推导位移公式。 vv tv o t v 自主学习 1、 匀变速直线运动位移时间关系： 1、匀速直线运动的v—t图像是一条 ，匀速直线运动某一段时间t内发生的位移x恰好等于 。问题：对于匀变速直线运动，位移与v—t图像之间是否也有类似的关系？ 2、如图，为匀变速直线运动v—t图像，现在要确定0～t时间内的位移，如果要求不很精确，可以将0～t的时间划分为若干小段，每一小段可近视为 运动，速度可认为是每一小段起始时刻的瞬时速度，这样每一小段的位移近视为 。整个匀变速直线运动0～t时间内的位移就是各个小段位移之和，从图像上看近视等于 。很显然这是一种很粗略的估算，如果要求再精确一些，应该 ，此时图像下方的小矩形的面积之和就更接近于整个匀变速直线运动0～t时间内的位移，如果划分的小段时间间隔足够短，图像下方的小矩形的面积之和就精确等于 ，此时图像下方的小矩形的面积之和恰好就是0～t时间内 。 t v0 o t v t v0 o t v t B A v0 C o t v 可见，匀变速直线运动某一段时间内发生的位移就等于相应时间内 。上述结论对任何直线运动都成立。这种把运动分成许多小段再求和的方法叫微元法。把很断时间内的变速运动看做匀速运动运用了极限思想。 3、如图，为匀变速直线运动v—t图像，根据上述结论，0～t时间内的位移x就 1 2 等于梯形OABC的面积，即： x = SOABC = (OC+AB)OA = ，又因v =v0 + at 则：x= 4、对位移公式的理解： ①说明了匀变速直线运动中 的关系，既适用于 ，又适用于 。对于特定的匀变速直线运动，v0是给定的，a是常量，x是t的二次函数，对应的位移时间图像，即x — t图像是 。②公式为矢量式，使用时一定要预先规定正方向，注意符号约定的规则，一般规定初速度的方向为正方向，即v0＞0，对于匀加速直线运动a取 ；对于匀减速直线运动a取 。 练1、一物体运动的位移与时间关系为x＝6t－4t2，(t以s为单位)则(　BD　) A．这个物体的初速度为12 m/s B．这个物体的初速度为6 m/s C．这个物体的加速度为8 m/s2 D．这个物体的加速度为－8 m/s2 例1、以36km/s速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2,经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。答案：16、 390 练2、以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，求： （1）汽车在内通过的距离； （2）汽车在内通过的距离。 答案：24 27 课堂诊断训练 1．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（ ） A．加速度大的，其位移一定大 B．初速度大的，其位移一定大 C．末速度大的，其位移一定大 D．平均速度大的，其位移一定大 2．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s内位移为s，则物体运动的加速度大小为（ ） A． B． C． D． 3．一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=18t-6t2，则它的速度为零的时刻为( ) A． 1．5s B．3s C．6s D．18s 4．汽车以 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后2s与开始刹车后的6s汽车通过的位移之比为（ ） A．1：1 B．3：1 C．3：4 D．4：3 5.如图所示为甲、乙两物体的s-t图像，则（ ） A. 甲、乙两物体都做匀速直线运动 B. 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 C. 在时刻甲、乙相遇D. 在时刻甲、乙相遇 6．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移． 7．某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s内物体的位移； (3)前4 s内通过的路程． 挑战自我 8．正以30m/s速率行驶的列车，接到前方小站请求，在该站停靠，接一个病人。列车先以0.6m/s2的加速度减速靠站，停车1min后以1m/s2的加速度直线启动，直到回复原来运动速度。求该列车由于这次停靠，耽误了多少时间. 课后总结：1、获得知识规律： 2、 主要科学方法：