数列的概念与简单表示法学案(二).doc

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2.1数列的概念与表示法学案（二） 班级__________姓名_____________ 一．学习目标 1．能举例说明数列的递推公式的概念； 2．能根据某些递推公式写出数列的前几项，进而归纳出通项公式； 3．能说出数列前n项和意义，并会由求。 二．学习过程 （一）自学课文P30例2到P31，回答下列问题： ⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列。 2. 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.。 3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项，n叫做的________。 4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式。 5. 数列单调性：如果数列满足条件：_________，则数列是单调递增数列；如果数列满足条件：_________，则数列是单调递减数列；如果数列满足条件：_________，则数列是常数数列；如果数列中有些项大于前一项，有些项大于后一项，则数列是__________数列； 6. 递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的__________， 利用数列的递推公式可以顺次写出数列的每一项。 7．数列的前n和与的关系：_______，时，___________。 （二）典型例题与变式练习 例1. 设数列满足写出这个数列的前五项． 变式练习. 已知数列的，以后各项由给出. （1）写出这个数列的前5项； （2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出的前5项. 例2. 已知在数列{an}中，a1＝5，an＝an－1＋3(n≥2)，写出数列的前5项，并归纳出通项公式． 变式练习. 写出此数列的前 5 项，并归纳出这个数列的通项公式. (1) ＝0, ＝-2 (n∈N)； (2) ＝3, ＝3(n∈N). (3) ＝1, ＝ (n∈N)； 例3. 已知在数列{an}的前n项和，求通项公式。 变式练习1．已知在数列{an}的前n项和，求通项公式。 变式练习2．已知在数列{an}的前n项和，求通项公式。 变式练习3．已知在数列{an}的前n项和求通项公式。 变式练习４．已知在数列{an}满足条件：， （1） 求的表达式； （2） 求通项公式。