（课改地区专用）2018-2019学年高考物理总复习 专题一 光及其应用 1.2 全反射学案 新人教版.doc

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1.1.2　全反射 学习目标 核心提炼 1.知道什么是光疏介质与光密介质。 2理解光的全反射。 3.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射，并能解决有关的问题。 4.知道全反射棱镜、光导纤维及其应用。 1个现象——全反射现象 2个条件——发生全反射的两个条件 1个公式——sin C＝ 2种应用——全反射的棱镜、光导纤维 3个概念——光疏介质、光密介质、临界角 一、全反射 1.光疏介质和光密介质 (1)定义：折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。 (2)对光疏介质和光密介质的理解 ①光疏介质和光密介质是相对而言的。 ②光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小。 ③光从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角。 ④光疏和光密是相对介质的光学特性来说的，并不指它的密度大小。 2.全反射 (1)定义：当光从光密介质射向光疏介质时，同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大，折射光离法线会越来越远，而且越来越弱，反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度，使折射角达到90时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射。这时的入射角叫做临界角。 (2)折射率与临界角的关系：sin C＝。 (3)发生全反射的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角大于或等于临界角。 思维拓展 当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？ 答案　不正确。要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质。而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射。 二、全反射棱镜和光导纤维 1.全反射棱镜 (1)全反射棱镜是截面为等腰直角三角形的棱镜。 (2)全反射棱镜的特点： ①当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高。 ②反射面不必涂敷任何反光物质，反射时失真小。 (3)全反射棱镜改变光路的两种常见情况。如图1甲、乙所示。 图1 2.光导纤维 (1)光导纤维对光的传导原理：利用了全反射原理。 (2)光导纤维构造 由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射(如图2所示)。 图2 (3)光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等。 (4)光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 思考判断 (1)制作全反射棱镜的材料的折射率一定大于。(√) (2)全反射棱镜可以使光线传播的方向改变180。(√) (3)全反射棱镜可以使光线传播的方向改变90。 (√) (4)用任意一种材料制作的等腰直角三棱镜都是全反射棱镜。() (5)全反射棱镜和平面镜相比，反射光比入射光能量损失要小。(√) (6)光导纤维传递光信号是利用光的直线传播的原理。() (7)光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理。(√) (8)光在光导纤维中的传播的速度小于光在真空中的光速c。(√) (9)光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射。(√) 　对全反射的理解 [要点归纳]　 1.光从一种介质射到另一种介质的界面上，反射现象一定发生，折射现象有可能发生。若发生了全反射，则折射光线消失，折射现象没有发生，反射能量等于入射能量。 2.全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。 [精典示例] [例1] (多选)如图3所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置。下列说法正确的是(　　) 图3 A.假若三条光线中只有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线 B.假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射 C.假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射 D.假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大 解析　三条光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在玻璃砖半圆界面，它们的入射角为零，均不会偏折。在玻璃砖直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A正确；假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，光线cO不一定能发生全反射，所以选项B错误，C正确；假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以选项D正确。 答案　ACD (1)光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 (2)光线射向两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。入射角等于临界角时，折射角等于90，实际上已经没有折射光线了。　　　　　　 [针对训练1] 某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)(　　) 解析　由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sin C＝＝，得C＝45＜θ1＝60，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。 答案　D 　对全反射的计算 [要点归纳] 应用全反射解决实际问题的基本方法 (1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 (2)若光由光密介质进入光疏介质时，根据sin C＝确定临界角，看是否发生全反射。 (3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。 (4)运用几何关系(如三角函数、反射定律等)进行判断推理、运算及变换。 [精典示例] [例2] 一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。 解析　如图所示，从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃上表面A′点恰好发生全反射，则有sin C＝ 又由几何关系：sin C＝，其中L＝R－r 联立以上各式解得n＝＝ 。 答案　 解答全反射问题的技巧 (1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角。 (2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。　　　　　　 [针对训练2] 如图4所示，某种透明物质制成的直角三棱镜ABO，∠A＝30，一束光线在纸面内垂直AB边射入棱镜。如图所示，发现光线刚好不能从BO面射出，而是最后从AO面射出。求： 图4 (1)透明物质的折射率n； (2)光线从AO面射出时的折射角α。(结果可以用α的三角函数表示) 解析　(1)由题意可知，光线从AB边垂直射入，恰 好在BO面发生全反射，光线最后从AO面射出，光路图如图。 设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知C＝θ1＝θ2＝60， 由sin C＝ 解得n＝。 (2)由几何关系知：β＝30 由折射定律n＝ 解得sin α＝。 答案　(1)　(2)sin α＝ 　全反射的应用 [要点归纳]　 光导纤维 当光导纤维的折射率为多少时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射？ 设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，如图5所示。 图5 则有sin C＝，n＝，C＋θ2＝90，由以上各式可得sin θ1＝。由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中的光线的入射角θ减小。当θ1＝90时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin 90＝，解得n＝。故当光导纤维的折射率为时，就可以使以任意角度入射的光都能发生全反射。 [精典示例] [例3] 如图6所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n。光从它的一个端面射入，从另一个端面射出需要的最长时间为多少？(设光在真空中的速度为c)。 图6 解析　由题中条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象，要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路程最长，即每次反射的入射角都等于临界角，设临界角为C，sin C＝，光在光导纤维中传播的路程d＝＝nL，光在光导纤维中传播的速度v＝，则所需时间t＝＝。 答案　 (1)发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角。 (2)光导纤维利用了光的全反射，所以内芯的折射率一定大于外套的折射率。　　　　　　 [针对训练3] 空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图7所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　) 图7 解析　四个选项的光路图如图： 可知选项B正确。 答案　B 1.(多选)当光从光密介质射向光疏介质时(　　) A.反射光线的强度随入射角的增大而减小 B.折射光线的强度随入射角的增大而减小 C.当入射角等于临界角时，折射光线的强度等于零 D.当入射角等于零时，反射光线的强度等于零 解析　当光从光密介质射向光疏介质的反射光线的强度随入射角的增大而增大，折射光线的强度随入射角的增大而减小，故B正确，A错误；当入射角等于临界角时，光线恰好发生全反射，故折射光线的强度等于零，故C正确，D错误。 答案　BC 2.下列选项为光线由空气进入全反射玻璃棱镜再由棱镜射入空气的光路图。可以发生的是(　　) 解析　光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故选项A正确。 答案　A 3.(多选)如图8所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形玻璃砖的底面，下列说法正确的是(　　) 图8 A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖 B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖 C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折 D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面处发生全反射 解析　垂直射向界面的光线不发生偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折；由中心向两侧，光从半圆面进入真空时的入射角逐渐增大并趋于90，当入射角等于或大于临界角时，会发生全反射，故选项B、C、D正确。 答案　BCD 4.在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果透光圆面的半径正在匀速增大，如图9所示，则光源正在(　　) 图9 A.匀加速上升 .匀加速下沉 C.匀速上升 .匀速下沉 解析　因为发生全反射，所以圆形透光半径r＝dtan C，因为r是匀速变大，所以d也是匀速变大的，故光源是在匀速下沉，所以选项D正确。 答案　D 5.如图10所示，AB为光导纤维，A、B之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，已知由A点传输到B点所用时间为t，空气中光速为c，求光导纤维所用材料的折射率n。 图10 解析　由题意知，角α为此光脉冲信号的全反射临界角，则有：sin α＝sin C＝，n＝ t＝＝ 由以上三式解得t＝＝， 所以n＝。 答案　 基础过关 1.(多选)下列说法正确的是(　　) A.因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质 B.因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质 C.同一束光，在光密介质中的传播速度较大 D.同一束光，在光密介质中的传播速度较小 解析　因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质，选项A错误，B正确；由v＝可知，光在光密介质中的传播速度较小，选项C错误，D正确。 答案　BD 2.(多选)关于全反射，下列说法中正确的是(　　) A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线 B.光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射 C.光线从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射 D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为一部分光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射 解析　光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故选项A、B错误，C正确；光从水或玻璃射向气泡时，一部分光线在界面发生了全反射，即反射光增强，透射光减弱，就使气泡看起来特别亮，选项D正确。 答案　CD 3.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图1所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和BC边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是(　　) 图1 A.平行于AC边的光线① B.平行于入射光线的光线② C.平行于CB边的光线③ D.平行于AB边的光线④ 解析　因为折射率n>，该棱镜为全反射棱镜，入射光线在AC边和CB边经过两次全反射，方向改变180，出射光线为②，选项B正确。 答案　B 4.光在某种介质中传播时的速度为1.5108 m/s，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为(　　) A.60 B.45 C.30 D.75 解析　根据n＝，sin C＝，得sin C＝＝＝，得C＝30。 答案　C 5.如图2所示，ABC为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是(　　) 图2 A.在真空中，a光光速大于b光光速 B.在真空中，a光波长大于b光波长 C.a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间 D.a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角 解析　因为两束光折射后相交于图中的P点，根据折射定律可知a光的折射率na＞nb，a光的频率νa＞νb，光在真空中的传播速度相等，选项A错误；由λ＝得选项B错误；由v＝和t＝＝得ta＞tb，选项C正确；根据sin C＝得Ca＜Cb，选项D错误。 答案　C 6.(多选)(2018深圳高二检测)一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，i代表入射角，则(　　) A.当i>45时，会发生全反射现象 B.无论入射角i多大，折射角都不会超过45 C.欲使折射角等于30，应以i＝45的角度入射 D.当tan i＝3时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直 解析　光从光疏介质射向光密介质不会发生全反射，选项A错误；由折射定律＝则sin r＝，因i＜90，故r＜45，选项B正确；若r＝30，则sin i＝nsin r＝，即i＝45，选项C正确；当tan i＝3时，sin i＝，则sin r＝＝，cos r＝，所以i＋r≠90，由几何知识，两光线不垂直，选项D错误。 答案　BC 7.(2017惠州高二检测)如图3所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则(　　) 图3 A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B.小球所发的光能从水面任何区域射出 C.小球所发的光从水中进入空气不会发生全反射 D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 解析　只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出光线，就可以从侧面看到发光小球，故选项A错误；发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角大于全反射临界角时，不能从水面射出，故选项B、C错误；由n＝，而n>1，故c>v，所以选项D正确。 答案　D 8.(多选)光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是(　　) A.光纤通信利用光作为载体来传递信息 B.光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理 C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理 D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝 解析　光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，故选项A、B、D正确。 答案　ABD 能力提升 9.如图4，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为(　　) 图4 A. B. C. D. 解析　光路图如图所示，由折射定律n＝，在AC边恰好发生全反射，sin C＝， 由几何关系：C＝90－r 解以上三式得n＝，选项A正确。 答案　A 10.三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面，发生折射，如图5所示，设此光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3，则它们的大小关系是(　　) 图5 A.v1＞v2＞v3 B.v1＞v3＞v2 C.v1＜v2＜v3 D.v2＞v1＞v3 解析　光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射，说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率，即n1＜n2；光射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面时发生了折射，而且折射角大于入射角，说明Ⅱ的折射率大于Ⅲ的折射率，即n2＞n3；媒质Ⅰ与Ⅲ相比较，介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率，即有n1＜n3，所以有n2＞n3＞n1，根据光在这三种介质中的速率公式v＝ 得知，光速与折射率成反比，则v1＞v3＞v2，选项B正确。 答案　B 11.(2017沈阳高二检测)如图6是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线。已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线(　　) 图6 A.不能从圆弧NF1射出 B.只能从圆弧NG1射出 C.能从圆弧G1H1射出 D.能从圆弧H1M射出 解析　由临界角公式得到sin C＝＝。设圆弧的半径为R，Rsin C＝R，则由题可知，当光线从G点入射到圆弧面G1点时，恰好发生全反射。当入射点在G1的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出。当入射点在G1的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出。所以光线只能从圆弧NG1射出。故选项B正确。 答案　B 12.一束光以45的入射角，从AB面射入如图7所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n＝。试求光进入AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路。 图7 解析　sin r＝＝＝， 得r＝30。由sin C＝＝，得C＝45。 光在AC面发生全反射，并垂直BC面射出。 答案　30　图见解析 13.一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以30入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105，如图8所示。求： 图8 (1)液体的折射率； (2)液体表面亮斑的面积。 解析　(1)由题图知入射角i＝30，折射角r＝45，n＝＝。 (2)若发生全反射，入射角C应满足sin C＝，C＝45， 亮斑半径R＝Htan C＝H，亮斑面积S＝πH2。 答案　(1)　(2)πH2 14.如图9，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为45，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。(不考虑光线在玻璃体内的多次反射) 图9 解析　当光线经球心O入射时，光路图如图甲所示。 设玻璃的折射率为n，由折射定律有：n＝① 式中，入射角i＝45，r为折射角，△OAB为直角三角形， 因此sin r＝② 发生全反射时，临界角C满足：sin C＝③ 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图乙所示。 设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点， 由题意有：∠EDO＝C④ 在△EDO内，根据正弦定理有：＝⑤ 联立以上各式并利用题给条件得OE＝R。 答案　R