冀教版2020届九年级数学中考二诊试卷G卷.doc

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冀教版2020届九年级数学中考二诊试卷G卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）﹣5的绝对值是（ ） A . 5 B . C . 5 D . ﹣ 2. （2分）如图，直三棱柱的底面是直角三角形，且AD=2cm，DE=4cm，EF=3cm，则下列说法正确的是（ ） A . 直三棱柱的体积为12cm3 B . 直三棱柱全面积为24cm3 C . 直三棱柱的主视图的面积为11cm2 D . 直三棱柱左视图的面积为8cm2 3. （2分）（2016•毕节市）2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学记数法表示为（ ） A . 89103 B . 8.9104 C . 8.9103 D . 0.89105 4. （2分）附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？（ ） A . ∠2+∠5＞180 B . ∠2+∠3＜180 C . ∠1+∠6＞180 D . ∠3+∠4＜180 5. （2分）下列命题中，真命题是（ ） A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 四个角相等的菱形是正方形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. （2分）如图，将函数y= （x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。上述四个方法中，正确的个数是（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10. （2分）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ） A . x≤3 B . x≥3 C . x≥﹣3 D . x≤0 二、 填空题 (共8题；共10分) 11. （1分）因式分解：x2﹣1=________． 12. （1分）在 中， ， 是 边上的高线，且 ．则 等于________． 13. （3分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B为（﹣1，﹣1）． （1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1 ， 则点B1的坐标为________ （2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到△A2B2C，则点B2的坐标为________ （3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标为________ 14. （1分）如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是________cm． 15. （1分）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣ |+ =0，则α+β=________． 16. （1分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________． 17. （1分）如图，点B，C，D都在直径为6的⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠BDO=30，则图中阴影部分的面积等于________．（结果保留π） 18. （1分）（2011•深圳）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120，弦AB=2 cm，则OA=________cm． 三、 解答题 (共9题；共97分) 19. （5分）计算：2cos60﹣| ﹣4sin45| 20. （5分）先化简，再求值：（1﹣ ） ，其中a=﹣4． 21. （15分）（2016•邵阳）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图． 请结合图中信息，解决下列问题： （1）求此次调查中接受调查的人数． （2）求此次调查中结果为非常满意的人数． （3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率． 22. （5分）如图，某学校在“国学经典”中新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑3米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45，看雕塑底部C的仰角为30，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.7） 23. （15分）已知:在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线 与x轴、y轴分别交于B、C两点,四边形ABCD为菱形. （1）如图1，求点A的坐标； （2）如图2,连接AC,点P为△ACD内一点,连接AP、BP,BP与AC交于点G,且∠APB=60,点E在线段AP上,点F在线投BP上,且BF=AE.连接AF、EF,若∠AFE=30,求AF +EF 的值; （3）如图3在(2)的条件下,当PE=AE时,求点P的坐标. 24. （11分）问题提出； （1）如图1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，点E为CD的中点，点P为BC上的动点，CP＝________时，△APE的周长最小. （2）如图2，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，点E为CD的中点，点P、点Q为BC上的动点，且PQ＝2，当四边形APQE的周长最小时，请确定点P的位置（即BP的长） 问题解决； （3）如图3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点P处修一个凉亭，设计要求PA长为100米，同时点M，N分别是水域AB，AC边上的动点，连接P、M、N的水上浮桥周长最小时，四边形AMPN的面积最大，请你帮忙算算此时四边形AMPN面积的最大值是多少？ 25. （15分）为了落实国务院的指示精神，政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣x+60．设这种产品每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式． （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售的最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不能高于每千克35元，该农户想要每天获得300元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 26. （15分）（2017•海南）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G． （1）求证：△CDE≌△CBF； （2）当DE= 时，求CG的长； （3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由． 27. （11分）在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W1和W2 ， 若在图形W1和W2上分别存在点M （x1 ， y1 ）和N （x2 ， y2 ），使得P是线段MN的中点，则称点M 和N被点P“关联”，并称点P为图形W1和W2的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x= ，y= （1）已知点A（0，1），B（4，1），C（3，﹣1），D（3，﹣2），连接AB，CD． ①对于线段AB和线段CD，若点A和C被点P“关联”，则点P的坐标为________； ②线段AB和线段CD的一“中位点”是Q （2，﹣ ），求这两条线段上被点Q“关联”的两个点的坐标； （2）如图1，已知点R（﹣2，0）和抛物线W1：y=x2﹣2x，对于抛物线W1上的每一个点M，在抛物线W2上都存在点N，使得点N和M 被点R“关联”，请在图1 中画出符合条件的抛物线W2； （3）正方形EFGH的顶点分别是E（﹣4，1），F（﹣4，﹣1），G（﹣2，﹣1），H（﹣2，1），⊙T的圆心为T（3，0），半径为1．请在图2中画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中位点”组成的图形（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示），并直接写出该图形的面积． 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空题 (共8题；共10分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答题 (共9题；共97分) 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、