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第一章
干扰量
掌握自动控制系统的一般概念（控制方式，分类，性能要求）
6. （1）结构框图：
实际温度
减速器
调压器
加热器
电动机
放大器
比较器
Ug U Ud n Uc U
Ur
热电偶
给定输入量: 给定值Ug
被控制量: 加热炉的温度
扰动量： 加热炉内部温度不均匀或坏境温度不稳定等外部因素
被控制对象：加热器
控制器： 放大器、发动机和减速器组成的整体
（2）工作原理：
给定值输入量Ug和反馈量Ur通过比较器输出 U， 经放大器控制发动
机的转速n，再通过减速器与调压器调节加热器的电压U来控制炉温。
T Ur U Ud n Uc U T
7. （1）结构框图
略
给定输入量：输入轴θr
被控制量： 输出轴θc
扰动量： 齿轮间配合、负载大小等外部因素
被控制对象：齿轮机构
控制器: 液压马达
（2）工作原理：
θc Ue Ug i θm θc
第二章
掌握系统微分方程，传递函数(定义、常用拉氏变换)，系统框图化简；
1. (a)
将（2）式带入（1）式得：
拉氏变换可得
整理得
1.(b)
将（2)式代入（1）式得
拉氏变换得
整理得
2.
1）微分方程求解法
中间变量为，及其一阶导数，直接化简比较复杂，可对各微分方程先做拉氏变换
移项得
可得
2）复阻抗法
解得：
3.
分别以m2,m1为研究对象（不考虑重力作用）
中间变量含一阶、二阶导数很难直接化简，故分别做拉氏变换
消除Y1中间变量
10.
系统框图化简：
11.
系统框图化简：
第三章
掌握时域性能指标，劳斯判据，掌握常用拉氏变换-反变换求解时域响应，误差等
2. （1）求系统的单位脉冲响应
2.(2)求系统的单位阶跃响应，和单位斜坡响应
9.
解：由图可知该系统的闭环传递函数为
又因为：
联立1、2、3、4得
所以
10.
解：由题可知系统闭环传递函数为
当k=10时，=10rad/s; =0.5;
所以有
当k=20时，=14.14rad/s; =0.35;
所以有
当0
2.5时，系统为欠阻尼，超调量%随着K增大而增大，和峰值时间随着K增大而减小；其中调整时间不随k值增大而变化；
14.(1)
解，由题可知系统的闭环传递函数为
14.(2)
解，由题可知系统的闭环传递函数为
20.
解：由题可知系统的开环传递函数为
当输入为单位阶跃信号时，系统误差的拉氏变换为
25.
解：由题可知系统的开环传递函数为
当输入为给定单位阶跃信号时，系统在给定信号下误差的拉氏变换为
当输入为扰动信号时，系统扰动信号下误差的拉氏变换为
第四章 根轨迹法
掌握轨迹的概念、绘制方法，以及分析控制系统
4-2
（2）G(s)= ;
解：分析题意知：
由s(0.2s+1)(0.5s+1)=0得开环极点s1=0,s2=-2,s3=-5。
（1）根轨迹的分支数等于3。
（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),终止点都是无穷远处。
（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-2,0]段和[-∞,-5]段。
（4）根轨迹的渐近线：由 n=3,m=0
渐近线与实轴的交点
（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(0.2s+1)(0.5s+1) B(s)=1
由 解得：s1= s2=(舍去)
根轨迹如图所示
σ
jw
(3) G(s) =
解：分析题意知：
由s(s+2)( s+3)=0得开环极点s1=0,s2=-2,s3=-3。
由k(s+2)=0 得开环零点为s=-2。
（1）根轨迹的分支数等于3。
（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),终止是（-2，j0）和无穷远处。
（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-3,0]段。
（4）根轨迹的渐近线：由 n=3,m=1
渐近线与实轴的交点
（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(s+2)( s+3) B(s)=k(s+2)
由 解得：s1= s2=-2 (舍去) s3=
其中s1=s2=-2s 是因为闭环特征方程的根恒有一根s=-2
分离点取s= 根轨迹如图所示
σ
jw
4-3 G(s)H(s)= ;
解：分析题意知：
由s2(s+2)( s+5)=0得开环极点s1=s2=0, s3=-2, s4=-5。
（1）根轨迹的分支数等于4。
（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-2, j0),(-5, j0),终止点都是无穷远处。
（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-5,-2]段。
（4）根轨迹的渐近线：由 n=4 m=0
渐近线与实轴的交点
（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s2(s+2)( s+5) B(s)=1
由 解得：s1= s2=-4 s3=(舍去)
根轨迹如图所示
σ
jw
4-4
（2）G(s)= ;
解：分析题意知：
由s(0.1s+1)( s+1)=0得开环极点s1=0,s2=-1,s3=-10。
（1）根轨迹的分支数等于3。
（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-1, j0),(-10, j0),终止点都是无穷远处。
（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-1,0]段和[-∞,-10]段。
（4）根轨迹的渐近线：由 n=3,m=0
渐近线与实轴的交点
（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(0.1s+1)( s+1) B(s)=1
由 解得：s1=0.49 s2 (舍去)
根轨迹如图所示
σ
jw
闭环特征方程：s(0.1s+1)(s+1)+K=0 将 s=jw代入得
10w-w3=0 (1)
-11w2+10K=0 (2)
解得 K=11
K>11时系统不稳定
4-6 G(s)= ;
解：分析题意知：
由s(s+3)( s+7)=0得开环极点s1=0,s2=-3,s3=-7。
（1）根轨迹的分支数等于3。
（2）三条根轨迹的起点分别是实轴上的（0，j0）,(-3, j0),(-7, j0),终止点都是无穷远处。
（3）根轨迹在实轴上的轨迹段：[-3,0]段和[-∞,-7]段。
（4）根轨迹的渐近线：由 n=3,m=0
渐近线与实轴的交点
（5）根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(s+3)( s+7) B(s)=1
由 解得：s1=-1.3 s2=-5.4 (舍去)
根轨迹如图所示
σ
jw
闭环特征方程：s(s+3)(s+7)+k=0 将s=jw代入得
21w-w3=0 (1)
k=10w2 (2)
得 k=210 k210 系统稳定
再将s=-1.3代入闭环特征方程得 k=12.6
12.6
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