初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练B卷.doc

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初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 强化提升训练B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 综合训练 (共9题；共52分) 1. （10分）某农作物的生长率 与温度 （ ）有如下关系：如图，当10≤ ≤25时可近似用函数 刻画； 当25≤ ≤37时可近似用函数 刻画． （1）求 的值． （2）按照经验，该作物提前上市的天数 (天)与生长率 满足函数关系，部分数据如下： 生长率 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天数 （天） 0 5 10 15 求：①求 关于 的函数表达式； ②请用含 的代数式表示 ③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在大棚恒温20℃时每天的成本为100元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20≤t≤25时的成本为200元/天，但若加温到25＜t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由。（注：农作物上市售出后大鹏暂停使用） 2. （10分）某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量 Q(单位：吨)与销售价格 x(单位：万元/吨)的关系可用下图中的折线表示． （1）写出月销售量 Q 关于销售价格 x 的关系； （2）如果该商品的进价为 5 万元/吨，除去进货成本外，专卖店销售该商品每月的固定成本为 10 万元，问该商品 每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润最大？并求月利润的最大值． 3. （10分）已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限． （1）求k的取值范围； （2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值． 4. （1分） 点 ， 在二次函数 的图像上，若 ， ，则 y1________y2 （填“＞”，“=”，“＜”） 5. （1分）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b>0，②abc<0，③b2-4ac<0，④a+b+c<0，⑤4a-2b+c<0，⑥设x1 ， x2对应的函数值分别是y1 ， y2 ， 则当x1>x2>2时y1>y2其中正确结论序号为________。 6. （1分）二次函数y=x2﹣4x的顶点坐标是________. 7. （2分）下列函数中，在0≤x≤2上y随x的增大而增大的是（ ） A . y=-x+1 B . y=X2-4x+5 C . y=x2 D . y= 8. （15分）如图，抛物线y＝a(x＋1)2－4a（a＜0）与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，连接BD交抛物线的对称轴于点E，连接BC、CE． （1）抛物线顶点坐标为________（用含a的代数式表示），A点坐标为________， （2）当△DCE的面积为 时，求a的值； （3）当△BCE为直角三角形时，求抛物线的解析式. 9. （2分）已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x- 的图象如图5所示，则下列结论：①ab>0；②c>- ；③a+b+c<- ；④方程a2+(b-1)x+c+ =0有两个不相等的实数根．其中正确的有（ ） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 二、 中考演练 (共11题；共54分) 10. （10分）某商家按市场价格10元/千克在该市收购了1800千克产品，经市场调查：产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计240元，同时平均每天有6千克的产品损耗不能出售（产品在库中最多保存90天） （1）设存放x天后销售，则这批产品出售的数量为________千克，这批产品出售价为________元； （2）商家想获得利润22500元，需将这批产品存放多少天后出售？ （3）商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 11. （1分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3； ③3a+c＞0； ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3； ⑤当x＜0时，y随x增大而增大； 其中结论正确有________. 12. （1分）如果二次函数 的图象经过原点，那么 ________． 13. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）已知二次函数 的图像如图所示，那么根据图像，下列判断中错误的是（ ） A . a < 0 B . b > 0； C . c > 0； D . abc > 0． 15. （2分）如图，抛物线 与 轴交于 、 两点， 是以点 （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连结 .则线段 的最大值是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）如图，一次函数 与一次函数 的图象交于点 ，则关于x的不等式 的解集是 ） A . B . C . D . 17. （2分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y … 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 … ①二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；②当﹣ ＜x＜2时，y＜0；③二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；④当x＜1时，y随x的增大而减小．则其中正确结论有（ ） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 18. （2分）如图，二次函数y=a+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ） A . abc＜0 B . 2a＋b＜0 C . a－b＋c＜0 D . 4ac－b2＜0 19. （15分）为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量…以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系． 时段 x 还车数 借车数 存量y 7：00﹣8：00 1 7 5 15 8：00﹣9：00 2 8 7 n … … … … … 根据所给图表信息，解决下列问题： （1）m=________，解释m的实际意义：________； （2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式； （3）已知10：00﹣11：00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2，求此时段的借车数． 20. （15分）若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”． （1）请写出二次函数y=2（x﹣2）2+1的“对称二次函数”； （2）已知关于x的二次函数y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c，若y1﹣y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当﹣3≤x≤3时，y2的最大值． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 综合训练 (共9题；共52分) 1-1、 1-2、 2-1、 2-2、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 8-2、 8-3、 9-1、 二、 中考演练 (共11题；共54分) 10-1、 10-2、 10-3、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、