2019年七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.3 余角和补角课件 新人教版.ppt

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4 3 3余角和补角 核心目标 认识互为余角和补角的概念 掌握余角和补角的性质 理角方位角的概念 并能应用方位角解决有关问题 课前预习 1 若 1 2 90 则 1与 2互为 其中 1是 2的 2是 1的 2 若 180 则 与 互为 3 同角 或等角 的余角 同角 或等角 的补角 余角 相等 余角 余角 补角 相等 课堂导学 知识点1 余角和补角的概念 例1 一个角的补角是它的余角的度数的3倍 则这个角的度数是 A 45 B 50 C 55 D 60 解析 设这个角的度数为x 则这个角的补角为 180 x 余角为 90 x 再根据题意列出方程求出x则可 答案 A 点拔 本题考查的是余角和补角的定义 能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键 A 课堂导学 对点训练一1 已知 A 40 则 A的余角为 度 2 已知 100 则 的补角为 度 3 如下图 O是直线AB上一点 BOC是直角 则 COD的余角是 50 80 AOD 课堂导学 4 把两块三角板按如上图所示那样拼在一起 则 ABC的补角等于 度 60 课堂导学 5 一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40 求这个角的度数 设这个角的度数为x 由题意得180 x 2 90 x 40 解得x 40 所以这个角为40 课堂导学 知识点2 余角和补角的性质 例2 如下图 点O是直线ED上一点 且 AOB COD 90 1 试说明 AOC BOD 2 若 BOD 50 求 AOE 解析 1 根据同角的余角性质可解题 2 利用 1 得 AOC BOD 50 可求得 AOE的度数 课堂导学 答案 解 1 AOB AOC BOC 90 COD BOD BOC 90 AOC BOD 2 COD 90 COE 180 COD 90 BOD 50 AOC 50 AOE COE AOC 40 点拔 本题考查了余角和为90 的性质 同角的余角相等的性质 要熟练掌握 课堂导学 对点训练二6 如下图 直线AB CD相交于点O 因为 1 3 180 2 3 180 所以 1 2 其推理依据是 A 同角的余角相等B 等角的余角相等C 同角的补角相等D 等角的补角相等 C 课堂导学 7 如上图 AOB COD 90 则下列结论中 正确的是 A 1 2B 1 3C 2 3D 1与 3互余 B 课堂导学 8 如下图 点A O E在同一条直线上 OB OC OD都是射线 1 2 1与 4互为余角 1 2与 3的大小有何关系 请说明理由 2与 3互余 理由 1与 4互余 1 4 90 1 2 3 4 180 2 3 90 2与 3互余 课堂导学 8 如下图 点A O E在同一条直线上 OB OC OD都是射线 1 2 1与 4互为余角 2 3与 4的大小有何关系 请说明理由 3 4理由 由 1 知 1 4 90 2 3 90 又 1 2 3 4 课堂导学 知识点3 方位角 例3 如右下图 OA是北偏东30 方向的一条射线 若 AOB 90 则OB的方位角是 A 西偏北30 B 北偏西60 C 北偏东30 D 东偏北60 B 课堂导学 解析 根据 AOB的度数 根据角的和差 可得答案 答案 B 点拔 本题考查了方向角 方向角的表示方法是北偏东或北偏西 南偏东或南偏西 课堂导学 对点训练三9 如下图所示的四条射线中 表示南偏西60 的是 A 射线OAB 射线OBC 射线OCD 射线OD C 课堂导学 10 如上图 下列说法中错误的是 A OA方向是北偏东30 B OB方向是北偏西15 C OC方向是南偏西25 D OD方向是东南方向 A 课后巩固 11 已知 A 65 则 A的余角等于 A 115 B 55 C 35 D 25 12 一个角的度数是40 那么它的余角的补角度数是 A 130 B 140 C 50 D 90 D A 课后巩固 13 如下图 点O为直线AB上一点 AOC DOE 90 那么图中互为余角的对数为 A 2对B 3对C 4对D 5对 C 课后巩固 14 如上图 下列说法中错误的是 A OA的方向是东北方向B OB的方向是北偏西55 C OC的方向是南偏西30 D OD的方向是南偏东30 C 课后巩固 15 如下图 已知O为直线AB上一点 OC平分 BOE OD OC于点O 则与 DOE互补的角是 A EOCB AOCC AOED BOD D 课后巩固 16 如上图 点O是直线AB上一点 DOB 90 COE 90 图中与 AOC互补的角有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B 课后巩固 17 一个角的补角比这个角的余角的3倍少18 求这个角 设这个角的度数为x 由题意得180 x 3 90 x 18 解得x 36 所以这个角为36 课后巩固 18 如下图 已知点O在直线AB上 OM平分 AOC ON平分 COB NOB 65 1 求 MOC的大小 课后巩固 18 如下图 已知点O在直线AB上 OM平分 AOC ON平分 COB NOB 65 2 指出图中与 AOM互为余角的角 图中与 AOM互为余角的角为 CON NOB 课后巩固 19 如下图 已知轮船A在灯塔P的北偏东30 的方向上 轮船B在灯塔P的南偏东70 的方向上 1 求从灯塔P看两轮船的视角 即 APB 的度数 由题意可知 APN 30 BPS 70 APB 180 APN BPS 80 课后巩固 2 轮船C在 APB的角平分线上 则轮船C在灯塔P的什么方位 课后巩固 20 如下图 O为直线AB上的一点 AOC 60 OD平分 AOC DOC与 COE互余 1 求出 BOD的度数 课后巩固 2 说明OE是 BOC的平分线 课后巩固 21 如下图 点O是直线AB的上一点 FOD COE 90 1 请写出 EOF与 COD的数量关系 并说明理由 EOF与 COD的数量关系为相等 理由如下 FOD COE 90 EOF DOE 90 DOE COD 90 EOF COD 课后巩固 21 如下图 点O是直线AB的上一点 FOD COE 90 2 写出 AOF补角和余角 AOB 180 FOD COE 90 AOF补角为 BOF 余角为 BOD 课后巩固 21 如下图 点O是直线AB的上一点 FOD COE 90 3 如果 AOF 34 OC平分 BOD 求 COB度数 能力培优 22 如下图 点O是直线AB上一点 OC为任一条射线 OD平分 AOC OE平分 BOC 1 依据图形填空 AOD的补角是 AOC的补角是 BOD BOC 能力培优 2 试判断 COD和 COE具有怎样的数量关系 并说明理由 感谢聆听