2019届九年级数学中考模拟试卷（一）C卷.doc

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2019届九年级数学中考模拟试卷（一）C卷 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 的相反数是 B . 符号相反的数互为相反数 C . 的相反数是 D . 没有相反数 2. （2分）下列运算正确的是 （ ） A . a+a=2a2 B . a2a=2a2 C . （-ab）2=2ab2 D . （2a）2 a=4a 3. （2分）如图,是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若式子 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x>0 B . x>1 C . x≥1 D . x≤1 5. （2分）如图，直线m∥n．若∠1=70，∠2=25，则∠A等于（ ） A . 30 B . 35 C . 45 D . 55 6. （2分）已知关于x的方程x2-6x+m-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）． A . B . C . D . 7. （2分）二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（ ） A . x＝6 B . x＝﹣6 C . x＝﹣3 D . x＝4 8. （2分）设a＝−1 ， 则代数式a2+2a-12的值为（ ） A . -6 B . 24 C . +10 D . +12 9. （2分）（2011•嘉兴）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A . 30 B . 45 C . 90 D . 135 10. （2分）如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线1的直线m从原点0出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与 x轴和y轴分别相交于C，D两点．运动时间为t秒(0≤t≤4)．以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分) 11. （1分）因式分解：4x2-y2=________。 12. （1分）（2016•六盘水）由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为________． 13. （1分）已知：在一个直角三角形中30角所对的直角边为3cm，则斜边长为________． 14. （1分）（2012•辽阳）如图的游戏镖盘中，每个小方格的边长都是1，则飞镖投中阴影部分的概率（不考虑落在线上的情形）是________． 15. （1分）已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为________cm 16. （1分）圆锥的底面半径是8cm，母线是6cm，则圆锥的侧面积是________cm2.（结果保留π）. 17. （1分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32，AC为22米，则旗杆CD的高度约为________米．（结果精确到0.1米．参考数据：sin32=0.53，cos32=0.85，tan32=0.62） 18. （1分）边长为1的正六边形的边心距是________． 三、 解答题 (共9题；共74分) 19. （5分）（2013•宿迁）计算： ． 20. （5分）解不等式组，并写出不等式组的整数解． 21. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2． 22. （5分）为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价． 23. （2分）如图点A（1，2）、B（2，1）在反比例函数y= 图象上，点P是反比例函数y= 在第一象限图象上的一个动点，作点P关于原点对称的点P′，以P P′为边作等边△P P′C，点C（x，y）在第四象限． （1）当点P与点A重合时，点C的坐标是________． （2）已知点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点C的纵坐标y的取值范围是________． 24. （15分）我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量； （2）请在图②中把条形统计图补充完整； （3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？ 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC= ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式． （2）求△BOC的面积． （3）P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标． 26. （10分）（2015•三明）已知：AB是⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点Q在⊙O上，连接PQ． （1）如图①，线段PQ所在的直线与⊙O相切，求线段PQ的长 （2）如图②，线段PQ与⊙O还有一个公共点C，且PC=CQ，连接OQ，AC交于点D． ①判断OQ与AC的位置关系，并说明理由； ②求线段PQ的长． 27. （12分）如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为E，GF⊥CD，垂足为F. （1）证明与推断： ①求证：四边形CEGF是正方形．________ ②推断： 的值为________。 （2）探究与证明： 将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α(0＜α＜45)，如图②所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展与运用： 在正方形CEGF旋转的过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图③所示，延长CG交AD于点H.若AG＝6，GH＝2 ，求BC的长。 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共8题；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共9题；共74分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 27-3、