安徽省2019年中考数学一轮复习 第二讲 空间与图形 第六章 圆 6.3 与圆有关的计算课件.ppt

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6 3与圆有关的计算 掌握弧长及扇形面积的计算公式 了解正多边形的概念 正多边形与圆的关系 考点扫描 考点1 考点2 与正多边形有关的计算 考点扫描 考点1 考点2 典例1以半径为2的圆的内接正三角形 正方形 正六边形的边心距为三边作三角形 则该三角形是 A 等腰三角形B 等边三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 解析 由于内接正三角形 正方形 正六边形是特殊内角的多边形 可构造直角三角形分别求出边心距的长 由勾股定理的逆定理可得该三角形是直角三角形 答案 C 考点扫描 考点1 考点2 提分训练1 如图 正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2 正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切 正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切 按这样的规律进行下去 A11B11C11D11E11F11的边长为 A 考点扫描 考点1 考点2 考点1 考点2 考点扫描 与圆有关的计算 8年4考 1 圆的弧长计算及扇形面积 考点1 考点2 考点扫描 2 不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积 常用的方法有 1 直接用公式求解 2 将所求面积分割后 利用规则图形的面积相互加减求解 3 将阴影中某些图形等积变形后移位 重组成规则图形求解 4 将所求面积分割后 利用旋转将部分阴影图形移位后 组成规则图形求解 5 将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分 用整体和差法求解 考点1 考点2 考点扫描 名师指导一些不规则图形的阴影面积求法采用 割补法 等积变形法 拼凑法 构建方程法 将不规则图形的阴影面积转化为规则图形的面积进行求解 将未知的 陌生的 复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的 熟悉的 简单的问题 这种思想就是转化思想 考点1 考点2 考点扫描 解析 连接OB OC AB为圆O的切线 ABO 90 在Rt ABO中 OA 2 OAB 30 OB 1 AOB 60 BC OA OBC AOB 60 又 OB OC BOC为等边三角形 BOC 60 答案 B 考点1 考点2 考点扫描 考点1 考点2 考点扫描 答案 C 方法指导 与圆有关的计算 是直线形的续延 弧长扇形面积算 圆柱圆锥侧面展 正多边形圆相关 半径边心距半边 掌握这些并不难 弄清关系能过关 考点1 考点2 考点扫描 提分训练2 2018 合肥模拟 如图 AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为P 若AB 2 AC 1 求 A的度数 2 求弧CBD的长 3 求弓形CBD的面积 命题点弧长的相关计算 常考 1 如图 O的半径是1 A B C是圆周上的三点 BAC 36 则劣弧的长是 B 2 2017 安徽第13题 如图 已知等边 ABC的边长为6 以AB为直径的 O与边AC BC分别交于D E两点 则劣弧的长为 解析 连接OD OE ABC是等边三角形 A B C 60 OA OD OB OE AOD BOE是等边三角形 AOD BOE 60 DOE 60 3 如图 点A B C在 O上 O的半径为9 的长为2 则 ACB的大小是 解析 连接OA OB 由弧长公式知 可求得 AOB 40 再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得 ACB 20 20