2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷.doc

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2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。） (共10题；共30分) 1. （3分）下列式子成立的是（ ） A . sin30＞sin60 B . cos30＜cos60 C . tan30＜tan60 D . cos30＜sin30 2. （3分）在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（ ） A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数 3. （3分）如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）如图，若∠A=∠D，则AB∥CD，判断依据是（ ） A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行 5. （3分）估计2 ﹣2的值介于下列哪两个整数之间（ ） A . 2和3 B . 3和4 C . 4和5 D . 5和6 6. （3分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（ ） A . x＞ B . x＜ C . x＞3 D . x＜3 8. （3分）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（ ） A . (0，2) B . (0，-2) C . (2，0) D . (-2，0) 9. （3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D ， ∠BAC的平分线交CD于点E ． 当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ） A . B . C . D . 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11. （4分）“激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为________． 12. （4分）化简：（x-1）（2x-1）-（x+1） 2 +1=________ 13. （4分）如图，A，B是44网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，与点A，点B恰好围成等腰三角形的概率是是________． 14. （4分）如图，菱形ABCD中，∠BAD=120，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC=________度． 15. （4分）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为________． 16. （4分）（2016•随州）如图，直线y=x+4与双曲线y= （k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为________． 三、 全面答一答（解答应写出必要的文字说明或推演步骤，本题有7个大 (共7题；共66分) 17. （6分）解方程： . 18. （8分）如图 （1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹） （2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法） 19. （8分）某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图. 请结合图中信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人； （2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率. 20. （10分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45. （1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积． 21. （10分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A ， D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B ， E是双曲线y1= 与直线y2=mx+n的交点，OA＝2，OC＝6． （1）求k的值； （2）求正方形ADEF的边长； （3）直接写出不等式 >mx+n的解集． 22. （12分）（2016•德州）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形． （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点． 求证：中点四边形EFGH是平行四边形； （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想； （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明） 23. （12分）抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由． 第 14 页 共 14 页 参考答案 一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分。） (共10题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 全面答一答（解答应写出必要的文字说明或推演步骤，本题有7个大 (共7题；共66分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、