八年级数学下册 17.4.2 反比例函数的图象和性质课件 （新版）华东师大版.ppt

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2反比例函数的图象和性质 O 2 掌握反比例函数图象的性质 并会用性质解决问题 1 能用描点法画出反比例函数的图象 1 什么是反比例函数 其自变量的取值范围是什么 你能说明为什么吗 2 试举出几个反比例的例子 3 一次函数的图象是什么 它有什么性质 反比例函数的图象又是什么 它又有什么性质呢 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1画出反比例函数和的函数图象 y 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 例题 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 反比例函数的图象 叫双曲线 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 3 2 1 6 k 0图象在一 三象限中 在每个象限内y随x的增大而减小 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x k 0图象在二 四象限中 在每个象限内y随x的增大而增大 反比例函数y 的图象大致是 D 跟踪训练 已知y与x成反比例 并且当x 3时y 7 求y与x的函数关系式 解 设反比例函数的关系式为y 当x 3时 y 7 即所以k 21 反比例函数为 例2求反比例函数关系式 例题 根据图形写出函数的关系式 解 设反比例函数的关系式为由图象知函数经过 3 1 点 即所以k 3 反比例函数为 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一 三象限 在每一象限y随x的增大而减小 二 四象限 y随x的增大而减小 在每一象限y随x的增大而增大 一 三象限 二 四象限 跟踪训练 1 凉山 中考 已知函数y m 1 是反比例函数 且图象在第二 四象限内 则m的值是 A 2B 2C 2D 解析 选B 由题意得 解得m 2 2 绍兴 中考 已知 x1 y1 x2 y2 x3 y3 是反比例函数的图象上的三个点 且x1 x2 0 x3 0 则y1 y2 y3的大小关系是 A y3 y1 y2B y2 y1 y3C y1 y2 y3D y3 y2 y1 解析 选A 由反比例函数的性质可得 反比例函数的图象在第二 四象限 在第二象限y随x的增大而增大 且y 0 所以y1 y2 在第四象限y 0所以y3 y1 y2 故选A 3 函数与y mx m m 0 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 解析 选C 两函数k值相同 A B排除 C中 m 0 y mx m与y轴交点在x轴下方 故C正确 ABCD 4 益阳 中考 如图 反比例函数的图象位于第一 三象限 其中第一象限内的图象经过点A 1 2 请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P 你选择的P点坐标为 解析 答案不唯一 x y满足xy 2且x 0 y 0即可 如 2 1 1 2 4 等 答案 答案不唯一 如 2 1 等 5 已知反比例函数的图象在第一 三象限 反比例函数在x 0时 y随x的增大而增大 则k的取值范围是 解析 的图象在第一 三象限 2k 4 0 由于在x 0时 y随x的增大而增大 k 3 0 综上 k需满足解得 2 k 3 答案 2 k 3 通过本课时的学习 需要我们1 会用描点法画出反比例函数的图象 2 知道反比例函数的图象是双曲线 3 理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题 1 k 0在每个象限内y随x的增大而减小图象的两个分支分别在第一 三象限 2 k 0在每个象限内y随x的增大而增大图象的两个分支分别在第二 四象限