中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第七章 图形的变化 第28讲 图形的轴对称课件.ppt

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第28讲图形的轴对称 1 理解轴对称 轴对称图形的概念 并掌握其性质 2 能按轴对称的要求作出简单的图形 3 探索成轴对称的平面图形的性质 4 运用图形的轴对称进行图案设计 这部分内容重点考查图形的轴对称的性质 与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等 常与三角形和四边形结合 以折叠为背景设置试题 题型丰富 多为选择题 填空题 解答题 1 2016 舟山 在下列 禁毒 和平 志愿者 节水 这四个标志中 属于轴对称图形的是 2 2016 绍兴 我国传统建筑中 窗框 如图1 的图案玲珑剔透 千变万化 窗框一部分如图2 它是一个轴对称图形 其对称轴有 A 1条B 2条C 3条D 4条 B B 3 在棋盘中建立如图所示的直角坐标系 三颗棋子A O B的位置如图 它们的坐标分别是 1 1 0 0 和 1 0 1 如图 添加棋子C 使A O B C四颗棋子成为一个轴对称图形 请在图中画出该图形的对称轴 2 在其他格点位置添加一颗棋子P 使A O B P四颗棋子成为一个轴对称图形 请直接写出棋子P的位置的坐标 写出2个即可 解 1 如图 2 1 1 2 1 等 1 2017 预测 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是 解析 A是轴对称图形 也是中心对称图形 故选A A 2 若下列选项中的图形均为正多边形 则哪一个图形恰有4条对称轴 解析 B正方形有4条对称轴 故此选项正确 故选B 解析 第1题直接利用轴对称图形的性质分析得出符合题意的答案 第2题结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 B 3 原创题 在一些汉字的美术字中 有的是轴对称图形 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 A 诚B 信C 友D 善 解析 四个汉字中只有 善 字可以看作轴对称图形 故选D D 4 2017 预测 如图 直线MN是四边形AMBN的对称轴 点P是直线MN上的点 下列判断错误的是 A AM BMB AP BNC MAP MBPD ANM BNM 解析 直线MN是四边形AMBN的对称轴 点A与点B对应 AM BM AN BN ANM BNM 点P是直线MN上的点 MAP MBP A C D正确 B错误 故选B B 1 轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形 2 判断图形是否是轴对称图形 关键是理解 应用轴对称图形的定义 看是否能找到至少1条合适的直线 使该图形沿着这条直线对折后 两旁能够完全重合 若能找到 则是轴对称图形 若找不到 则不是轴对称图形 5 在平面直角坐标系中 已知点A 3 1 B 1 0 C 2 1 请在图中画出 ABC 并画出与 ABC关于y轴对称的图形 解 如图 DEF是 ABC关于y轴对称的图形 6 2016 宁波 下列3 3网格图都是由9个相同的小正方形组成 每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影 请在余下的6个空白小正方形中 按下列要求涂上阴影 1 选取1个涂上阴影 使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形 但不是中心对称图形 2 选取1个涂上阴影 使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形 但不是轴对称图形 3 选取2个涂上阴影 使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形 请将三个小题依次作答在图1 图2 图3中 均只需画出符合条件的一种情形 解析 第5题根据关于y轴对称的点的性质得出A B C关于y轴对称的点的坐标 进而得出答案 第6题根据轴对称图形和中心对称图形的定义涂上阴影即可 解 1 如图1 2 如图2 3 如图3 7 如图 ABC在平面直角坐标系中 其中点A B C的坐标分别为A 2 1 B 4 5 C 5 2 1 作 ABC关于直线l x 1对称的 A1B1C1 其中点A B C的对应点分别为点A1 B1 C1 2 写出点A1 B1 C1的坐标 解 1 A1B1C1如图所示 2 A1 0 1 B1 2 5 C1 3 2 画轴对称图形 关键是先作出一条对称轴 对于直线 线段 多边形等特殊图形 一般只要作出直线上的任意两点 线段端点 多边形的顶点等对称点 就能准确作出图形 8 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示 通道由在同一平面内的AB BC CA OA OB OC组成 为记录寻宝者的行进路线 在BC的中点M处放置了一台定位仪器 设寻宝者行进的时间为x 寻宝者与定位仪器之间的距离为y 若寻宝者匀速行进 且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示 则寻宝者的行进路线可能为 A A O BB B A CC B O CD C B O C 解析 图1与图2都是轴对称图形 利用轴对称图形的性质就可以判定选项A D是错误的 9 原创题 如图 半径为1的半圆形纸片 按如图方式折叠 使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合 求图中阴影部分的面积 10 原创题 如图 MN是 O的直径 MN 4 AMN 40 点B为弧AN的中点 点P是直径MN上的一个动点 求PA PB的最小值 11 2017 预测 如图 将矩形纸片ABCD AD AB 折叠 使点C刚好落在线段AD上 且折痕分别与边BC AD相交 设折叠后点C D的对应点分别为点G H 折痕分别与边BC AD相交于点E F 1 判断四边形CEGF的形状 并证明你的结论 2 若AB 3 BC 9 求线段CE的取值范围 解 1 四边形ABCD是矩形 AD BC GFE FEC 图形翻折后点G与点C重合 EF为折线 GEF FEC GFE GEF GF GE 图形翻折后EC与GE完全重合 GE EC GF EC 四边形CEGF为平行四边形 四边形CEGF为菱形 2 如图1 当F与D重合时 CE取最小值 由折叠的性质得CD DG CDE GDE 45 ECD 90 DEC 45 CDE CE CD DG DG CE 四边形CEGD是矩形 CE CD AB 3 如图2 当G与A重合时 CE取最大值 由折叠的性质得AE CE B 90 AE2 AB2 BE2 即CE2 32 9 CE 2 CE 5 线段CE的取值范围3 CE 5 1 折叠的过程实际上就是一个轴对称变换的过程 轴对称变换前后的图形是全等图形 对应边相等 对应角相等 2 求两条线段之和最小 应选用线段的垂直平分线 角平分线 等腰三角形的高作为对称轴来解题