2020届中数学中考一模试卷（I）卷.doc

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2020届中数学中考一模试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共6题；共12分) 1. （2分）如果=，那么的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，S△ABC=，则tanA+tanB=（ ） A . B . C . D . 4 3. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论 （1）4a-2b+c＜0；（2）2a-b＜0；（3）a-3b＞0；（4）b2+8a＜4ac； 其中正确的有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4. （2分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A . 1：2：3：4 B . 1：2：2：1 C . 1：2：1：2 D . 1：1：2：2 5. （2分）（2011•阜新）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=2cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（ ） A . 相交 B . 外离 C . 外切 D . 内切 二、 填空题 (共12题；共15分) 7. （1分）若 ，则 ＝________. 8. （1分）若规定符号 的意义是： =ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3=0时， 的值为________． 9. （1分）已知二次函数y＝（k－3）x 2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是________． 10. （3分）一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向________(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向________(或向下)平移________个单位长度. 11. （1分）已知二次函数y=ax2+bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是________． x ﹣1 1 y 0 2 12. （2分）若△ABC∽△DEF，且∠A=70，∠B=60则∠D________，∠F=________． 13. （1分）（2017•锦州）如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD=________． 14. （1分）如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为________． 15. （1分）⊙ 的半径为1，其内接 的边 ，则 的度数为________. 16. （1分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________ 17. （1分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，若O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________. 18. （1分）如图，在△ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DE∥AC，DE=2，AC=3，BE=4，则BC长度为________． 三、 解答题 (共7题；共75分) 19. （10分）计算： （1）（ ﹣ ）﹣（ +2 ）； （2）（2 ﹣ ）2+（ + ） ． 20. （15分）如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（﹣1，0）. （1）求二次函数的表达式； （2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15，求线段CP的长度； （3）当a≤x≤a+1时，二次函数y＝x2+bx+c的最小值为2a，求a的值. 21. （5分）如图,海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这时测得灯塔A在北偏西60方向上,求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值) 22. （15分）如图，在△ABC中，∠C=90，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径． （1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）求证：△ABD∽△DBE； （3）若cosB= ，AE=4，求CD． 23. （10分）（2012•南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． （1）求证：四边形EFGH是正方形； （2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积． 24. （10分）为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75． （参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732） （1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）． 25. （10分）（2015•绥化）如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点E． （1）求证：BD+2DE=BM． （2）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若AF：FD=1：2，且CM=2，则线段DG=_____; 第 14 页 共 14 页 参考答案 一、 单选题 (共6题；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空题 (共12题；共15分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共7题；共75分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、