高二《椭圆双曲线抛物线》测试题.doc

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《椭圆 双曲线 抛物线》测试题 班级 姓名： 一、选择题 （每小题5分 共40分） 1、抛物线的准线方程是　（　　　　） (A) (B) (C) (D) ２、双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（　　　　） (A) (B) (C) (D) 3、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 4、双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为 （ ） A． B． C． D． 5、已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为（ ）A． B．3 C． D． 6、过抛物线焦点任意作一条弦，以这条弦为直径作圆，这个圆与抛物线的准线的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定 7、一动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点（ ） A、（4，0） B、（0，–4） C、（2，0） D、（0，–2） 8、以椭圆的中心为顶点，以这个椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线交于A、B两点，则|AB|=（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题5分 共25分） 9、抛物线的焦点为双曲线的左焦点，顶点在双曲线的中心，则抛物线方程为 10、抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则此抛物线焦点与准线的距离为 11、P1P2是抛物线的通径，Q是准线与对称轴的交点，则 。 12、设抛物线被直线截得的弦长为，则b的值是 13、抛物线上的点到直线的最短距离是 三、解答题（每小题12分 共36分） 、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过的左焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求抛物线和双曲线的方程. 2、过抛物线的焦点F作倾斜角是的直线，交抛物线于A、B两点，O为原点。求△OAB的面积。 O N M P 7、 (05年北京春)如图，O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线于、两点。（1）写出直线的截距式方程；（2）证明：；（3）当时，求的大小。 、已知直线y＝kx+1交抛物线y＝x2于A、B两点.(1)求证：OA⊥OB（O为坐标原点）；(2)若△AOB的面积为2，求k的值. 、 已知椭圆，过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。 求：弦AB的长，左焦点F1到AB中点M的长。 已知直线l在x，y轴上的截距分别为2和－1，并且与抛物线交于A、B 两点，求（1）抛物线的焦点F到直线l的距离。（2）的面积。 （1）、直线过点M（1，1），与椭圆相交于A，B两点，若AB的中点为M，求直线的方程。 、已知抛物线 的一条过焦点的弦AB被焦点分为长是m和n的两部分，求证： 、椭圆C：的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，。 （1）求椭圆C的方程；（2）若直线过圆的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线的方程。 例9、已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点F2，交椭圆于A、B两点，求：（1）弦长|AB|；（2）△ABF1的面积。 11.椭圆的右焦点F(c,0),离心率e=，过F作直线L交椭圆于A,B两点，P为线段AB的中点，O为原点，当的面积最大值为时，求椭圆的方程。 15、设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐 近线的斜率为（ ） A． B． C． D． 6、与椭圆有公共焦点，离心率的双曲线方程是 。 4．过抛物线的焦点F作倾斜角为的弦AB，则|AB|的值为 （ ） A． B． C． D． 11．已知方程表示双曲线，则λ的取值范围为 . . （11）设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的 （A）充要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分不必要条件 （D）既非充分也非必要 7、一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米后，则水面宽度为（ ） A、 米 B、 米 C、 米 D、9米 3、椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ） A． B． C． D．4 4、 设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ） A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 9 7、若椭圆则实数k的值是 ； 8、(05年全国卷III)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） （A） （B） （C） （D） 9（07年北京文）、椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10、（07年湖北文）、过双曲线左焦点的直线交曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为______． 2、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，则|AB|的值为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 1．抛物线的焦点坐标为 （ ） A．（） B． C． D． 2．中心在原点，准线方程是，离心率是的椭圆方程为 （ ） A． B． C． D． 抛物线y=－x2的焦点坐标是 （ ） （A）(－, 0) （B）(－, 0) （C）(0, －2) （D）(0, －4) 8．已知抛物线的焦点为F，定点A（3，2），在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，则P点坐标为 （ ） A．（－2，2） B．（1，） C．（2，2） D． 抛物线上一点到焦点距离等于6，则m = 。 直线截抛物线，所截得的弦中点的坐标是 求抛物线中，以为中点的弦的方程。