冀人版2020年中考数学试卷C卷 .doc

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冀人版2020年中考数学试卷C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）实数－ 、－2.5、－3的大小关系是（ ） A . － ＜－2.5＜－3 B . －3＜－2.5＜－ C . －3＜－ ＜－2.5 D . －2.5＜－ ＜－3 2. （2分）袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A . 摸出的三个球中至少有一个红球 B . 摸出的三个球中有两个球是黄球 C . 摸出的三个球都是红球 D . 摸出的三个球都是黄球 3. （2分）如图,若要使这个图案与自身重合,则至少绕它的中心旋转（ ） A . 45 B . 90 C . 135 D . 180 4. （2分）如图，点E在BC上，AB//DE，∠B=80，，则的度数为（ ） A . 40 B . 60 C . 50 D . 80 5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：其中正确的结论有（ ） ①abc＞0；②8a+2b=-1；③4a+3b+c＞0；④4ac+24c＜b2 ． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分）抛物线y=﹣2x2+3的顶点在（ ） A . x轴上 B . y轴上 C . 第一象限 D . 第四象限 7. （2分）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ） A . 100 B . 90 C . 80 D . 70 8. （2分）tan30的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是 （ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 10. （2分）若反比例函数 的图像在第二、四象限，则m的值是（ ） A . －1或1 B . 1 C . －1 D . 不能确定 二、 填空题 (共5题；共5分) 11. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是________． 12. （1分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60，则线段CD的长的最小值为________． 13. （1分）分解因式：x3﹣4x=________． 14. （1分）（2011•宜宾）如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1 ， A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是________（写出正确结论的序号）． 15. （1分）一次函数 的图像经过二、三、四象限，则化简 所得的结果是________． 三、 解答题 (共9题；共80分) 16. （5分）计算：2tan60﹣|1﹣ |+（2015﹣π）0﹣（ ）﹣1 ． 17. （5分）已知+=(a≠b≠0），求的值． 18. （10分）如图，点C为直线l上一点，A、B为直线l外两点，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足为点D、E，连接BC、AB，且AB交直线l于点F，若AC=BC，AD=CE， 求证： （1）CE=BE+DE； （2）AC⊥BC． 19. （5分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31≈ ） 20. （10分）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示． （1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2 ， 面积为S（m2），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2 ， 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值； （2）若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等 ①求AB，BC的长； ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2 ， 乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围． 21. （15分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为A级的频率； （2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数； （3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率． 22. （10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本． （1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率； （2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？ 23. （10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90， , AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN； （2）∠BAD=60，AC平分∠BAD ，AC=2，求BN的长. 24. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点． （1）求抛物线的解析式； （2）在AC上方的抛物线上有一动点P． ①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标； ②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答题 (共9题；共80分) 16-1、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、