2020年中考数学二模试卷（I）卷.doc

《2020年中考数学二模试卷（I）卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学二模试卷（I）卷.doc（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2020年中考数学二模试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）要使式子有意义，a的取值范围是（ ） A . a>-2 B . a<-2 C . a≤2 D . a≥-2 2. （2分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为（ ） A . B . C . D . 1 3. （2分）截至2016年3月底，某市人口数已达到5230000人，将5230000用科学记数法表示为（ ） A . 5.23106 B . 0.523107 C . 52.3105 D . 523104 4. （2分）如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ） A . ∠A＞∠1＞∠2 B . ∠2＞∠1＞∠A C . ∠A＞∠2＞∠1 D . ∠2＞∠A＞∠1 5. （2分）化简 的结果是（ ）. A . B . C . D . 6. （2分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A . 圆柱 B . 三棱柱 C . 长方体 D . 四棱锥 7. （2分）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题与视力无关的是（ ） A . 在你看书时，眼睛与书本的距离； B . 你学习时使用的灯具； C . 你喜欢穿的服装颜色； D . 你是否躺着看书. 8. （2分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．下列事件的概率：抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（ ）。 A . B . C . D . 9. （2分）先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A . 5cosα B . C . 5sinα D . 10. （2分）探索规律： ， ， ， ， ， 空格内填（ ） A . B . C . D . 11. （2分）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分) 13. （1分）分解因式：﹣3x3+12x2﹣12x=________． 14. （1分）如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50，则∠AEF=________． 15. （1分）（2015•河池）方程=​的解是________． 16. （1分）收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值： 波长（m） 300 500 600 1000 1500 频率（kHz） 1000 600 500 300 200 根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为________kHz． 17. （2分）一副含30和45角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是________．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0到60的变化过程中，点H相应移动的路径长共为________．（结果保留根号） 18. （1分）已知点M（1，4）在抛物线y=ax2﹣4ax+1上，如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是________． 三、 解答题 (共7题；共71分) 19. （5分）计算： ﹣|﹣4|﹣2cos45﹣（3﹣π）0 ． 20. （10分）“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．其中A地20张，B地40张，C地30张，D地10张． （1）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？ （2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 21. （10分）已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90，∠BAC的角平分线AD交BC边于D． （1）动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。 （2）若∠BAC=60度，CD= ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和 ） 22. （10分）（2017•菏泽）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 23. （10分）双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元， （1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？ （2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？ 24. （15分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4)，抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点． （1）求此抛物线的解析式； （2）求C、D两点坐标及△BCD的面积； （3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD= S△BCD ， 求点P的坐标。 25. （11分）综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=- +bx+8与x轴交于点A（-6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC. （1）求抛物线的表达式及点C的坐标； （2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE=________； （3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由. 第 18 页 共 18 页 参考答案 一、 选择题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共6题；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共7题；共71分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、