八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角课件 （新版）新人教版.ppt

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三角形的 内角 在一个直角三角形里住着三个内角 平时 它们三兄弟非常团结 可是有一天 老二突然不高兴 发起脾气来 它指着老大说 你凭什么度数最大 我也要和你一样大 不行啊 老大说 这是不可能的 否则 我们这个家就再也围不起来了 为什么 老二很纳闷 同学们 你们知道其中的道理吗 内角三兄弟之争 知识回顾 想一想 三角形的三个内角和是多少 把三个角拼在一起试试看 有什么办法可以验证呢 知识回顾 三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗 想一想 问题 有什么方法可以得到 平角的度数是 两直线平行 同旁内角的和是 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 三角形的内角和等于1800 已知 ABC求证 B A BCA 180 证法1 证明 延长BC到D 过C作CE BA A 1 两直线平行 内错角相等 B 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形的内角和等于1800 已知 ABC求证 B A BCA 180 证法2 证明 过A作EF BC B 2 两直线平行 内错角相等 C 1 两直线平行 内错角相等 又 2 1 BAC 180 B C BAC 180 三角形的内角和等于1800 已知 ABC求证 B A BCA 180 证法3 证明 过A作AE BC B BAE 两直线平行 内错角相等 EAB BAC C 180 两直线平行 同旁内角互补 B C BAC 180 三角形的内角和等于1800 已知 ABC求证 B A BCA 180 证法4 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 思路总结 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 三角形内角和定理 三角形的内角和等于1800 1 填空 1 在 ABC中 A 30 B 500 则 C 2 在 ABC中 C 90 B 500 则 A 3 在 ABC中 A 400 A 2 B 则 C 4 在 ABC中 A等于直角的一半 B等于直角的 则 C 活动1 比一比 赛一赛 你真行 看哪一组做得又对又快 2 如图 在 ABC中 ABC 70 C 65 BD AC于D 求 ABD CBD的度数 活动2 学会应用 例1 在 ABC中 A B C 1 2 3 求 ABC的度数 解 A B C 1 2 3 B 2 A C 3 A又 A B C 1800 A 2 A 3 A 1800 A 300 B 600 C 900 例2 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 解 CAB DAB DAC 800 500 300 AD BE DAB ABE 180 两直线平行 同旁内角互补 ABE 1800 BAD 1800 800 1000 ABC ABE EBC 1000 400 600 在 ABC中 ACB 1800 ABC CAB 1800 600 300 900答 从C岛看A B两岛的俯角 ACB是90 400 500 活动3 指导实践 1 一块模板如图所示 按规定AF DE的延长线相交成850角 因交点不在板上 不便测量 工人师傅连结AD 测得 FAD 340 ADE 630 这时就知道AF DE的延长线相交所成的角是不是符合规定 为什么 1 三角形内角和定理实践探究及其运用 回顾与小结 本节课里你学到了什么 2 学好数学方法及信心 课后再探索 1 一个三角形最多有几个直角 为什么 2 一个三角形最多有几个钝角 为什么 3 一个三角形最多有几个锐角 最少有几个锐角 4 你能否利用三角形的内角和 求出四边形 五边形的内角和