2019届人教版中考数学一模试卷I卷 .doc

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2019届人教版中考数学一模试卷I卷 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（ ） A . a=b B . a﹤b C . a﹥b D . ab=1 2. （2分）若（x﹣2）（x+9）=x2+px+q，那么p、q的值是（ ） A . p=7 q=18 B . p=7 q=﹣18 C . p=﹣7 q=18 D . p=﹣7 q=﹣18 3. （2分）港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（ ） A . 1.2691010 B . 1.2691011 C . 12.691010 D . 0.12691012 4. （2分）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）分式方程 的解是（ ） A . 1 B . ﹣1 C . 无解 D . 3 6. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（ ） A . 1　　 B . 2 C . 3　　 D . 4 7. （2分）如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20，则∠C的度数是（ ） A . 70 B . 50 C . 45 D . 20 8. （2分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33，则∠BED的度数是（ ） A . 16 B . 33 C . 49 D . 66 9. （2分）如图，点E为菱形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF，设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 二、 填空题 (共4题；共4分) 11. （1分）不等式组 的解集是________． 12. （1分）分解因式：=________． 13. （1分）若一个四边形的四个内角度数的比为3∶4∶5∶6，则这个四边形的四个内角的度数分别为________． 14. （1分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=________ 三、 解答题 (共9题；共90分) 15. （5分）计算：（3﹣π）0+4sin45﹣ +|1﹣ |． 16. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中a=3tan30+1，b= cos45． 17. （10分）如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE． （1）求证：△AED≌△DCA； （2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积． 18. （10分）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高 a米. （1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米 19. （5分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里．求A、D两点间的距离．（结果不取近似值） 20. （15分）如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y= 的图象交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围； （3）坐标原点为O，求△AOB的面积． 21. （10分）从﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=m•n． （1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果； （2）求正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率． 22. （15分）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）求证：ED平分∠BEP； （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． 23. （15分）在平面直角坐标系中，过点A（3，4）的抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于点B（﹣1，0），与y轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D. （1）求抛物线的解析式. （2）如图1，点P是直线AB上方抛物线上的一个动点，连接PD交AB于点Q，连接AP，当S△AQD＝2S△APQ时，求点P的坐标. （3）如图2，G是线段OC上一个动点，连接DG，过点G作GM⊥DG交AC于点M，过点M作射线MN，使∠NMG＝60，交射线GD于点N；过点G作GH⊥MN，垂足为点H，连接BH.请直接写出线段BH的最小值. 第 17 页 共 17 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共4题；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答题 (共9题；共90分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、