中考数学冲刺复习 专题6 几何动态问题课件 新人教版.ppt

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方法指导 专题6几何动态问题 真题回顾 试题分析 满分解答 变式训练 方法指导 所谓 几何动态问题 是指题设图形中存在一个或多个动点 甚至是一个图形 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 解决这类问题的关键是动中求静 灵活运用有关数学知识 如平移 旋转 对称和运动过程中的面积变化关系等来解决问题 此类问题涉及的主要数学思想有 分类讨论思想 函数思想 方程思想 数形结合思想和转化思想 几何动态问题在中考中多是以动态几何为主线的压轴题的形式出现 第一种是点动问题 第二种是线动问题 第三种是面动问题 解决几何动态问题的常见方法有 1 从特殊问题探路 向一般问题推证 2 借助动手实践 通过具体操作确认 3 适当建立联系 通过计算进行说明 真题回顾 例 2014 广东 如图 1 在 ABC中 AB AC AD BC于点D BC 10cm AD 8cm 点P从点B出发 在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动 与此同时 垂直于AD的直线m从底边BC出发 以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移 分别交AB AC AD于点E F H 当点P到达点C时 点P与直线m同时停止运动 设运动时间为t秒 t 0 1 当t 2时 连接DE DF 求证 四边形AEDF为菱形 2 在整个运动过程中 所形成的 PEF的面积存在最大值 当 PEF的面积最大时 求线段BP的长 3 是否存在某一时刻t 使 PEF为直角三角形 若存在 请求出此时刻t的值 若不存在 请说明理由 试题分析 1 如图 2所示 利用菱形的定义证明 2 如图 3所示 首先求出 PEF的面积的表达式 然后利用二次函数的性质求解 3 如图 4所示 分三种情形 需要分类讨论 分别求解 满分解答 变式训练 1 2015 吉林 两个三角板ABC DEF按图 5所示的位置摆放 点B与点D重合 边AB与边DE在同一条直线上 假设图形中所有的点 线都在同一平面内 其中 C DEF 90 ABC F 30 AC DE 6 现固定三角板DEF 将三角板ABC沿射线DE方向平移 当点C落在边EF上时 停止运动 设三角板平移的距离为x 两个三角板重叠部分的面积为y 1 当点C落在边EF上时 x 2 求y关于x的函数表达式 并写出自变量x的取值范围 3 设BC的中点为M DF的中点为N 直接写出在三角板平移过程中 点M与点N之间距离的最小值 谢谢