七年级下二元一次方程组.doc

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教学内容 教学目标 重难点 教 案 及 授 课 过 程 10.1二元一次方程 、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？ 你能根据这些特点给它们起一个名称吗？ 二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程 2、 判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ ⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶ x+y+1 ⑷2（x+y）=1-x 使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。 例1：已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。 例2：如果x=2,y=-1 是二元一次方程2x-y=a的一个解，试确定a的数值。 4、把下列方程中，（1）写成用含的代数式表示的形式；（2）写成用含的代数式表示的形式。 ① 5x+y=15 ② 3x-4y=12 ③ 写出5x+3y=8所有的正整数解。 教 案 及 授 课 过 程 1.方程中是二元一次方程的有（ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ） AB. C. D. 3.给出两个问题：（1）两数之和为6，求这两个数？（2）两个房间共住6人，每个房间各住几人？这两问题的解的情况是 （ ） A．都有无数解 B.有只有唯一解 C.都有有限解 D.（1）无数解；（2）有限解 5.已知，则 。 1、在方程中。如果，则 。 3、若是二元一次方程，则= 。 4、如果方程的两组解为，则= 含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。 小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系 （1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。 （2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。 教 案 及 授 课 过 程 1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为 （ ） A、m≠0 B、m≠1 C、m≠－1 D、m≠2 1）解方程组 分析：那么怎么样解二元一次方程组呢？（引入代入消元法概念）？如何解出x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。（学生自学课本） 解：由〈1〉得：y=12-x 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉，得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8 把x=8代入〈3〉，得 y=4 所以原方程的解是 1、二元一次方程组的解中与互为相反数，求的值。 7已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值. 8两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值及原方程组的解 1、 2、 教 案 及 授 课 过 程 对于方程组可以用代入消元法求解. 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 这两个方程中未知数y的系数相同，②-①可消去未知数y，得，即，把代入①得y=4.另外，由①-②也能消去未知数y，得即把x=18代入①得y=4. 这两个方程中未知数y 的系数互为相反数，因此由①+②可消去未知数y ，从而求出未知数x的值. 从上面两个方程组的揭发可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 用加减法解下列方程组 （1） （2） 4.小明和小华同时解方程组,小明看错了m，解得,小华看错了n，解得,你能知道原方程组正确的解吗？ 课堂自我总结: 1.在解决二元一次方程组时,用加减消元法相对会更方便准确一些,在解题过程中要灵活掌握,审好题目然后注意未知数系数的变化及方程性质的变化.