2020届九年级数学中考模拟试卷（I）卷.doc

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2020届九年级数学中考模拟试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 3与 的和是有理数 B . 的相反数是 C . 与 最接近的整数是4 D . 81的算术平方根是9 2. （2分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x＞1 B . x＜1 C . x≠1 D . x=1 3. （2分）据我市统计局在网上发布的数据，2016年我市生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1050亿元，将1050亿用科学记数法表示正确的是（ ） A . 105109 B . 10.51010 C . 1.051011 D . 1050108 4. （2分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ） A . 球 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 棱柱 5. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（ ）象限． A . 一 B . 二 C . 三 D . 四 6. （2分）如图，直线l1∥l2 ， 则∠α为（ ） A . 150 B . 140 C . 130 D . 120 7. （2分）对于非零实数a、b，规定a⊗b= ．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（ ） A . B . C . D . ﹣ 8. （2分）如图等腰三角形的顶角 =45，以AB为直径的半圆O与BC，AC相较于点D，E两点，则弧AE所对的圆心角的度数为（ ） A . 40 B . 50 C . 90 D . 100 9. （2分）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. A . ① B . ② C . ③ D . ①和② 10. （2分）如图，抛物线 的开口向上，与 轴交点的横坐标分别为 和3，则下列说法错误的是（ ） A . 对称轴是直线 B . 方程 的解是 ， C . 当 时， D . 当 ， 随 的增大而增大 二、 解答题 (共10题；共106分) 11. （1分）分解因式：3x2-12x+12=________. 12. （10分）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来. （1）3x-1＜4（x-1）+5 （2） 13. （5分）为了解决楼房之间的采光问题，有关部门规定两幢楼房之间的最小距离要使中午12时不能遮光 如图，旧楼的一楼窗台高1m，现计划在旧楼正南方20m处建一幢新楼 已知新昌冬天中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角最小为 ，问新楼房最高可建多少米？ 结果精确到 ， ． 14. （5分）化简求值： ，其中 . 15. （10分）某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个 现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查，对答对的情况进行分组如下：组： ，B组： ，C组： ，D组： ，E组： 并绘制了如下不完整的统计图： 请根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生，并将条形统计图补充完整； （2）求出A组所对的扇形圆心角的度数； （3）若从D、E两组中分别抽取一位学生进行采访，请用画树状图或列表法求出恰好抽到两位女学生的概率． 16. （15分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90，且tan∠AOB＝ ，OB＝2 ，反比例函数y＝ 的图象经过点B． （1）求反比例函数的表达式； （2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y＝mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式． 17. （15分）如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD.连接MF，NF. （1）判断△BMN的形状，并证明你的结论； （2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由. 18. （15分）在平面直角坐标系中，直线l1： 与坐标轴交于A，B两点，直线l2： （ ≠0）与坐标轴交于点C，D. （1）求点A，B的坐标； （2）如图，当 =2时，直线l1 ， l2与相交于点E，求两条直线与 轴围成的△BDE的面积； （3）若直线l1 ， l2与 轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2： （k≠0）上，且点P在第一象限. ①求 的值； ②若 ,，求 的取值范围. 19. （15分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF. （1）求证：CE=CF. （2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ （3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90，AB=BC，且∠DCE=45. ①若AE=6，DE=10，求AB的长； ②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长. 20. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+1（a≠0，a为实数）的图象过点A（﹣2，2），一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）的图象l经过点B（0，2）． （1）求a值并写出二次函数表达式； （2）求b值； （3）设直线l与二次函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC； （4）在（3）的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由． 三、 填空题 (共8题；共8分) 21. （1分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时成绩占30%，期末卷面成绩占70%.小李的平时成绩、期末卷面成绩（百分制）依次为90分、85分，则小李本学期的数学成绩是________分. 22. （1分）反比例函数y= ，当y>3时，x的取值范围是________ 23. （1分）若直角三角形斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为________cm. 24. （1分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是________. 25. （1分）已知抛物线 经过 （-2，n） 和（4，n）两点，则函数的对称轴为________． 26. （1分）矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60，AB=2cm，则AC=________cm. 27. （1分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是________. 28. （1分）如图，在△ABC中，∠C＝90，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为________. 第 22 页 共 22 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 解答题 (共10题；共106分) 11-1、 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 20-4、 三、 填空题 (共8题；共8分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、