人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元检测d卷D卷.doc

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人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元检测d卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（ ） A . 42 B . 48 C . 52 D . 58 2. （2分）已知点A(-2，a)、点B(b，1)关于原点对称，则a-b的值为（ ） A . -3 B . 3 C . -1 D . 1 3. （2分）已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（ ） A . 15 B . 12 C . 6 D . 5 4. （2分）如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（ ） A . 75 B . 60 C . 45 D . 30 5. （2分）（2015•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（ ） ​ A . -2 B . 1 C . ​ D . 2 6. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（ ） ​ A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对 7. （2分） 如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到△AB′C′，则∠BAC′=（ ） A . 60 B . 105 C . 120 D . 135 8. （2分）如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（ ） A . （a﹣2，b） B . （a+2，b） C . （﹣a﹣2，﹣b） D . （a+2，﹣b） 9. （2分）时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为（ ） A . 10 B . 20 C . 30 D . 40 10. （2分）图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（ ）时，旋转后的五角星能与自身重合 A . 30 B . 45 C . 60 D . 72 11. （2分）如图，两正方形彼此相邻内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（ ） A . B . C . 9cm D . 12. （2分）如图，Rt△ABC绕O点逆时针旋转90得Rt△BDE，其中∠ABD=∠ACB=∠BED=90，AC=3，DE=5，则OC的长为（ ） A . B . ​ C . 3+2 D . 4+ 二、 填空题 (共6题；共9分) 13. （1分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到△A1B1C，连结AA1 ， 若∠AA1B1=15，则∠B的度数是________． 14. （1分）钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了________度． 15. （4分）探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整． 解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D． ∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D． ∵∠A+∠AFG+∠AGF=________， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________， ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=________． 拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和． 应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36，则∠CAD+∠ACE+∠E=________． 16. （1分）如图， 绕着顶点B顺时针旋转 得 ，连结CD，若 ， ，则 的度数是________． 17. （1分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n=2018时，顶点A的坐标为________． 18. （1分）已知二次函数 ，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是________. 三、 解答题 (共8题；共62分) 19. （15分）如图， 和 关于点 成中心对称. （1）作出它们的对称中心 ，并简要说明作法； （2）若 ， ， ，求 的周长； （3）连接 ， ，试判断四边形 的形状，并说明理由． 20. （10分）综合题 （1）如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60得△BCQ，连接PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90； （2）如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90）内的一点，连接PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90得△BCQ，连接PQ．当PA、PB、PC满足什么条件时，∠PQC=90？请说明． 21. （5分）（2015春•吉林校级期中）如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90后得到△AO′B′，求点B′的坐标． 22. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． 求证：四边形ADCE是菱形． 23. （5分）已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形． 24. （12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90，∠B＝∠E＝30． （1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时， ①△ADC是________三角形； ②设△BDC的面积为 ，△AEC的面积为 ，则 与 的数量关系是________． （2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中 与 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想． （3）拓展探究：如图4，已知∠ABC＝60，点D是角平分线上一点，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE ， 请直接写出相应的BF的长． 25. （5分）如果点A（﹣3，2m+1）关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围． 26. （5分）已知：如图，BE⊥CD于点E，BE=DE，BC=DA．判断DF与BC的位置关系，并说明理由． 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 选择题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共6题；共9分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共8题；共62分) 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、