中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第4节 因式分解课件.ppt

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第一部分教材梳理 第4节因式分解 第一章数与式 知识梳理 概念定理 1 因式分解 把一个多项式化为几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解 2 公因式的确定 1 系数 取各项整数系数的最大公约数 2 字母 取各项相同的字母 3 指数 取各项相同字母的最低次数 主要公式 因式分解的方法公式 1 提取公因式法 ma mb mc m a b c 2 公式法 平方差公式 a2 b2 a b a b 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 方法规律 因式分解的步骤 概括为 一提 二套 三检查 1 如果多项式各项有公因式 应先提取公因式 2 如果各项没有公因式 可以尝试使用公式法 多项式为两项时 考虑用平方差公式 多项式为三项时 考虑用完全平方公式 3 检查分解因式是否彻底 要求必须分解到每一个多项式都不能再分解为止 中考考点精讲精练 考点用提取公因式法和公式法分解因式 考点精讲 例 把代数式3x3 12x2 12x分解因式 结果正确的是 A 3x x2 4x 4 B 3x x 4 2C 3x x 2 x 2 D 3x x 2 2思路点拨 原式提取公因式 再利用完全平方公式分解即可 解 原式 3x x2 4x 4 3x x 2 2 答案 D 考题再现1 2016梅州 分解因式a2b b3结果正确的是 A b a b a b B b a b 2C b a2 b2 D b a b 22 2016广东 分解因式m2 4 3 2016广州 分解因式 2a2 ab 4 2016茂名 因式分解 x2 2x 5 2016深圳 分解因式 a2b 2ab2 b3 A m 2 m 2 a 2a b x x 2 b a b 2 考点演练6 把式子 6x2 12x 6因式分解 正确的是 A 6 x 1 2B 6 x 1 2C 6x x 2 D 6x x 2 7 把代数式ax2 4ax 4a分解因式 下列结果正确的是 A a x 2 2B a x 2 2C a x 4 2D a x 2 x 2 A A 8 把多项式4x2y 4xy2 x3分解因式的结果是 A 4xy x y x3B x x 2y 2C x 4xy 4y2 x2 D x 4xy 4y2 x2 9 分解因式 ax2 ay2 10 分解因式 4x2 6x B a x y x y 2x 2x 3 考点点拨 本考点是广东中考的高频考点 题型一般为选择题或填空题 难度中等 解答本考点的有关题目 关键在于掌握因式分解的两种基本方法 即提取公因式法和公式法 注意以下要点 1 提取公因式时要提完整 不要只提字母部分 而漏了系数 包括符号 部分 2 分解因式要彻底 要分解到每个因式都不能再分解为止 课堂巩固训练 1 下列各式从左到右的变形是分解因式的是 A 2a2 b2 a b a b a2B 2a b c 2ab 2acC x3 2x2 x x x 1 2D x 1 y 1 xy x y 12 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 A x2 16 x 4 x 4 B x 4 x 3 x2 x 12C x2 9 6x x 3 x 3 6xD 10ab 2a 5b C A 3 2016长春 把多项式x2 6x 9分解因式 结果正确的是 A x 3 2B x 9 2C x 3 x 3 D x 9 x 9 4 若a b 2 ab 3 则ab2 a2b的值为 A 6B 5C 6D 55 下列各式中 不能用完全平方公式分解的有 x2 10 x 25 4a2 4a 1 x2 2x 1 m2 m 4x4 x2 A 1个B 2个C 3个D 4个 A C C 6 分解因式 a2b 4ab 7 分解因式 1 2m m n 2 8m2 n m 2 8a2b 12ab2 4a3b3 8 分解因式 1 2x2y 8xy 8y ab a 4 2m m n 5m n 4ab 2a 3b a2b2 解 2x2y 8xy 8y 2y x2 4x 4 2y x 2 2 2 a2 x y 9b2 x y 3 9 3m 2n 2 4 m 2n 2 解 a2 x y 9b2 x y x y a2 9b2 x y a 3b a 3b 解 9 3m 2n 2 4 m 2n 2 3 3m 2n 2 m 2n 3 3m 2n 2 m 2n 11m 2n 7m 10n 4 y2 1 2 6 1 y2 9 解 y2 1 2 6 1 y2 9 y2 1 3 2 y 2 2 y 2 2