（浙江专用）2020版高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练2 命题及其关系、充分条件与必要条件.docx
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考点规范练2 命题及其关系、充分条件与必要条件 基础巩固组 1.下列说法中正确的是( ) A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价 C.“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0” D.若一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 答案D 解析否命题和逆命题互为逆否命题,有着一致的真假性,其他说法都不正确. 2.下列命题中为真命题的是( ) A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题 B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题 C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题 D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题 答案A 解析对于A,其逆命题是:若x>|y|,则x>y,是真命题,这是因为x>|y|≥y,必有x>y;对于B,否命题是:若x≤1,则x2≤1,是假命题.如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于D,若x2>0,则x≠0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题. 3.(2018浙江名校新高考研究联盟第二次联考)“x>3”是“x2-2x>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案A 解析由“x2-2x>0”得“x>2或x<0”,则“x>3”是“x2-2x>0”的充分不必要条件,故选A. 4.(2018浙江诸暨高三5月适应性考试)已知圆x2+y2=4与直线x+y-t=0,则“t=22”是“直线与圆相切”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案A 解析由圆x2+y2=4与直线x+y-t=0相切,则圆心到直线的距离等于半径, 即|-t|2=2,解得t=22,所以“t=22”是“直线与圆相切”的充分不必要条件,故选A. 5.已知a,b为实数,则“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案A 解析当a=0时,f(x)=x2+b为偶函数,是充分条件,由f(-x)=(-x)2+a|-x|+b=f(x),得f(x)是偶函数,故“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的充分不必要条件,故选A. 6.有下列几个命题: ①“若a>b,则a2>b2”的否命题; ②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ③“若x2<4,则-2
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