华南师范大学物理与电信工程学院2005-2006学年（2）学期期末考试试卷《信号与系统》试卷（B卷）

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物理与电信工程学院2005 /2006学年（2）学期期末考试试卷 《信号与系统》试卷（B 卷） 专业 年级 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、填空题（每空1分，共20分） 1．因果信号（为实数），其拉普拉斯变换， ，它的收敛域为 。 2．矩形脉冲信号 的象函数为： ，它的收敛域为 。 3．ℒ ，其收敛域为 。 4．虚指数函数的拉普拉斯变换为 ，其收敛域为 。 5．ℒ ，其收敛域为 。 6．若，且有正实常数，则 ， 。 7．若，且有复常数，则 ， 。 8．衰减的余弦函数的象函数ℒ ，其收敛域为 。 9．ℒ ，其收敛域为 。 10．若，则 ，其收敛域至少是与 相重叠的部分。 二、单项选择题（在每小题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共14分） 1．如果系统的幅频响应对所有的均为（ ），则称该系统为 全通系统 A．无穷大 B．无穷小 C．常数 D．变量 2．连续因果系统的（ ）条件是系统函数的极点都在收敛轴 的左边。 A．充分 B．必要 C．充分或必要 D．充分和必要 3．（ ）的系统函数称为最小相移函数。 A．右半开平面没有零点 B．右半开平面没有极点 C．左半开平面没有零点 D．左半开平面没有极点 4．一个连续系统，如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的，则简称该系统为（ ）系统。 A．因果 B．稳定 C．全通 D．平衡 5．对于接入的任意激励，如果系统的（ ）都有，就称该系统为因果系统。 A．零状态响应 B．阶跃响应 C．全响应 D．零输入响应 6．已知，其拉普拉斯变换为，则其傅立叶变换为（ ）。 A．不存在 B．不确定 C． D． 7．已知的象函数为，其傅立叶变换为（ ）。 A．不存在 B．不确定 C． D． 三．画图题（共18分） 1．（8分）试画出转移函数的零极图。 2．（10分）如下图所示电路，若上的初始电压，上的初始电压为零，当时开关闭合，试作电路的复频域模型。 四．计算题（共38分） 1．（8分）利用初值定理和终值定理，求象函数对应原函数的初值和终值。 2．（10分）如下图所示系统，已知系统的冲激响应，求系数、、。 3．（8分）求下图所示网络的输入阻抗，并求其零点和极点。 4．（12分）如下图所示电路，激励电流源，求（西门子）时的零状态响应 。 五．证明题（10分） 下图所示反馈系统，已知，为常数。试证明： ① 系统函数为； ② 当>4时，系统是不稳定的。 物理与电信工程学院2005 /2006学年（2）学期期末考试试卷 《信号与系统》试卷（B卷）参考答案 一．1． 2． ， 3．， 4．， 5．， 6．， 7．， 8．， 9．， 10．， 二．1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6. A 7. D 三．1.零点用小圈表示（2分），极点用小表示（4分），坐标（2分）。 2.七个表达符号各1分，三个极性各1分。 四．1． （4分） （4分） 2．解：设左边相加部件输出为，根据左、右两相加部件列方程： 所以 （4分） 又 （5分） 对比，得 （1分） 3．解： （6分） 极点： （1分） 零点： （1分） 4．解： （6分） 代入 （ 2分） （ 2分） 反变换 （ 2分） 五．证明：①列象函数方程 （4分） 代入，得 （2分） ②系统函数的极点 系统稳定，极点全在s左半开平面，即。 现 ，所以系统不稳定。 （4分） 7